26.1 : יציבות מבנים

בהנדסת מכונות, היציבות של מערכות תחת כוחות שונים היא קריטית לתכנון מבנים עמידים ויעילים. אחת הדרכים הבסיסיות לחקור מושגים אלה היא על ידי ניתוח מערכות כמו שני מוטות המחוברים בנקודת ציר, O, עם קפיץ פיתול של קבוע קפיץ k בנקודת הציר. מערכת זו דומה במראה למגבה המכני (ג'ק) המשמש להחלפת צמיגים במכונית. במקרה זה, זרועות ההצמדה (המקבילות למוטות במערכת זו) הן אנכיות לחלוטין, בהתאמה למקרה שבו הרכב הורם עד כמה שניתן.

מוטות אלה ממוקמים בתחילה אנכית, והם נמנעים מלהסתובב על ידי פעולת הקפיץ. אם שני עומסים חיצוניים F ו-F', בגודל שווה ובכיוון הפוך, מופעלים על המערכת בצורה כזו שהם חולקים את אותו קו פעולה לאורך המוטות, אזי המערכת נשארת בשיווי משקל. יישור זה מבטיח שאין מומנט נטו או מומנט הפועלים כדי לעקור את המערכת ממצב שיווי המשקל שלה.

עם זאת, אם נקודת הציר, O, זזה מעט הצידה, תנועה זו גורמת לסטייה זוויתית קטנה של המוטות מהאנך. דבר זה גורם לקצוות של כל מוט להסתובב ביחס לנקודות הציר שלהם, , ומכניס זוגות למערכת. הזוג הראשון נובע מתמיכת התגובה בנקודה O. כוח זה, שפועל כעת בזווית, מנסה עוד יותר להזיז את המוט מהכיוון האנכי הראשוני שלו, ולהרחיק אותו משיווי המשקל. הזוג השני, הנובע מההתנגדות של קפיץ הפיתול, מפעיל כוח שחזור כדי להחזיר את המוט למצבו האנכי המקורי. המערכת מגיעה לנקודה של עומס קריטי F_cr כאשר שני המומנטים הללו שווים. אם העומס המופעל חורג מהעומס הקריטי, המערכת הופכת ללא יציבה; אם הוא קטן מהעומס הקריטי, המערכת נשארת יציבה.

עקרון זה ישים אוניברסלי במערכות מבניות ונמצא בשימוש נרחב בתכנון הנדסי מכונות, כולל ייצוב של מבנים, כלי רכב ומכונות.