25.3 : PDتفسير مجال الوقت للتحكم النسبي المشتق

التحكم النسبي المشتق هو طريقة تحكم مستخدمة على نطاق واسع في أنظمة هندسية مختلفة لتعزيز الاستقرار والأداء. في نظام به تحكم نسبي فقط، تتضمن المشكلات الشائعة تجاوز الحد الأقصى المرتفع والتذبذب، والذي يُلاحظ في كل من إشارة الخطأ ومعدل تغيرها. يمكن تقسيم هذا السلوك إلى ثلاث مراحل مميزة: تجاوز الحد الأقصى الأولي، ونقص الحد الأقصى اللاحق، والاستقرار التدريجي.

لنتأمل مثال التحكم في عزم دوران المحرك. في البداية، تولد إشارة الخطأ الإيجابية عزم دوران موجبًا متزايدًا بسرعة للمحرك. ويؤدي هذا الارتفاع في عزم الدوران إلى تجاوز كبير في الإخراج وتذبذبات، تُعزى إلى القوة العالية والتخميد غير الكافي. يتجاوز خرج النظام القيمة المطلوبة، مما يعكس التصحيح الأولي المفرط للتحكم النسبي والمقاومة الضعيفة.

في المرحلة الثانية، تنتج إشارة خطأ سلبية عزم دوران سلبي للمحرك، مما يؤدي إلى إبطاء الناتج، مما يتسبب في عدم تحقيق الهدف. يشير هذا النقص إلى ميل النظام إلى التعويض الزائد في الاتجاه المعاكس بعد التجاوز الأولي. يؤدي انخفاض عزم الدوران في هذه المرحلة إلى إبطاء الناتج، لكن غياب التخميد الكافي يؤدي إلى سلوك تذبذبي.

خلال المرحلة النهائية، يظهر عزم المحرك الإيجابي مرة أخرى، مما يقلل من النقص في المرحلة السابقة. تشهد كل تذبذبة سعة خطأ متناقصة، مما يؤدي إلى استقرار خرج النظام تدريجيًا. يتم موازنة التصحيح الأولي العالي والمقاومة الضعيفة التي تسببت في التجاوز من خلال زيادة المقاومة وانخفاض القوة التصحيحية في هذه المرحلة.

تعالج وحدة التحكم في التوزيع الديناميكي هذه المشكلات بفعالية من خلال إدخال تعديلات استباقية بناءً على ميل إشارة الخطأ. تسمح آلية الاستباقية هذه للنظام بالتنبؤ باتجاهه وتصحيحه، مما يخفف من التجاوز المفرط ويقلل من سعة التذبذبات. من خلال ضبط معدل استجابة النظام، تعمل وحدة التحكم في التوزيع الديناميكي على ضبط قوة التصحيح الأولية وتعزيز المقاومة، مما يؤدي إلى تجاوزات ونقصان أصغر. وبالتالي، يحقق النظام خرجًا أكثر استقرارًا وتحكمًا.