25.3 : المنحنى المرن من توزيع الأحمال

يعد السلوك الهيكلي للعوارض تحت الأحمال الموزعة أمرًا بالغ الأهمية للتحليل الهندسي، والذي يركز على التنبؤ بكيفية انحناء العوارض وتفاعلها في ظل هذه الظروف. أنواع مختلفة من العوارض (على سبيل المثال، الكابولي، المدعومة، أو المتدلية) تتصرف بشكل مختلف في ظل ظروف الحمل الموزع.

بالنسبة لجميع العتبات، يبدأ تحليل رد فعل العتبة تجاه الأحمال الموزعة من خلال فهم العلاقة بين حمل العتبة وقوى القص الناتجة وعزوم الانحناء. في البداية، يتم التعبير عن هذه العلاقة كمعادلة تفاضلية.

المزيد من التمايز لهذا التعبير، بافتراض مرونة العارضة الثابتة، يؤدي إلى معادلة تفاضلية أكثر تعقيدًا تصف منحنى انحراف العارضة أو كيف ينحني تحت الحمل.

تم دمج هذه المعادلة المعقدة عدة مرات لتحديد الشكل الفعلي لهذا المنحنى. تقدم كل خطوة تكامل ثابتًا يجب تحديده من خلال الشروط الحدودية للعارضة، مثل كيفية دعم العارضة أو توصيلها عند أطرافها.

تختلف شروط الحدود بناءً على كيفية دعم العارضة. على سبيل المثال، العارضة الكابولية، المثبتة في أحد طرفيها وحرة في الطرف الآخر، سيكون لها قيود مختلفة فيما يتعلق بالانحراف والقوة عند كل طرف. على العكس من ذلك، سيكون للعارضة المدعومة ظروف تركز بشكل أساسي على نقاط الدعم. التحدي بشكل خاص هو تحليل العوارض المتدلية، حيث تمتد أجزاء من العوارض إلى ما هو أبعد من دعاماتها. تواجه هذه الاجزاء قوى فريدة وعزوم انحناء، مما يتطلب حسابات مميزة لوصف سلوك العارضة على طولها بالكامل بدقة. يضمن هذا الفهم التفصيلي أن الهياكل آمنة وعملية.