16.5 : Açısal Momentum ve Ana Atalet Eksenleri

Katı bir yapı için açısal momentum kavramı, kütle elemanının konum vektörünün çapraz çarpımının ve cismin açısal hızının konum vektörü ile çapraz çarpımının kümülatif sonucu olarak gösterilmektedir.

Bu denklemi daha basit terimlerle ifade etmek için dikdörtgen koordinatlar kullanılarak yeniden yapılandırılabilir. Bu, referans çerçevesine göre keyfi olarak eğimli olan alternatif bir XYZ eksenleri setinin seçilmesini içerir. Açısal momentumun dikdörtgen bileşenlerini türetme süreci, çapraz çarpımın açılmasını, bileşenlerin birleştirilmesini ve eylemsizlik çarpımının tanımının uygulanmasını içerir. Türetilen denklemler, XYZ eksenlerinin katı yapı için temel eksenler oluşturacak şekilde seçilmesiyle daha da basitleştirilebilir.

Bu özel örnekte açısal momentumun dikdörtgen bileşenleri, XYZ eksenleri etrafındaki asal eylemsizlik momentleriyle ilişkili olarak ifade edilir. Açısal momentumun her bileşeni diğerlerinden farklıdır ve bağımsız olarak açısal momentumun korunumu ilkesine bağlıdır. Bu, her bir bileşenin diğerlerini etkilemediği ve momentumunu ayrı ayrı koruduğu anlamına gelir. Bu yaklaşım, hareket halindeki katı bir cismin dinamiğinin daha kapsamlı anlaşılmasını sağlayarak, çeşitli koşullar altındaki hareketinin ve davranışının daha doğru bir şekilde tahmin edilmesini sağlar.