16.5 : الزخم الزاوي والمحاور الرئيسية للقصور الذاتي

يتم توضيح مفهوم الزخم الزاوي للهيكل الصلب كنتيجة تراكمية لمتجه الاتجاه لعنصر الكتلة وحاصل الضرب الاتجاهي للسرعة الزاوية للجسم مع متجه الموضع.

ولتوضيح هذه المعادلة بشكل أبسط، يمكن إعادة تشكيلها باستخدام الإحداثيات المستطيلة. يتضمن ذلك اختيار مجموعة بديلة من محاور XYZ التي تميل بشكل تعسفي بالنسبة للإطار المرجعي. تتضمن عملية استخلاص المكونات المستطيلة للزخم الزاوي كشف المنتج المتقاطع ودمج المكونات وتطبيق تعريف منتج القصور الذاتي. يمكن تبسيط المعادلات المشتقة بشكل أكبر عن طريق اختيار محاور XYZ بطريقة تؤدي إلى إنشاء محاور رئيسية للبنية الصلبة.

في هذه الحالة المحددة، يتم توضيح المكونات المستطيلة للزخم الزاوي فيما يتعلق بالعزوم الرئيسية للقصور الذاتي حول محاور XYZ. يختلف كل عنصر من عناصر الزخم الزاوي عن العناصر الأخرى ويلتزم بشكل مستقل بمبدأ الحفاظ على الزخم الزاوي. وهذا يعني أن كل مكون على حدة لا يؤثر على العناصر الأخرى ويحافظ على زخمه بشكل منفصل. يوفر هذا النهج فهمًا أكثر شمولاً لديناميكيات الجسم الصلب المتحرك، مما يتيح توقعًا أكثر دقة لحركته وسلوكه في ظل ظروف مختلفة.