26.1 : استقرار الهياكل

في الهندسة الميكانيكية، يعد استقرار الأنظمة تحت قوى مختلفة أمرًا بالغ الأهمية لتصميم هياكل متينة وفعالة. إحدى الطرق الأساسية لاستكشاف هذه المفاهيم هي من خلال تحليل أنظمة مثل قضيبين متصلين عند نقطة محورية، O، مع نابض إلتوائي, ثابت النابض k عند النقطة المحورية. يشبه هذا النظام في مظهره الرافعة المقصية المستخدمة لتغيير إطارات السيارة. وفي هذه الحالة، تكون أذرع الوصلة (المكافئة للقضبان في هذا النظام) عمودية بالكامل، بما يتوافق مع الحالة التي يتم فيها رفع السيارة إلى أقصى حد ممكن.

يتم وضع هذه القضبان في البداية بشكل عمودي، ويتم منعها من الدوران بسبب حركة النابض. إذا تم تطبيق حمولتين خارجيتين F وF'، متساويتين في المقدار ومتعاكستين في الاتجاه، على النظام بطريقة تشتركان في نفس خط العمل على طول القضبان، فإن النظام يظل في حالة توازن. تضمن هذه المحاذاة عدم وجود عزم صافي أو عزم دوران يعمل على إزاحة النظام من حالة توازنه.

ومع ذلك، إذا تم تحريك النقطة المحورية، O، قليلاً إلى الجانب، فإن هذه الحركة تؤدي إلى انحراف زاوي صغير للقضبان عن الوضع الرأسي. يؤدي هذا إلى دوران نهايات كل قضيب بالنسبة إلى النقاط المحورية الخاصة بها، مما يؤدي إلى إدخال المزدوجات في النظام. ينتج المزدوجتان الأوليتان عن دعم التفاعل عند النقطة O. وتحاول هذه القوة، التي تؤثر الآن بزاوية، إزاحة القضيب أكثر من اتجاهه الرأسي الأولي، مما يحركه بعيدًا عن التوازن. المزدوجة الثانية، الناتجة عن مقاومة النابض الالتوائي، تبذل قوة استعادة لإعادة القضيب إلى وضعه الرأسي الأصلي. يصل النظام إلى نقطة الحمل الحرج F_cr عندما تتساوى هاتان المزدوجتان. إذا تجاوز الحمل المطبق الحمل الحرج، يصبح النظام غير مستقر؛ إذا كان أقل من الحمل الحرج، يبقى النظام مستقرا.

هذا المبدأ قابل للتطبيق عالميًا في الأنظمة الإنشائية ويستخدم على نطاق واسع في تصميمات الهندسة الميكانيكية، بما في ذلك تثبيت المباني والمركبات والآلات.