超音速乒乓球炮的高速光学诊断

摘要

我们描述了一种制造超音速乒乓球加农炮（SSPPC）的方法，以及用于测量球速和表征大炮发射过程中传播冲击波的光学诊断技术。

摘要

传统的乒乓球大炮（PPC）是一种教育设备，仅使用大气压力即可将乒乓球发射到疏散的管道中，达到接近声速的速度。SSPPC是PPC的增强版本，通过以大于大气压的速度加速球来实现超音速。我们提供了构建和使用优化的PPC和SSPPC的说明。

实施光学诊断的目的是研究大炮动力学。通过管道出口附近的两个丙烯酸窗口发送的HeNe激光器端接在光接收器传感器上。微处理器测量光束被乒乓球阻挡的时间，以自动计算球的速度。结果会立即显示在LCD显示屏上。

光学刀口设置提供了一种高灵敏度的方法来检测冲击波，方法是切断传感器处的一小部分HeNe光束。冲击波引起光束的折射诱导偏转，这在光接收器的电信号中被观察到为小的电压尖峰。

所介绍的方法具有高度可重复性，并为在实验室环境中进行进一步研究提供了机会。

引言

PPC是一种流行的物理演示，用于显示人们不断暴露于的巨大气压¹，²，³，^4，5。该演示涉及将乒乓球放置在内径大约等于球直径的管道中。管道两端用胶带密封，并抽真空到小于 2 Torr 的内部压力。管道一端的胶带被刺破，这允许空气进入大炮，并导致球经历大约 5，000 g 的峰值加速度。仅通过大气压力加速的球在行进 300 m 后以大约 m/s 的速度离开大炮 2 m。

虽然PPC通常作为大气压力的简单演示进行操作，但它也是一种表现出复杂可压缩流动物理的装置，这导致了许多开放式学生项目。球的动力学受壁面摩擦、球周围空气泄漏、加速球形成冲击波等次要因素的影响。球的大幅加速度引入了一个大振幅的压缩波，该压缩波沿着球前方的管子传播。这些压缩的传播速度比局部声速快，导致压缩波变陡，最终形成冲击波⁶。以前的工作已经研究了由于球和管子的胶带出口之间的冲击波的反射以及由此产生的胶带^在球出口之前在管子出口处压力的快速积聚2。使用单镜纹影成像技术的高速视频揭示了磁带对反射冲击波的响应以及磁带在PPC^7，8 出口处的最终分离（视频1）。因此，PPC既可以作为吸引所有年龄段观众的气压的简单演示，也可以作为展示复杂流体物理的设备，可以在实验室环境中进行详细研究。

使用标准PPC，乒乓球速度受到声速的限制。本文涵盖了PPC的这个基本版本，以及用于将球提升到超音速的改进加农炮。在French等人以前的工作中，超音速乒乓球速度是通过通过会聚发散喷嘴⁹，^10，11的压力驱动流来实现的。这里介绍的SSPPC利用加压（驱动器）管在乒乓球上提供比单独大气压更大的压差。使用薄聚酯隔膜将驱动管与包含球的真空（从动）管分开。该隔膜在足够的表压下破裂（通常为5-70 psi，取决于隔膜厚度），从而将乒乓球加速到1.4马赫的速度。超音速乒乓球产生驻留冲击波，使用高速阴影^{成像技术7，12}（视频2）可以看出。

低功率（II类）氦氖激光器用于对大炮的性能进行光学诊断研究。HeNe激光束分为两条路径，一条路径穿过大炮出口附近的一组亚克力窗口，第二条路径穿过大炮出口。每条路径在光电接收器上终止，信号显示在双通道示波器上。在大炮发射过程中记录的示波器轨迹揭示了有关加速乒乓球速度以及球从大炮出口之前的可压缩流动和冲击波的信息。直径为40毫米的乒乓球在每个光束位置的速度与球阻挡光束的时间直接相关。灵敏的"刀刃"冲击检测设置是通过用一块黑色电工胶带覆盖检测器的一半并将胶带的边缘定位在光束²的中心来实现的。通过这种设置，由可压缩流动诱导的折射梯度指数产生的氦氖激光束的轻微偏转在示波器迹线上清晰可见，如电压尖峰。向大炮出口传播的冲击波和反射的冲击波使光束向相反的方向偏转，因此由正或负电压尖峰识别。

在这里，我们提供了构建和使用优化的PPC和SSPPC的说明，以及光学诊断技术（图1，图2和图3）。光学诊断技术和测量是通过前几年的研究^1，2开发的。

研究方案

1. 乒乓球大炮（PPC）的建造和组装

1. 根据 图1组装PPC的所有组件。
2. 在大炮的侧面插入两个高透明度的亚克力窗口，以便对大炮内部进行光学探测。
   1. 在大炮出口附近的 PVC 相对两侧的孔中钻两个 1/2。
   2. 使用激光雕刻机准备两个 1/8 英寸厚的亚克力窗口。下载三个补充 svg 文件。
      注意:有三个文件标记为"JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
      （补充文件1），"JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
      （补充文件2）和"JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
      （补充文件3）。这三个文件应按照标题中描述的过程（雕刻/切割）提供的顺序使用。激光速度和功率设置应根据制造商推荐的亚克力设置进行设置。每个雕刻步骤应去除大约 1/3 的材料厚度。
   3. 在亚克力的边缘添加硅密封剂，注意不要在窗户上沾到任何硅密封剂。然后，将窗户放在孔中，确保它们彼此垂直。在此过程的这一部分之后，留出充足的时间让硅胶固化。
      注意: 如果没有激光切割机，可以在管道的圆周上缠绕一块透明胶带，以将 1/2 密封在孔中，并充当进入管道内部的窗口。可以通过在大炮中插入额外的窗口来测量乒乓球沿从动管长度的速度和加速度来进行进一步的实验。
3. 使用皮带砂光机，在大炮出口处打磨法兰表面。用细砂纸完成打磨，使胶带可以很好地粘附在法兰上。
4. 使用激光切割机，按照"JoVE_AcrylicCap_Cut.svg"切割亚克力帽（补充文件 4）。将全脸橡胶垫圈连接到丙烯酸帽上。亚克力帽是烧制PPC时使用的压力密封的组成部分。
5. 牢固地固定大炮进行射击，并放置一个坚固的容器，以安全地接住带有充足衬垫的乒乓球，以尽量减少与容器后壁的冲击。
   注意:有许多解决方案可以固定乒乓球大炮并安全地接球。对于所提出的实验，创建了一个定制的夹紧系统，以水平方向牢固地固定大炮。这些夹具可以按照"JoVE_CannonMountTemplate.png"（补充文件5）构造。
   1. 使用 补充文件 5 作为模板，在木板上切出 2 英寸 x 6 英寸。用拉闩锁和铰链连接夹紧系统的上部和下部，以固定大炮。
   2. 用橡胶垫圈材料排列夹子的内部，以防止大炮在发射过程中打滑。使用四个角支架将夹紧系统的上部和下部连接到底座上。
   3. 使用四个 C 形夹将完成的夹紧系统安装到桌面上。建造一个 13 英寸 x 13 英寸 x 24 英寸的胶合板容器，并用四块 1 英寸的胶合板支撑它以接住乒乓球。在容器中放置缓冲材料以防止球反弹。用 C 形夹将此容器安装到桌面上。

2. 超音速乒乓炮（SSPPC）的建造和组装

1. 按照 图 2 组装驱动管的所有组件。
   注意:PPC 和 SSPPC 之间的主要区别在于，SSPPC 增加了连接到 PPC 入口的附表 80 PVC 管道的驱动加压部分。因此，如果PPC已经构建完毕，则构建SSPPC所需的所有部件就是驱动管段。
2. 牢固地固定大炮进行射击，并放置一个坚固的容器，该容器可以安全地接住乒乓球，并带有充足的衬垫，以尽量减少对容器后壁的冲击。
   注:步骤 1.5 中描述的安装和捕获系统与用于固定 SSPPC 的系统相同。

3. 光学诊断

1. 如图 3 所示，通过将组件安装在光学试验板上来设置激光器、分束器、反射镜和光接收器。将激光垂直于大炮定向，第一束穿过亚克力窗口穿过管道内部，第二束穿过大炮出口外侧。
2. 通过将光接收器和激光模块连接到 15 V 限流电源和激光电源，为它们供电。使用 BNC 电缆将光接收器连接到示波器的两个通道。
3. 将黑色电工胶带放在感光传感器的一半上。胶带用作"刀刃"，以创建灵敏的冲击检测设置。
   注意:使用会聚透镜将光束聚焦在刀口上，可以进一步提高刀口检测的灵敏度。还可以通过增加光束行进到光接收器的距离来提高灵敏度，从而导致光束的折射位移更大。
4. 在示波器上设置触发电平之前，请特别注意避免削波，这可能是由于刀口设置的灵敏度造成的。为避免削波，请调整刀口上光束的位置，使基线电压约为最大电压的 50%。最大电压是全光束位于无障碍探测器上的电压。
   1. 调整示波器上的设置以收集 2000 万个数据点。通过调整水平刻度旋钮将数据采集速率设置为 500 MHz。转动触发旋钮，在略低于从光接收器获取的基线电压时跳闸。
      注意:乒乓球的速度可以通过使用光接收器模块的简单数学运算找到。速度是乒乓球的直径除以光束被球阻挡的时间。微处理器用于处理从内部光接收器模块接收到的信号，以自动测量大炮末端的球的速度。

4. 自动速度测量

1. 要利用微处理器进行自动速度测量，请使用在基线电压的约10%处触发的比较器，将来自光接收器模块的信号转换为0-5 V脉冲，如图 5所示。将转换后的信号连接到微处理器的端口 7。
2. 下载"JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino"（补充文件 6），并将其上传到微处理器。
3. 将 RA8875 显示器和驱动板连接到微处理器上的指定端口。

5.乒乓球大炮的设置和发射

1. 开炮前戴上耳罩和护目镜。
2. 将乒乓球插入大炮的出口。轻轻地向大炮的末端吹气，直到球碰到管道入口附近的真空配件。
3. 将 3 英寸 x 3 英寸的正方形胶带固定在大炮出口端的法兰上，将第二个正方形固定在亚克力盖上。密封胶带，使其粘附在法兰和盖子的表面上。
   注意:如果有任何皱纹或大气泡，则需要丢弃胶带。如果胶带没有充分粘附在表面上，真空就会丢失，大炮可能会过早开火。如果在任何时候真空丢失，可以打开连接到真空泵的针阀以使系统达到平衡。
4. 确保激光束以刀口为中心，正确设置扳机，并且捕获容器牢固。
5. 打开真空泵，将管道抽真空到低于 2 Torr 的绝对压力。一旦达到足够的真空度，用尖锐物体（如宽头或剃须刀尖端）刺穿入口处的胶带。
6. 点火后，关闭真空泵。从出口法兰和亚克力帽上取下胶带。

6.超音速乒乓炮的设置和发射

1. 为了安全起见，在整个射击过程中佩戴听力和护目镜。
2. 切割与法兰尺寸匹配的 0.0005 英寸、0.001 英寸和 0.002 英寸聚酯薄膜。这些板材可以手工切割，或者最好使用激光切割机切割。使用补充文件"JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg"（补充文件 7）作为大纲。
   注意:出于本实验的目的，用0.0005英寸，0.001英寸和0.002英寸的聚酯薄膜单张发射大炮，结果记录在 图7中。激光切割聚酯薄膜的模板可以作为SVG文件找到（补充文件7）。
3. 确保从空气压缩机到驱动管的阀门已关闭。预填充空气压缩机，以便在大炮准备发射时更快地填充驱动管。
4. 将乒乓球插入大炮的出口。轻轻地向大炮的末端吹气，直到球被驱动管入口附近的真空配件停止。
5. 将 3 英寸 x 3 英寸的正方形胶带固定在大炮的出口端。密封胶带，使其粘附在法兰表面。
   注意:如果有任何皱纹或大气泡，则需要丢弃胶带。如果胶带没有充分粘附在表面上，真空就会丢失，大炮可能会过早开火。如果出现真空泄漏或其他并发症，请使用驱动管上的压力释放阀和真空泵上的针阀使系统达到平衡。
6. 在两个橡胶垫圈之间插入预切的薄聚酯隔膜。将振膜和橡胶垫圈放在加农炮的驱动器和从动部分之间。使用 4 个凸轮夹将两个部分紧密连接。
7. 确保激光束以刀口为中心，正确设置扳机，并且捕获容器牢固。
8. 打开真空泵，将管道抽真空到低于 2 Torr 的绝对压力。将空气压缩机的压力释放到驱动管中。让压力上升，直到隔膜爆裂，驱动管内的压缩空气迅速充满疏散的从动管。
9. 大炮点火后，关闭空压机和真空泵。从大炮上取下爆裂聚酯隔膜和胶带。

结果

在这里，我们提供了PPC和SSPPC的构建和使用说明，以及用于冲击表征和速度测量的光学诊断的实施。还提供了具有代表性的实验结果。PPC 和 SSPPC 的完整系统以及必要的附件如图 1 和 图 2 所示。SSPPC是PPC的增强版本，其中管道的驱动加压部分连接到PPC的从动管。用于冲击波的刀口检测和乒乓球速度测量的光学诊断设置如图 3所示。?...

讨论

我们已经提出了一种构建PPC和SSPPC的方法，以及用于测量球速和表征大炮出口附近冲击传播的光学诊断。标准 PPC 由 2 m 截面 1.5 在附表 80 PVC 管中构成。管道两端各装有法兰、快速连接真空接头和出口附近的亚克力窗口，用于激光诊断。PPC的详细原理图如图 1所示。在射击之前，将乒乓球插入大炮中，并密封末端。出口端通过将胶带直接固定在法兰上来密封。在管道的另一端?...

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
15 V Current Limited Power Supply	New Focus	0901	Quantity: 1
2" x 6" Plank	Home Depot	BTR KD-HT S	Quantity: 1
5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display	Adafruit	1680	Quantity: 1
Absolute Pressure Gauge	McMaster-Carr	1791T3	0–20 Torr | Quantity: 1
Air Compressor	Porter Cable	C2002	6 gallon | Quantity: 1
Arduino UNO Rev3	Arduino	A000066	Quantity: 1
ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air	McMaster-Carr	5784T13	Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1
Black Electrical Tape	McMaster-Carr	76455A21	Quantity: 1
BNC Cable	Digikey Number	115-095-850-277M050-ND	Quantity: 2
Broadband Dielectric Mirror	THORLABS	BB05-E02	400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1
C-Clamp	McMaster-Carr	5133A15	3" opening, 2" reach | Quantity: 6
Cam Clamp	Rockler	58252	Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack)
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Draw Latch	McMaster-Carr	1889A37	Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4
Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays	Adafruit	1590	Quantity: 1
Full Faced EPDM Gasket	PVC Fittings Online	155G125125FF150	Quantity: 2
Gasket Material	McMaster-Carr	9470K41	15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1
Glowforge Plus	Glowforge	Glowforge Plus	Quantity: 1
HeNe Laser	Uniphase	1108	Class 2 | Quantity: 1
High Tack Box Sealing Tape	Scotch	53344	72 mm wide
Laser Power Supply	Uniphase	1201-1	115 V .12 A | Quantity: 1
LM311 Comparator	Digikey Electronics	296-1389-5-ND	Quantity: 1
Mirror Mount	THORLABS	FMP05	Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K102	10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K12	10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K22	10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1
Mourtise-Mount Hinge with Holes	McMaster-Carr	1598A52	Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4
Needle Valve	Robbins Aviation Inc	INSG103-1P	Quantity: 1
Non-Polarizing Cube Beamsplitters	THORLABS	BS037	Size: 10 mm | Quantity: 2
Nonmetallic PVC Schedule 40	Cantex	A52BE12	Quantity: 2.5 m
Oatey PVC Cement and Primer	PVC Fittings Online	30246	Quantity: 1
Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive	McMaster-Carr	8516T454	1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1
Oscilliscope	Tektronix	TBS2102	Quantity: 1
Photoreceiver	New Focus	1801	125-MHz | Quantity: 2
Ping Pong Balls	MAPOL	FBA_MP-001	Three Star
Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms	THORLABS	BSH10	4-40 Tap | Quantity: 1
Proofgrade High Clarity Clear Acrylic	Glowforge	NA	Thickness: 1/8" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Cap	PVC Fittings Online	847-040	Size: 4" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Pipe	PVC Fittings Online	8008-040AB-5	Quantity: 5 ft
Sch 80 PVC Reducer Coupling	PVC Fittings Online	829-419	Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Slip Flange	PVC Fittings Online	851-015	Size: 1 1/2" | Quantity: 3
Silicone Sealant Dow Corning	McMaster-Carr	7587A2	3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1
Steel Corner Bracket	McMaster-Carr	1556A42	Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16
Vacuum Pump	Mastercool	MSC-90059-MD	1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ