14.9 : العلاقة بين عزم القوة والزخم الزاوي

في عالم القمم الدوارة، يؤدي تطبيق القوة على مسافة من المركز إلى إنتاج عزم الدوران، وهو عامل محوري يغير الزخم الزاوي للقمة، وبالتالي يحفز دورانها. إن مفهوم اللحظة، الذي يشبه القوة الخطية في الدوران، يحدد كيفية قيام القوة المؤثرة على جسم ما ببدء الحركة الدورانية. يعمل الزخم الزاوي كنظير دوراني للزخم الخطي، وهو ما يمثل الميل المتأصل للجسم للاستمرار في حالته الدورانية.

التغير الزمني في الزخم الزاوي، عند التعبير عنه كمشتق، ينتج عنه معادلة حيث يكون الحد الأولي خاليًا، ويرتبط الحد اللاحق بالقوة الصافية المؤثرة على الجسيم. إن مقارنة هذا التعبير مع معادلة عزم القوة تنشئ رابطًا حاسمًا بين الزخم الزاوي وعزم القوة، مما يعكس التناظرية الدورانية لقانون نيوتن الثاني.

هذه المعادلة الأساسية قابلة للتطبيق عالميًا على كل من أنظمة الجسيمات والأجسام الصلبة. ضمن نظام من الجسيمات، ينشأ الزخم الزاوي التراكمي من المساهمات الفردية لكل جسيم. في جوهره، يوسع هذا الإطار المفاهيمي مبادئ الديناميكيات النيوتونية لتشمل الحركة الدورانية، ويلخص التفاعل المعقد بين القوة وعزم الدوران والزخم الزاوي في العالم الديناميكي للأجسام الدوارة.