Name: measurement of chladni mode shapes with an optical lever method
Uploaded: 2020-06-05T13:30:00
Description: Watch this Scientific Journal Video about Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method at JoVE.com

Dette arbejde blev støttet af National Natural Science Foundation of China (bevilling nr. 11772045) og Uddannelse og Undervisning Reform Project of University of Science and Technology Beijing (tilskud nr. JG2017M58).

1. Eksperimentel opsætning og procedurer
BEMÆRK: Konfigurer forsøgssystemet som vist i figur 2.
<ol><li>Forberedelse af vibrationssystemet<ol>
<li>Der tilberedes tre spejlede cirkulære akrylplader med en diameter på henholdsvis 1,0 mm og 250 mm. Bor et hul på 3 mm i diameter i midten af hver plade. Marker flere sorte punkter hver 5 mm langs en vilkårlig radius.</li>
		<li>Fastgør hver plade til vibratorens aktutur med en bolt i midten. Kør vibratoren me...

<ol>
	<li>Waller, M. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Vibrations+of+free+circular+plates.+Part+1:+Normal+modes.">Vibrations of free circular plates. Part 1: Normal modes.</a> Proceedings of the Physical Society. 50 (1), 70-76 (1938).</li><li>Waller, M. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Vibrations+of+free+square+plates:+part+I.+Normal+vibrating+modes.">Vibrations of free square plates: part I. Normal vibrating modes.</a> Proceedings of the Physical Society. 51 (5), 831-844 (1939).</li><li>Waller, M. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Vibrations+of+free+plates:+isosceles+right-angled+triangles.">Vibrations of free plates: isosceles right-angled triangles.</a> Proceedings of the Physical Society. 53 (1), 35-39 (1941).</li><li>Waller, M. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Vibrations+of+Free+Rectangular+Plates.">Vibrations of Free Rectangular Plates.</a> Proceedings of the Physical Society Section B. 62 (5), 277-285 (1949).</li><li>Waller, M. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Vibrations+of+Free+Elliptical+Plates.">Vibrations of Free Elliptical Plates.</a> Proceedings of the Physical Society Section B. 63 (6), 451-455 (1950).</li><li>Tuan, P. H., Wen, C. P., Chiang, P. Y., Yu, Y. T., Liang, H. C., Huang, K. F., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Exploring+the+resonant+vibration+of+thin+plates:+Reconstruction+of+Chladni+patterns+and+determination+of+resonant+wave+numbers.">Exploring the resonant vibration of thin plates: Reconstruction of Chladni patterns and determination of resonant wave numbers.</a> The Journal of the Acoustical Society of America. 137 (4), 2113-2123 (2015).</li><li>Tuan, P. H., Lai, Y. H., Wen, C. P., Huang, K. F., Chen, Y. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Point-driven+modern+Chladni+figures+with+symmetry+breaking.">Point-driven modern Chladni figures with symmetry breaking.</a> Scientific Reports. 8 (1), 10844 (2018).</li><li>Castellini, P., Martarelli, M., Tomasini, E. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Laser+Doppler+Vibrometry:+Development+of+advanced+solutions+answering+to+technology's+needs.">Laser Doppler Vibrometry: Development of advanced solutions answering to technology's needs.</a> Mechanical Systems and Signal Processing. 20 (6), 1265-1285 (2006).</li><li>Sels, S., Vanlanduit, S., Bogaerts, B., Penne, R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Three-dimensional+full-field+vibration+measurements+using+a+handheld+single-point+laser+Doppler+vibrometer.">Three-dimensional full-field vibration measurements using a handheld single-point laser Doppler vibrometer.</a> Mechanical Systems and Signal Processing. 126, 427-438 (2019).</li><li>Georgas, P. J., Schajer, G. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Simultaneous+Measurement+of+Plate+Natural+Frequencies+and+Vibration+Mode+Shapes+Using+ESPI.">Simultaneous Measurement of Plate Natural Frequencies and Vibration Mode Shapes Using ESPI.</a> Experimental Mechanics. 53 (8), 1461-1466 (2013).</li><li>Luo, Y., Feng, R., Li, X. D., Liu, D. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+simple+approach+to+determine+the+mode+shapes+of+Chladni+plates+based+on+the+optical+lever+method.">A simple approach to determine the mode shapes of Chladni plates based on the optical lever method.</a> European Journal of Physics. 40, 065001 (2019).</li><li>Coleman, H. W., Steele, W. G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Experimentation and uncertainty analysis for engineer. , (1999).</li></ol>

Den optiske løftestang metode er vedtaget i dette papir til at bestemme tilstanden form af en plade, da Chladni mønster kan kun vise nodal linjer af en vibrerende plade. For at bestemme pladens tilstandsform skal forholdet mellem lysskærmens hældning og afstand og punktlængde opnås på forhånd. Derefter gennem klar integration beregning, kunne mode form af Chladni mønster være kvantitativt bestemmes.
Generelt omfatter hele processen med den nuværende tilgang følgende trin: (1) Udfø...

Chladni mode former er af stor interesse i både videnskab og teknik applikationer. Chladni mønstre er reaktioner af fysiske bølger, og man kan illustrere bølgemønster med forskellige metoder. Det er en velkendt metode til at vise de forskellige former for vibrationer på en elastisk plade ved at skitsere knudepunkterne. Små partikler er altid ansat til at vise Chladni mønstre, da de kan stoppe ved 10'erne, hvor den relative vibrerende amplitude af pladen er nul, og placeringen af noderne varierer med resonans tilstand til at danne forskellige Chladni mønstre.
Mange forskere har været opmærksomme på forskellige Chladni mønstre, men de viser kun nodal linjer af mode figurer, tilstanden former (dvs. vibrationer amplitude) mellem knudepunkterne linjer er ikke illustreret. Waller undersøgte de frie vibrationer i en cirkel1, en firkant2, en ligebenet ret vinklede trekanter3, en rektangulær4,elliptiske5 plader, og forskellige Chladni mønstre er illustreret deri. Tuan et al. rekonstruerede forskellige Chladni-mønstre gennem både eksperimentelle og teoretiske tilgange, og den uhomogene Helmholtz-ligning anvendes under den teoretiske modellering6,7. Det er en populær metode til at bruge Laser Doppler Vibrometer (LDV) eller Elektronisk Speckle Mønster Interferometri (ESPI) til kvantitativt at måle mode figurer af Chladni mønstre8,9,10. Selv om LDV muliggør femtometer amplitude opløsning og meget høje frekvensområder, desværre, prisen på LDV er også lidt dyrt for klasseværelset demonstration og / eller college fysik uddannelse. Med denne overvejelse, foreslog dette papir en enkel tilgang til kvantitativt bestemme tilstand former af en Chladni mønster med lave omkostninger, da kun en ekstra laser pen og en lys skærm er nødvendige her.
Den nuværende målemetode er illustreret i figur 111. Vibrerende plade har tre forskellige positioner: hvileposition, position 1 og position 2. Position 1 og 2 repræsenterer de to maksimale vibrerende steder på pladen. En laserpen projicerer en lige stråle på pladens overflade, og hvis pladen finder sted i hvilepositionen, vil laserstrålen blive direkte reflekteret til lysskærmen. Mens pladen lokaliseres ved position 1 og 2, reflekteres laserstrålen til henholdsvis punkt A og B på lysskærmen. På grund af effekten af vedholdenhed af vision, vil der være en lys lige linje på lysskærmen. Længden af det klare lys L er relateret til afstanden D mellem lysskærmen og placeringen af laserpunktet. Forskellige punkter på pladen har forskellige skråninger, som kunne bestemmes af forholdet mellem L og D. Efter at have opnået hældningen af mode form på forskellige punkter på pladen, bliver problemet til en bestemt integreret. Ved hjælp af pladens grænsevibrationsjøllitude og de diskrete hældningsdata kan vibrerende plades tilstandsform nemt opnås. Hele forsøgsopsætningen findes i figur 211.
Dette papir beskriver den eksperimentelle opsætning og procedure for den optiske løftestangsmetode til måling af Chladni-tilstandsfigurerne. Nogle typiske eksperimentelle resultater er også illustreret.

<table>
	<tbody>
		<tr>
			<td>Acrylic plates</td>
			<td>Dongguan Jinzhu Lens Products Factory</td>
			<td></td>
			<td>Three 1.0-mm-thickness mirrored circular acrylic plates with diameter of 150 mm, 200 mm and 250 mm respectively. They are easily deformed.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Laser pen</td>
			<td>Deli Group</td>
			<td>2802</td>
			<td>Red laser is more friendly to the viewer. The finer the laser beam, the better.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Light screen</td>
			<td>Northern Tempered Glass Custom Taobao Store</td>
			<td></td>
			<td>Several layers of frosted stickers can be placed on the glass to achieve the effect of frosted glass.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Ruler</td>
			<td>Deli Group</td>
			<td>DL8015</td>
			<td>The length is 1m and the division value is 1mm.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Signal generator</td>
			<td>Dayang Science Education Taobao Store</td>
			<td>TFG6920A</td>
			<td>Common ones in university laboratories are available.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Vibrator</td>
			<td>Dayang Science Education Taobao Store</td>
			<td></td>
			<td>The maximum amplitude is 1.5cm.The power is large enough to cause a noticeable phenomenon when the board vibrates. Otherwise, add a power amplifier.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

measurement of chladni mode shapes with an optical lever method

Kvantitativt bestemme Chladni mønster af en elastisk plade er af stor interesse i både fysik og teknik applikationer. I dette papir foreslås en metode til måling af tilstandsformer af en vibrerende plade baseret på en optisk løftestangmetode. Tre cirkulære akrylplader blev anvendt i målingen under forskellige centerharmonikte excitationer. Forskellig fra en traditionel metode, er kun en almindelig laser pen og en lys skærm lavet af malet glas ansat i denne nye tilgang. Fremgangsmåden er som følger: laserpen projekter en stråle til vibrerende plade vinkelret, og derefter strålen reflekteres til lysskærmen i det fjerne, hvor en linje segment lavet af det reflekterede sted dannes. På grund af princippet om vision vedholdenhed, kunne lysstedet læses som en lys lige linje. Forholdet mellem hældningen af tilstandsformen, lysstedets længde og afstanden mellem vibrerende plade og lysskærmen kan opnås med algebraiske operationer. Derefter kan tilstandsformen bestemmes ved at integrere hældningsfordelingen med passende grænseforhold. Chladnis plades full-field mode-former kunne også bestemmes yderligere på en så enkel måde.

Excitationsfrekvensen, der kan ophidse axisymmetrisk Chladni-mønster, bestemmes gennem frekvensfejningstesten. Tre cirkulære akrylplader med diametre på 150 mm, 200 mm og 250 mm testes, og resultaterne viser, at de første ordens aksiosymmetriske resonansfrekvenser er henholdsvis 346 Hz, 214 Hz og 150 Hz for de tre plader. Det konkluderes, at med større diameter, pladen er mere fleksibel, og den tilsvarende resonans frekvens vil være mindre. Chladni-mønstrene på akrylpladen med forskellige diametre er angivet i <s...

Watch this Scientific Journal Video about Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method at JoVE.com

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Der foreslås en enkel metode til måling af Chladni-tilstandsformen på en elastisk plade efter princippet om et optisk håndtag.

Måling af Chladni-tilstandsfigurer med optisk løftestangmetode

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...

Denne procedure kan give et klart overblik for at bestemme Chladni mode form ved hjælp af den optiske løftestang metode. Den foreslåede metode er en ret enkel tilgang til kvantitativt at bestemme Chladni mode form til en meget lav pris. Kendskab til den delvise differentialligning og den finite elementmetode er vigtig for en vellykket gennemførelse af proceduren.For at oprette vibrationssystemet, erhverve to 1mm tykke spejlede cirkulære akryl plader med 150mm diameter og 200mm diametre henholdsvis. Bor en 3mm diameter hul i midten af hver plade, og markere flere punkter hver 5mm langs en vilkårlig radius. Fastgør hver plade til vibratorens aktutur med en bolt i mellempunktet, og brug en bølgeformgenerator til at drive vibratoren med en sinusbølge.For at erhverve resonans frekvens, skal du bruge laserpen til vinkelret projicere laserstrålen fra en 120mm afstand på vibrerende plade, således at strålen reflekteres til lysskærmen 500mm i det fjerne. Flyt hurtigt laserpennen langs retningen vinkelret på dens længde for at scanne over diameteren, mens signalgeneratoren kontinuerligt ændrer frekvensen. Når spotlængden er betydeligt strakt langs diameteren, og nogle pletter med næsten ingen udvidelse vises, begynde at scanne visse frekvensområde langsomt, og bestemme den frekvens, hvor stedet udvider mest tydeligt.For at forberede lysvejen og målesystemet skal du placere lysskærmen parallelt med vibrerende plade og markere afstanden med en måler lineal. Derefter ved hjælp af 500mm som startafstand, skal du placere laserpennen til at projicere strålen vinkelret på pladen, således at strålen reflekteres til lysskærmen i det fjerne, og sørg for, at det tidligere gjort mærke kan scannes, mens laserpenen bevæger sig. For at opnå en eksperimentel måling, tænde signalgeneratoren, og indstille excitation frekvens til resonans frekvens, hvor stedet udvidet mest tydeligt.Signalintensiteten skal være så lille som muligt, når lyspunktet på lysskærmen er stort nok til at blive optaget. Juster laserpennen således, at hændelsespunktet falder sammen med den første markør, dvs. Juster derefter laserpennen for at få hændelsen til at pege ved siden af den næste markør, og gentag målingerne fra 500 mm til 1000 mm som netop påvist.Når alle hændelsespunkterne er blevet målt, gentages målingen med akrylpladen for den næststørste diameter. Excitationsfrekvensen, der kan ophidse et axisymmetrisk Chladni-mønster, bestemmes gennem frekvensfejningstesten. En større pladediameter korrelerer med en højere pladefleksibilitet.Under den tilsvarende resonansfrekvens kan længden af lyspunktet på lysskærmen på forskellige plader måles og registreres. Plotning af disse data gør det muligt at sammenligne tilstandsfigurerne for forskellige plader. Det vigtigste aspekt af denne procedure er at opnå nøjagtige data ved måling af staffagelængden, da disse data bestemmer nøjagtigheden af hele eksperimentet.Denne metode kan også bruges til at bestemme ikke-axisymmetriske tilstand figurer i ord mindre, at diamanter spore skønheden i Chladni mønstre.

Research

JoVE Journal

Engineering

Fabricating Metamaterials Using the Fiber Drawing Method

Opdigte Metamaterialer Brug af Fiber Tegning Method

Metamaterials are man-made composite materials, fabricated by assembling components much smaller than the wavelength at which they operate 1. They owe ...

Development of Whispering Gallery Mode Polymeric Micro-optical Electric Field Sensors

Udvikling af Whispering Gallery mode Polymere Micro-optiske elektrisk felt-følere

Optical modes of dielectric micro-cavities have received significant attention in recent years for their potential in a broad range of applications. The ...

Quantum State Engineering of Light with Continuous-wave Optical Parametric Oscillators

Quantum State Engineering of Light med kontinuerlig bølge Optical Parametric Oscillator

Engineering non-classical states of the electromagnetic field is a central quest for quantum optics1,2. Beyond their fundamental significance, such states ...

Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

Optisk Trap Loading af Dielektrisk mikropartikler i Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly ...

Standardized Method for Measuring Collection Efficiency from Wipe-sampling of Trace Explosives

Standardiseret metode til måling Collection Effektivitet fra wipe-sampling af Trace Sprængstoffer

One of the limiting steps to detecting traces of explosives at screening venues is effective collection of the sample. Wipe-sampling is the most common ...

Design and Fabrication of an Optical Fiber Made of Water

Design og fabrikation af en optisk Fiber gjorde vand

In this report, an optical fiber of which the core is made solely of water, while the cladding is air, is designed and manufactured. In contrast with ...

Fabrication of an Optical Cell Dryer for the Spectroscopic Analysis Cells

Fabrikation af en optisk celle tørretumbler for spektroskopisk analyse celler

Optical cells, which are experimental instruments, are small, square tubes sealed on one side. A sample is placed in this tube, and a measurement is ...

Measuring the Complete-arch Distortion of an Optical Dental Impression

Måling af fuld-Arch forvrængning af et optisk dental indtryk

Digital workflows have actively been used to produce dental restorations or oral appliances since dentists started to make digital impressions by ...

Measuring the Interaction Force Between a Droplet and a Super-hydrophobic Substrate by the Optical Lever Method

Måling af interaktions kraften mellem et droplet og et super-Hydrofobisk substrat ved anvendelse af optisk lever metode

The goal of this paper is to investigate the interaction force between droplets and super-hydrophobic substrates in the air. A measurement system based on ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

Metodeudvikling for kontaktfri resonans hulrum dielektriske spektroskopiske undersøgelser af celluloseholdigt papir

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...