26.6 : 中心荷载下的柱设计
中心荷载下的柱设计是结构工程中的一个基本方面，这对于确保结构的稳定性和完整性是不可或缺的。欧拉和割线公式对于理解和计算柱的临界荷载和变形行为是至关重要的，这为安全有效的结构设计提供了基础。
欧拉公式适用的假设是一根完美的、直的、均质的棱柱，并且它在材料的弹性极限内运行。根据欧拉公式，临界荷载直接取决于柱的弹性模量及其几何特性。然而，必须注意的是，欧拉公式对于长而细长的柱子来说是最为准确的，因为屈曲是主要能够使其失效的模式。但在实际应用中，用于柱的材料通常会表现出缺陷，并且它们在荷载下的状态并不总是符合理想的弹性假设。在现实生活中的柱可能会在初始状态时出现轻微弯曲、横截面积变化或材料不一致的情况，所有的这些因素都会显著影响到其承载能力和失效模式。因此，从大量的实验室实验中所得出的通式可以用来设计能够承受实际条件的支柱。这些通式考虑了材料的特性，例如屈服强度和弹性模量，以及柱的长度、横截面的尺寸和边界条件。
对于使用欧拉公式来准确预测其长度足以失效的柱，其中的临界应力主要取决于材料的弹性模量。在超过材料的屈服强度之前，这些柱会因屈曲而导致失效。短柱的失效主要是由于材料能够达到其屈服强度，从而会导致挤压失效而不是屈曲。在这种情况下，设计的重点是材料的屈服强度而不是弹性。中等长度的柱会呈现出更为复杂的情况，其中屈服强度和弹性模量都会影响其失效。这些柱的通式经过调整，便能够分析材料屈服和弹性屈曲之间复杂的相互作用。
这些因素确保了立柱的完整设计，无论其长度和使用的材料是怎样的，都会是坚固、可靠的，并且能够支撑预期的荷载而不会发生断裂。
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