构建朗缪尔探头和发射探头，用于低压、低温等离子体中的等离子体电位测量

摘要

这项工作的主要目标是使不熟悉Langmuir探针和发射探针的研究小组更容易将它们用作等离子体诊断，特别是在等离子体边界附近。为此，我们演示了如何利用现成的材料和耗材制造探头。

摘要

自 1920 年代初由 Langmuir 发明以来，Langmuir 探针长期以来一直用于实验等离子体物理研究，作为粒子通量（即电子和离子通量）及其局部空间浓度、电子温度和静电等离子体电位测量的主要诊断。发射探头用于测量等离子体电位。这项工作中展示的协议用于演示如何构建这些探针以用于真空室，其中等离子体放电可以被限制和维持。这涉及真空技术，用于构建本质上是电气馈通件，一种可旋转和可转换的电气馈通件。当然，可以购买完整的朗缪尔探针系统，但它们也可以由用户以节省大量成本建造，同时更直接地适应它们在特定实验中的使用。我们描述了使用Langmuir探针和发射探针将静电等离子体电位从等离子体映射到等离子体边界的鞘区，在这些实验中，静电等离子体电位是由浸入等离子体中的负偏置电极产生的，以便比较两种诊断技术并评估它们的相对优势和劣势。尽管朗缪尔探针具有最准确地测量等离子体密度和电子温度的优点，但发射探针可以更准确地测量整个等离子体中的静电等离子体电位，直至并包括鞘区。

引言

在等离子体物理学研究的第一个世纪中，从朗缪尔在 1920 年代发现一种新物质状态等离子体的介质行为开始，朗缪尔探测器已被证明是等离子体参数最重要的诊断。这在一定程度上是正确的，因为它具有非凡的适用范围¹.在卫星^2,3,4遇到的等离子体中，在半导体加工实验中，^5,6,7,8在托卡马克中限制的等离子体边缘，^9,10,11以及广泛的基本等离子体物理实验中，Langmuir探针已被用于测量跨越10⁸≤_{n e}范围的等离子体密度和温度分别为 ≤^{10 19 m-3} 和 ^10-3≤T_e≤10²eV 。同时在 1920 年代，他发明了现在以他的名字命名的探测器和^{发射探测器 12}。发射探针现在主要用作等离子体电位的诊断。虽然它不能像Langmuir探头那样测量等离子体参数的广度，但在测量等离子体电位或有时称为静电空间电位时，它也是一种具有广泛实用性的诊断。例如，即使在真空中，发射探头也可以精确测量空间电位，而朗缪尔探头无法测量任何东西。

Langmuir探头的基本设置包括将电极放入等离子体中并测量收集的电流。由此产生的电流-电压 （I-V） 特性可用于解释等离子体参数，例如电子温度 T_e、电子_{密度 n e} 和等离子体电位 φ¹³。对于麦克斯韦等离子体，收集的电子电流 I_e （认为为正）与探针偏置 V_B 之间的关系可以表示为¹⁴:

其中 I_e0 是电子饱和电流，

其中S是探针的收集面积， 是体积电子密度，e是电子电荷，T_e 是电子温度，m_e 是电子质量。 图1A 和 图1B以两种方式说明了电子电流的I-V特性的理论关系。注意，方程（1a，b）仅适用于体电子。然而，朗缪尔探针电流可以检测带电粒子的流动，并且必须在存在初级电子、电子束或离子束等的情况下进行调整。有关详细信息，请参见 Hershkowitz¹⁴ 。

本文采用麦克斯韦电子能量分布函数（EEDF）的理想情况。当然，在许多情况下会出现非理想，但这些不是这项工作的主题。例如，在材料加工蚀刻和沉积等离子体系统中，通常是射频生成和维持的，存在在等离子体中产生挥发性化学自由基的分子气体原料，以及包括带负电荷的离子在内的多种离子种类。等离子体变成电负性，即在准中性等离子体中以负离子的形式具有很大一部分负电荷。在具有分子中性和离子的等离子体中，电子和分子种类之间的非弹性碰撞可以在电流-电压特性中产生下降¹⁵ ，并且相对于电子而言冷的负离子的存在可以在等离子体电位附近产生显着的扭曲¹⁶ ，当然所有这些都是非麦克斯韦特征。我们在本文讨论的工作中，在单一离子种类惰性气体（氩气）直流放电等离子体中进行了实验，没有这些非麦克斯韦效应。然而，在这些放电中通常发现双麦克斯韦EEDF，这是由腔室壁的二次电子发射¹⁷ 的存在引起的。较热电子的这种成分通常是冷电子温度的几倍，密度小于1%，通常很容易与体电子密度和温度区分开来。

当 V_B 变得比 φ 更负时，电子被探针表面的负电位部分排斥，并且 ln（I_e） 与 V_B 的斜率为 e/T_e，即。1/T_eV ，其中T_eV 是以eV为单位的电子温度，如 图1B所示。确定 T_eV 后，等离子体密度可以推导出为:

离子电流的衍生方式与电子电流不同。离子被认为是"冷的"，因为它们的质量相对较大，与电子的质量相比，M_i >> m_e，因此，在弱电离等离子体中，离子与处于壁温的中性气体原子处于相当好的热平衡。如果 V_B φ，离子会被探针护套排斥≥ 如果 V_B <φ则被收集。对于负偏置探针，收集的离子电流近似恒定，而对于比等离子体电位更负的探针偏置电压，探针的电子通量会减小。由于电子饱和电流远大于离子饱和电流，因此探针收集的总电流减小。随着探头偏置变得越来越负，收集的电流下降或大或小，如上文式（1a）所述。该近似值中的离子电流方程为:

哪里

和

我们注意到，由于沿探针前鞘的加速度，探针收集的恒定离子通量超过了随机热离子通量，因此离子以玻姆速度¹⁸ u_B 而不是离子热速度¹⁹ 到达探针的鞘缘。离子的密度等于电子，因为前鞘是准中性的。比较方程 5 和方程 2 中的离子和电子饱和电流，我们观察到离子对探针电流的贡献比电子 的贡献小 。在氩等离子体的情况下，该系数约为 108。

有一个急剧的过渡点，电子电流从指数变为常数，称为"拐点"。拐点处的探头偏置可以近似为等离子体电位。在实际实验中，这个膝盖从来都不是锋利的，而是圆形的，这是由于探针的空间电荷效应，即探针周围护套的膨胀，以及探针污染和等离子体噪声¹³。

朗缪尔探针技术基于收集电流，而发射探针技术基于电流发射。发射探头既不测量温度也不测量密度。相反，它们提供精确的等离子体电位测量，并且由于它们对等离子体流不敏感，因此可以在各种情况下运行。Sheehan 和^{Hershkowitz 20} 的专题评论以及其中的参考文献充分讨论了发射探针的理论和用法。

对于等离子体密度 10¹¹ ≤ n_e ≤ 10^{18 m-3}，建议采用零发射极限中的拐点技术，即取一系列 I-V 迹线，每个迹线具有不同的灯丝加热电流，找到每个 I-V 迹线的拐点偏置电压，并将拐点外推到零发射极限，得到等离子体电位， 如 图 2 所示。

一个普遍的假设是，朗缪尔和发射探针技术在准中性等离子体中是一致的，但在鞘中是鞘中不一致的，鞘是等离子体与空间电荷出现的边界接触的区域。该研究的重点是在低温、低压等离子体中等离子体边界附近的等离子体电位，以测试这一共同假设。为了比较朗缪尔探针和发射探头的电位测量结果，还通过对朗缪尔探针I-V应用拐点技术来确定等离子体电位，如 图3所示。一般接受¹ ，等离子体电位是通过找到探头偏置电压来求得的，在该电压下，收集的电流的二阶导数相对于偏置电压（ 即 dI/dV 曲线的峰值）相对于探头偏置电压进行区分。 图3 显示了如何找到以 dI/dV为单位的最大值，即电流-电压特性的拐点。

Langmuir探头（收集式）和发射式探头（发射式）具有不同的I-V特性，这也取决于探头尖端的几何形状，如 图4所示。在制造探针之前，必须考虑探针的空间电荷效应。在实验中，对于平面朗缪尔探针，我们使用了1/4英寸的平面钽盘。我们可以收集更多的电流，用更大的圆盘获得更大的信号。然而，为了应用上述分析，探针 的面积 A_p 必须保持小于腔室的电子损耗面积 A_w，满足²¹ 的不等 式。对于圆柱形朗缪尔探头，我们使用0.025毫米厚，1厘米长的钨丝作为圆柱形朗缪尔探头，使用相同厚度的钨丝作为发射探头。需要注意的是，对于圆柱形朗缪尔探针，对于这些实验的等离子体参数，探针尖端的半径 r_p 远小于其长度 L_p，小于 Debye 长度 λ_D;即 、 和 。在这个参数范围内，应用轨道运动极限理论和Laframboise对热电子和离子的发展²² ，我们发现对于等于或大于等离子体电位的探针偏置电压，收集的电子电流可以通过以下形式的 函数进行参数化，其中指数 .这里重要的一点是，对于该指数小于单位的值，如上一段所述，用于确定等离子体电位的拐点方法也适用于圆柱形朗缪尔探针。

研究方案

1. 构建朗缪尔探头和发射探头以适合真空室

1. 平面朗缪尔探头（详见 图5 ）
   1. 取一根直径为 1/4" 的不锈钢管作为探针轴，并将一端弯曲成所需的 90° 角。
   2. 将未弯曲的一面切割成一定长度，以便探头可以轴向覆盖腔室长度的一半以上。
   3. 通过 SS-4-UT-A-8 适配器和 B-810-6 活接管接头将轴的未弯曲侧安装到黄铜管中。
   4. 使用通过 B-810-1-OR 世伟洛克接口从定制法兰伸出的 1/2" 黄铜管为探头轴提供轴向支撑。
   5. 通过 B-400-1-OR 世伟洛克接头将探头轴的未弯曲端连接到 BNC 外壳，如 图 6 所示。
   6. 将镀金镍丝穿过两个单孔氧化铝管（直径为 1/8" 和 3/16"），较粗的一根安装在探头轴内，如 图 7 所示。
   7. 将镀金镍丝的一端点焊到一根剥线上，该剥线焊接在探头轴末端的 BNC 馈通引脚上。
   8. 将镀金线切割成一定长度，使与剥线线的接头适合氧化铝管内，以防止探针轴短路。
   9. 打穿钽板，制成平面朗缪尔探针尖端（直径 1/4 英寸）
   10. 将镀金镍丝的另一端点焊到探头尖端的边缘，并将探头尖端设置为垂直于边界板的轴线。
   11. 将探头尖端向前放置一点，使探头主体在护套内进行测量时不会接触边界板。
   12. 用陶瓷浆（例如，Sauereisen 水泥 31 号）密封所有接头，以将探头电路组件与等离子体绝缘。使用热风枪烘烤陶瓷接头5-10分钟。
   13. 使用万用表测量探头尖端和 BNC 连接器之间的电阻。如果证明具有连续性，则探头已准备好放入真空室。
2. 构建圆柱形发射探头（详见 图8 ）
   1. 按照步骤 1.1.1-1.1.4 操作，并在同一探头轴上重复步骤 1.1.5-1.1.7 两次，但使用 1/8" 双孔氧化铝管而不是单孔氧化铝管除外。
   2. 将直径为 0.025 毫米的钨丝切割至约 1 厘米。
   3. 将钨丝点焊到镀金电线上。
   4. 用陶瓷浆密封所有接头，并确保陶瓷浆不会沾到钨丝上。
   5. 检查两个 BNC 端之间的连续性。

2.产生等离子体

1. 在将气体放入腔室之前，打开离子计检查基本压力。如果压力在 ^10-6 Torr 的低范围内，则继续将 baratron 压力表归零。否则，请检查系统中的泄漏。针阀的位置和关闭值分别为打开和关闭。
2. 使用塑料螺丝刀校准 baratron 显示器，直到数字在 ±0.01 mTorr 之间浮动。
3. 关闭针阀，使其轻轻就位。
4. 打开截止阀。检查baratron读数上没有压力变化。
5. 慢慢转动针阀的旋钮，将气体释放到腔室中，直到压力达到实验要求。典型工作压力为^10-5 ~2×^10-3 托。工作气体包括氩气、氙气、氪气、氧气等。
6. 打开KEPCO电压电源，将电压设置为-60伏，为氩气的最大电离截面提供足够的电子能量。打开灯丝的加热电源并缓慢调节液位，直到放电电流读数达到所需值。放电电流在最初的几分钟内往往会迅速下降。继续调整电流水平约 30 分钟，直到放电稳定下来
7. 将电压电源连接到边界板，并将偏置调整到所需电平。

3. 进行测量

注: Langmuir 探头和发射探头的 I-V 迹线由由 Labview 程序控制的 16 位 DAQ 板 采集。此处未提供详细信息，因为不同的用户对获取数据有不同的偏好。但是，有一个关于如何使用探针的协议。

1. 以负载线为例:在探头及其测量电路之间建立所有连接的情况下，在腔室中没有任何等离子体放电的情况下获得 I-V 迹线（参见 图 9、 图 10 和 图 11 了解 UW-Madison 和 USD 设置）。
2. Langmuir探头
   1. 清洁探针尖端（此步骤至关重要，因为干净的探针比脏探针表现出更锋利的"膝盖"），方法是正偏置探头以收集大电子电流。
      1. 通过具有可变电源和 50 欧姆的探头将电流吸入机器地面以加热尖端，从而蒸发等离子体中立即附着在探头表面的杂质层并增加探头的表面电阻率。
      2. 缓慢地正向增加偏置以超过等离子体电位，使探针开始汲取电子饱和电流。
      3. 继续提高潜力;一旦看到探头尖端发出樱桃红色的光，探头就干净了。有必要通过真空视口查看等离子体中的探针尖端。
      4. 在改变探头的偏差时要小心和警惕。如果让探头变得太热，探头尖端本身可能会翘曲，并且可能会发生更糟糕的事情，例如尖端可能有孔，可能会蒸发，可能会脱落;电线可能会熔化并失去绝缘，等等。
      5. 将探头连接到数据采集和控制电路（这是因实验室而异的部分），然后继续扫描施加在探头上的电压，同时测量探头消耗的电流。保存 I-V 迹线。
   2. 将探头连接到数据采集和控制电路（这是因实验室而异的部分），然后继续扫描施加在探头上的电压，同时测量探头消耗的电流。保存 I-V 迹线。
3. 发射探头
   1. 使用发射探头的数据采集和控制电路重复步骤 3.2.2。

4. 数据分析

1. Langmuir探头（详见 图12、 图13 ）。
   1. 从总 I-V 特性中减去负载线。
   2. 拟合离子饱和电流，并从剩余的 I-V 特性中减去。
   3. 获取电流的自然对数，并将其与探头电压作图。
   4. 分别对过渡区域和饱和电流进行线性拟合。
   5. 取过渡区斜率的倒数，得到电子温度值。
   6. 通过将两条拟合线相互交叉处的电流插入方程 3 来获得等离子体密度。
   7. 将拐点技术应用于Langmuir探针迹线并确定等离子体电位。
2. 发射探头（参见 图2）。
   1. 对单个 I-V 特性重复步骤 4.1.1-4.1.2，然后平滑每条迹线。
   2. 区分每个 I-V 迹线并应用适当的平滑处理。
   3. 找到每个平滑 的 dI/dV （拐点）的峰值。
   4. 对拐点应用线性拟合。
   5. 通过定位拟合线的过零点来获得等离子体势。

结果

众所周知，朗缪尔探针对流动和它们收集的粒子的动能很敏感，到目前为止，人们一直认为可以有效地测量等离子体电位，但鞘除外。但是，通过Langmuir探针和发射探针测量的等离子体电位的直接比较表明，在与等离子体侧的鞘直接接触的等离子体的准中性前鞘区域，Langmuir探针不能提供等离子体电位的准确测量²³。将四种不同类型的Langmuir探针测量的等离子体体进入护套的等离?...

讨论

Langmuir探针用于等离子体密度和温度范围内的粒子通量测量，从电子密度仅为10 6 ^m-3的几个粒子的空间等离子体到电子密度更像是10^{20 m-3}的几倍的聚变等离子体边缘区域。此外，朗缪尔探针已经诊断出0.1到几百eV之间的电子温度。Langmuir探头通常用于测量等离子体密度和温度。找到静电等离子体电位与获得这两个测量值密切相关。另一方面，发射探头通常仅用于测量?...

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
0.001" thick tungsten wire	Midwest Tungsten Service	0.001"	Emissive probe filament
0.005" thick tantalum sheet	Midwest Tungsten Service	0.005"	Heating filament to generate plasma
1/2" Brass supprting tube
1/4" Brass Ferrule Set	Swagelok	B-400-SET	Interface between stainless probe shaft and swagelok tube fitting
1/4" OD 304 or 315 stainless steel tube	Swagelok	SS-T4-S-035-20	Used to make the probe shaft, order seamless, sold in 20' lengths
Alumina tubes	COORSTEK	65655, single bore 0.156" OD 0.094 ID	single bore, double bore, quadruple bore, use for support structure for both emissive and Langmuir probes between the probe tip and shaft
Baratron gauge	MKS	Type 127	Display the pressure when there's gas flowing in the chamber
Brass Swagelok Tube Fitting	Swagelok	B-400-1-OR	Tube fittings used on the probe
Brass Swagelok Tube Fitting	Swagelok	B-810-6	Tube fittings used on the probe
Brass Swagelok Tube Fitting	Swagelok	B-810-1-OR	Tube fittings used on the probe
Ceramic liquid	Sauereisen	No. 31 Ceramic Encapsulant Liquid	Mix with No.31 cement power to make the ceramic paste
Ceramic powder	Sauereisen	Cement Powder No. 31 Off-White	There are Saureisen cements that cure with water, e.g. No.10 Powder
Gold plated nickel wire	SYLVANIA ELECTRIC PRODUCT		spod-welded to the probe tip to provide supports
Ion gauge controller	Granville-Phillips	270 Gauge controller	Heat up the ion gauge and display pressure inside the chamber
Mechanical pump	Leybold D60 D60AC	D60 D60AC	Bring the pressure down to ~10 mTorr then serve as the backing pump for the turbo pump
needle valve	Whitey	SS-22RS4	Metering Micro-Needle Micrometer Valve 1/4" Tube Swagelok fittings
Power supply	Kepco	ATE 100-10M	Voltage Bias supply of heating filament
Power supply	Sorensen	DCR 20-115B	Heating supply of heating filament
shutoff valve	Kurt J. Lesker	Nupro SS-4BK	Knob handle, for 1/4" tubing, swagelok fittings
Stainless Steel Ultra-Torr Vacuum Fitting	Swagelok	SS-4-UT-A-8	Tube fittings used on the probe
Teflon coated wire	Geyer Systems	P31546	Connect the gold-coated wire to BNC pin
Turbo pump	PFEIFFER	TPH 240 C	Bring the pressure down to 1E-6 Torr
Vacuum grease	APIEZON	L Ultra High Vacuum Grade Grease	Vacuum grease used to lubricate the oring
Viton Orings	Grainger	#031	Round #031 Medium Hard Viton O-Ring, 1.739" I.D., 1.879" O.D
Viton Orings	Grainger	#010	Round #010 Medium Hard Viton O-Ring, 0.239" I.D., 0.379"O.D