25.3 : Yük Dağıtımından Elastik Eğri

Kirişlerin yayılı yükler altındaki yapısal davranışı, kirişlerin bu koşullar altında nasıl büküleceğini ve tepki vereceğini tahmin etmeye odaklanan mühendislik analizi için kritik öneme sahiptir. Farklı tipte kirişler (örneğin konsol, destekli veya sarkan) dağıtılmış yük koşulları altında farklı davranır.

Tüm kirişler için kirişin yayılı yüklere tepkisinin analizi, kirişin yükü ile sonuçta ortaya çıkan kesme kuvvetleri ve bükülme momentleri arasındaki ilişkinin anlaşılmasıyla başlar. Başlangıçta bu ilişki bir diferansiyel denklem olarak ifade edilir.

Bu ifadenin daha fazla farklılaştırılması, kirişin sabit esnekliğini varsayarak, kirişin sapma eğrisini veya yük altında nasıl büküleceğini tanımlayan daha karmaşık bir diferansiyel denkleme yol açar.

Bu karmaşık denklem, bu eğrinin gerçek şeklini belirlemek için birçok kez entegre edilir. Her entegrasyon adımı, kirişin uçlarından nasıl desteklendiği veya bağlandığı gibi kirişin sınır koşulları tarafından tanımlanması gereken bir sabit sunar.

Sınır koşulları kirişin nasıl desteklendiğine bağlı olarak değişir. Örneğin, bir ucu sabit, diğer ucu serbest olan bir konsol kirişin her iki ucunda da sapma ve kuvvet açısından farklı kısıtlamalar olacaktır. Tersine, desteklenen bir kiriş öncelikle destek noktalarına odaklanmış koşullara sahip olacaktır. Kirişin bazı kısımlarının desteklerinin ötesine uzandığı sarkan kirişlerin analizi özellikle zorludur. Bu bölümler, kirişin davranışını tüm uzunluğu boyunca doğru bir şekilde tanımlamak için farklı hesaplamalar gerektiren benzersiz kuvvetler ve bükülme momentlerine maruz kalır. Bu ayrıntılı anlayış, yapıların güvenli ve işlevsel olmasını sağlar.