23.6 : معايير الخضوع للمواد المرنة تحت إجهاد المستوى

عند تصميم العناصر الهيكلية وأجزاء الماكينة باستخدام مواد مرنة، من المهم التأكد من أن هذه المكونات تتحمل الضغوط المطبقة دون الخضوع. يتم تحديد الخضوع في البداية من خلال اختبار الشد، الذي يقيم استجابة المادة للإجهاد أحادي المحور. ومع ذلك، فإن إجهاد الشد يكون غير كافٍ عندما تواجه المكونات ظروف إجهاد ثنائية المحور أو مستوية. وتتطلب هذه الحالة معايير متقدمة للتنبؤ بالفشل.

يقوم معيار إجهاد القص الأقصى، المعروف أيضًا باسم معيار تريسكا، بتقييم سلامة المكونات في ظل حالات إجهاد مختلفة من خلال مقارنة الحد الأقصى لإجهاد القص داخل المادة بتلك الموجودة عند نقطة الخضوع في اختبار الشد أحادي المحور. تم تصور إجهاد القص، والذي له أهمية كبيرة في إنتاج المواد المرنة، من خلال سداسي اضلاع تريسكا في مساحة الإجهاد. يشكل هذا التمثيل الرسومي شرطًا حدوديًا: تشير الضغوط الموجودة داخل الشكل السداسي إلى السلامة، بينما تشير الضغوط الموجودة بالخارج إلى احتمالية العائد.

وبدلاً من ذلك، يعتمد معيار طاقة التشويه الأقصى، والمعروف باسم معيار فون ميزس، على نظرية طاقة التشويه. وينص هذا المعيار على أن الخضوع يحدث من الطاقة المخزنة بسبب التشوه. يعتبر المكون آمنًا إذا كانت طاقة التشويه لكل وحدة حجم من الضغوط المطبقة أقل من تلك الموجودة عند نقطة الخضوع. إن إجهاد فون ميزس، المشتق من الضغوطات الأساسية، يقيس هذه الطاقة، مما يساعد في تقييم سلوك المواد في ظل حالات الإجهاد المعقدة.