超音速ピンポン砲の高速光学診断

要約

超音速ピンポン砲(SSPPC)の構築方法と、ボール速度の測定と大砲の発射中に伝播する衝撃波の特性評価のための光学診断技術について説明します。

要約

従来のピンポン大砲(PPC)は、大気圧のみを使用して、排気されたパイプからほぼ音速までピンポンボールを発射する教育装置です。PPCの拡張バージョンであるSSPPCは、大気圧よりも高い圧力でボールを加速することにより、超音速を実現します。最適化されたPPCとSSPPCの構築と利用に関する指示を提供します。

光学診断は、大砲のダイナミクスを調査する目的で実装されます。パイプの出口近くの2つのアクリル窓から送られるHeNeレーザーは、受光センサーで終端されます。マイクロプロセッサは、ビームがピンポン球によって遮られる時間を測定し、ボールの速度を自動的に計算します。結果はすぐにLCDディスプレイに表示されます。

光学ナイフエッジセットアップは、センサーでHeNeビームの一部を遮断することにより、衝撃波を検出する高感度の手段を提供します。衝撃波はビームの屈折誘発偏向を引き起こし、それは受光器からの電気信号の小さな電圧スパイクとして観察される。

提示された方法は再現性が高く、実験室環境でのさらなる調査の機会を提供します。

概要

PPCは、人々が絶えずさらされる巨大な空気圧を示すために使用される人気のある物理学のデモンストレーションです1,2,3,4,5。デモンストレーションでは、内径がボールの直径とほぼ等しいパイプのセクションにピンポンボールを配置します。パイプは両端をテープで密閉し、内圧2Torr未満まで排気します。パイプの一方の端にあるテープに穴が開いており、空気が大砲に入り、ボールに約5,000gのピーク加速度が発生します。大気圧だけで加速されたボールは、2m移動後、約300m/sの速度で大砲を出る。

PPCは一般的に大気圧の単純なデモンストレーションとして運用されていますが、複雑な圧縮性流れ物理学を示す装置でもあり、多くのオープンエンドの学生プロジェクトをもたらしました。ボールのダイナミクスは、壁の摩擦、ボールの周りの空気の漏れ、加速するボールによる衝撃波の形成などの二次的な要因の影響を受けます。ボールの大幅な加速により、ボールの前のチューブを下る大振幅の圧縮波が導入されます。これらの圧縮は局所的な音速よりも速く伝わり、圧縮波が急勾配になり、最終的には衝撃波⁶が形成されます。以前の研究では、ボールとチューブのテープ出口との間の衝撃波の反射によるチューブの出口での圧力の急速な上昇と、ボール²の出口の前に生じるテープの剥離を研究してきました。シングルミラーシュリーレンイメージング技術を使用した高速ビデオは、反射衝撃波に対するテープの応答と、PPC ^7,8の出口でのテープの最終的な剥離を明らかにしました(ビデオ1)。したがって、PPCは、すべての年齢の聴衆を魅了する空気圧の単純なデモンストレーションとして、また実験室の設定で非常に詳細に研究できる複雑な流体物理学を示すデバイスの両方として機能します。

標準のPPCでは、ピンポン球の速度は音速によって制限されます。PPCのこの基本バージョンは、ボールを超音速にブーストするために使用される改造された大砲とともに、このホワイトペーパーの範囲でカバーされています。French et al.による以前の研究では、超音速ピンポン球の速度は、収束発散ノズル9,10,11を通る圧力駆動の流れを利用することによって達成されてきた。ここで紹介するSSPPCは、加圧(ドライバー)パイプを利用して、大気圧のみよりも大きな圧力差をピンポン球に提供します。薄いポリエステルダイアフラムは、ボールを含む排気された(駆動された)パイプからドライバーパイプを分離するために使用されます。このダイヤフラムは、十分なゲージ圧(ダイヤフラムの厚さに応じて通常5〜70psi)で破裂し、ピンポン球をマッハ1.4までの速度に加速します。超音速ピンポン球は、高速シャドウグラフイメージング技術^7,12(ビデオ2)を使用して見られるように、定在衝撃波を生成します。

低出力(クラスII)HeNeレーザーを使用して、大砲の性能に関する光学診断研究を実施します。HeNeレーザービームは2つの経路に分割され、1つの経路は大砲の出口近くのアクリル窓のセットを横断し、2番目の経路は大砲の出口を通り過ぎて横断します。各パスは受光器で終端し、信号はデュアルチャンネルオシロスコープに表示されます。大砲の発射中に記録されたオシロスコープのトレースは、加速されたピンポン球の速度と、大砲からのボールの出口に先行する圧縮性の流れと衝撃波の両方に関する情報を明らかにします。各ビーム位置での直径40mmのピンポン球の速度は、ボールがビームをブロックする時間に直接関係しています。敏感な「ナイフエッジ」衝撃検出セットアップは、検出器の半分を黒い電気テープで覆い、テープの端をビーム²の中心に配置することによって達成されます。この設定では、圧縮可能な流れ誘起屈折率の屈折勾配によって生成されるHe-Neレーザービームのわずかなたわみが、オシロスコープトレースの電圧スパイクとしてはっきりと見えます。大砲の出口に向かって移動する衝撃波と反射された衝撃波はビームを反対方向に偏向させるため、正または負の電圧スパイクによって識別されます。

ここでは、最適化されたPPCとSSPPCの構築と利用、および光診断技術について説明します(図1、図2、および図3)。光学診断技術と測定は、過去数年間の研究を通じて開発されてきました^1,2。

プロトコル

1.卓球砲(PPC)の構築と組み立て

1. 図1に従ってPPCのすべてのコンポーネントを組み立てます。
2. 大砲の側面に2つの透明度の高いアクリル窓を挿入して、大砲の内部を光学的にプローブできるようにします。
   1. 大砲の出口近くのPVCの反対側に2つの1/2穴を開けます。
   2. レーザー彫刻機を使用して、厚いアクリル窓に2つの1/8を準備します。3 つの補足 svg ファイルをダウンロードします。
      注 : "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg" というラベルの付いたファイルが 3 つあります。
      (補足ファイル1)「JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg」
      (補足ファイル2)、および「JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg」
      (補足ファイル3)。これらの3つのファイルは、タイトルで説明されているプロセス(彫刻/カット)を使用して提供された順序で使用する必要があります。レーザーの速度と出力の設定は、製造元が推奨するアクリルの設定に従って設定する必要があります。各彫刻ステップでは、材料の厚さの約1/3を除去する必要があります。
   3. アクリルの端にシリコンシーラントを追加し、窓に入らないように注意します。次に、窓を穴に配置し、互いに垂直であることを確認します。プロセスのこの部分の後にシリコーンが硬化するまで十分な時間を残してください。
      注意: レーザーカッターが利用できない場合は、透明なテープをパイプの周囲に巻き付けて、1/2の穴を密閉し、パイプの内部への窓として機能することができます。砲に追加の窓を挿入して、従動パイプの長さに沿ったピンポン球の速度と加速度を測定することで、さらなる実験を行うことができます。
3. ベルトサンダーを使用して、大砲の出口にあるフランジの表面を研磨します。テープがフランジにしっかりと付着するように、細かい砂やすりで研磨を終了します。
4. レーザーカッターを使用して、「JoVE_AcrylicCap_Cut.svg」に続いてアクリルキャップをカットします(補足ファイル4)。全面ゴム製ガスケットをアクリルキャップに取り付けます。アクリルキャップは、PPCを焼成するときに使用される圧力シールのコンポーネントです。
5. 発射のために大砲をしっかりと固定し、頑丈な容器を配置して、容器の後壁との衝撃を最小限に抑えるために十分なパッドでピンポン球を安全にキャッチします。
   注:ピンポン大砲を固定し、安全にボールをキャッチするための多くの解決策があります。提示された実験のために、大砲を水平方向にしっかりと固定するためのカスタムクランプシステムが作成されました。これらのクランプは、「JoVE_CannonMountTemplate.png」(補足ファイル5)に従って構築できます。
   1. 補足ファイル5をテンプレートとして使用して、木の板で2インチx6を切り取ります。クランプシステムの上部と下部をドローラッチとヒンジで接続して、大砲を固定します。
   2. clの内側を裏打ちしますamp 発射プロセス中に大砲が滑らないように、ゴム製のガスケット材料で。4つのコーナーブラケットを使用して、クランプシステムの接続された上部と下部をベースに取り付けます。
   3. 完成したクランプシステムを4つのCクランプを使用して卓上に取り付けます。合板コンテナに13インチx13インチx24インチを構築し、合板シートの1を4枚で戻してピンポン球をキャッチします。ボールの跳ね返りを防ぐために、緩衝材を容器に入れます。このコンテナをCクランプで卓上に取り付けます。

2.超音速ピンポン砲(SSPPC)の製作と組み立て

1. 図2に従って、ドライバーパイプのすべてのコンポーネントを組み立てます。
   注意: PPCとSSPPCの主な違いは、SSPPCがPPCの入り口に接続されているスケジュール80PVCパイプの駆動加圧セクションで補強されていることです。したがって、PPCがすでに構築されている場合、SSPPCを構築するために組み立てられるのはドライバパイプセクションだけです。
2. 発射のために大砲をしっかりと固定し、十分なパッドでピンポン球を安全にキャッチできる頑丈なコンテナを配置して、コンテナの後壁への影響を最小限に抑えます。
   メモ: 手順 1.5 で説明した取り付けおよびキャッチシステムは、SSPPC の固定に使用されるシステムと同じです。

3.光学診断

1. 図3に従って、レーザー、ビームスプリッター、ミラー、および受光器を光学ブレッドボードに取り付けてセットアップします。レーザーを大砲に対して垂直に向け、最初のビームがアクリル窓を通ってパイプの内部を横断し、2番目のビームが大砲の出口のすぐ外側を通過します。
2. 受光器とレーザーモジュールを15Vの電流制限電源とレーザー電源に接続して、光子モジュールに電力を供給します。BNCケーブルを使用して、受光器をオシロスコープの2つのチャンネルに接続します。
3. 受光センサーの半分に黒い電気テープを貼ります。テープは「ナイフエッジ」として機能し、敏感な衝撃検出セットアップを作成します。
   注意: ナイフエッジ検出の感度は、収束レンズを使用してビームをナイフエッジに集中させることでさらに高めることができます。ビームが受光器に移動する距離を長くすることによって感度を高めることもでき、その結果、ビームの屈折変位が大きくなります。
4. オシロスコープでトリガ・レベルを設定する前に、ナイフ・エッジ設定の感度に起因するクリッピングを避けるように特に注意してください。クリッピングを回避するには、ベースライン電圧が最大電圧の約50%になるようにナイフエッジのビームの位置を調整します。最大電圧は、フルビームが遮るもののない検出器にあるときの電圧です。
   1. オシロスコープの設定を調整して、2,000万個のデータ・ポイントを収集します。水平スケールノブを調整して、データ収集速度を500MHzに設定します。トリガーノブを回して、受光器から取得したベースライン電圧よりわずかに低い電圧でトリップします。
      注:ピンポン球の速度は、受光モジュールを使用した簡単な数学によって見つけることができます。速度は、ピンポン球の直径をビームがボールによって遮られる時間で割ったものです。マイクロプロセッサは、内部の受光モジュールから受信した信号を処理し、大砲の端にあるボールの速度を自動的に測定するために使用されます。

4. 自動速度測定

1. 自動速度測定にマイクロプロセッサを利用するには、 図5に示すように、ベースライン電圧の約10%でトリガするコンパレータを使用して、受光モジュールからの信号を0〜5Vパルスに変換します。変換された信号をマイクロプロセッサのポート7に接続します。
2. "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (補足ファイル 6) をダウンロードし、マイクロプロセッサにアップロードします。
3. RA8875ディスプレイとドライバボードをマイクロプロセッサの指定ポートに接続します。

5.ピンポン砲のセットアップと発射

1. 大砲を発射する前に耳と目の保護具を着用してください。
2. ピンポン球を大砲の出口に挿入します。ボールがパイプの入り口近くの真空フィッティングに当たるまで、大砲の端に軽く吹き込みます。
3. 3インチx3インチの正方形のテープを大砲の出口の端にあるフランジに固定し、2番目の正方形をアクリルキャップに固定します。フランジとキャップの表面に付着するようにテープをシールします。
   注意: しわや大きな泡がある場合は、テープを廃棄する必要があります。テープが表面に十分に付着しないと、真空が失われ、大砲が時期尚早に発射される可能性があります。真空が失われた場合は、真空ポンプに接続されたニードルバルブを開いてシステムを平衡状態にすることができます。
4. レーザービームがナイフの端の中央に配置され、トリガーが適切に設定され、キャッチコンテナが固定されていることを確認してください。
5. 真空ポンプをオンにして、パイプを2Torr未満の減圧まで排気します。十分な真空に達したら、ブロードヘッドやかみそりの先端などの鋭利なもので入り口のテープに穴を開けます。
6. 焼成後、真空ポンプをオフにします。出口フランジとアクリルキャップからテープをはがします。

6.超音速ピンポン砲のセットアップと発射

1. 安全のため、発射プロセス全体を通して聴覚と目の保護具を着用してください。
2. フランジの寸法に一致する0.0005インチ、0.001インチ、および0.002インチのポリエステルフィルムのシートをカットします。これらのシートは、手で、または好ましくはレーザーカッターを使用して切断することができる。補足ファイル「JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg」(補足ファイル7)をアウトラインとして使用します。
   注:この実験の目的のために、大砲は0.0005インチ、0.001インチ、および0.002インチのポリエステルフィルムの単一シートで発射され、その結果は 図7に記録されています。ポリエステルフィルムをレーザーカットするためのテンプレートは、SVGファイル(補足ファイル7)として見つけることができます。
3. エアコンプレッサーからドライバーパイプまでのバルブが閉じていることを確認してください。大砲を発射する準備ができたときにドライバーパイプをより早く充填できるように、エアコンプレッサーを事前に充填します。
4. ピンポン球を大砲の出口に挿入します。ドリブンパイプの入り口近くの真空フィッティングによってボールが止まるまで、大砲の端に軽く吹き込みます。
5. 3インチx3インチの正方形のテープを大砲の出口の端に固定します。フランジの表面に付着するようにテープをシールします。
   注意: しわや大きな泡がある場合は、テープを廃棄する必要があります。テープが表面に十分に付着しないと、真空が失われ、大砲が時期尚早に発射される可能性があります。真空漏れやその他の問題が発生した場合は、ドライバーパイプの圧力解放バルブと真空ポンプのニードルバルブを使用して、システムを平衡状態にします。
6. 2つのゴム製ガスケットの間にプレカットされた薄いポリエステルダイアフラムを挿入します。ダイヤフラムとゴム製ガスケットを大砲のドライバーと被駆動部分の間に配置します。4つのカムクランプを使用して2つのセクションをしっかりと接続します。
7. レーザービームがナイフの端の中央に配置され、トリガーが適切に設定され、キャッチコンテナが固定されていることを確認してください。
8. 真空ポンプをオンにして、パイプを2Torr未満の減圧まで排気します。エアコンプレッサーからドライバーパイプに圧力を解放します。ダイヤフラムが破裂し、ドライバーパイプ内の圧縮空気が排気された駆動パイプを急速に満たすまで、圧力を上昇させます。
9. 大砲が発射したら、エアコンプレッサーと真空ポンプをオフにします。破裂したポリエステルダイヤフラムとテープを大砲から取り外します。

結果

ここでは、PPCとSSPPCの構築と利用、および衝撃特性評価と速度測定のための光学診断の実装について説明します。代表的な実験結果も提供します。PPCとSSPPCの完成したシステムと、必要なアクセサリを 図1 と 図2に示します。SSPPCはPPCの拡張バージョンであり、パイプの駆動加圧セクションがPPCの駆動パイプに接続されています。衝撃波のナイフエ?...

ディスカッション

我々は、ボール速度の測定と大砲の出口付近の衝撃伝播の特性評価のための光学診断とともに、PPCとSSPPCを構築するための方法を提示しました。標準PPCは、スケジュール2の1.5PVCパイプの80mセクションで構成されています。パイプには、両端にフランジ、クイックコネクト真空継手、レーザー診断用の出口近くのアクリル窓が取り付けられています。PPCの詳細な回路図を 図1

資料

Name	Company	Catalog Number	Comments
15 V Current Limited Power Supply	New Focus	0901	Quantity: 1
2" x 6" Plank	Home Depot	BTR KD-HT S	Quantity: 1
5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display	Adafruit	1680	Quantity: 1
Absolute Pressure Gauge	McMaster-Carr	1791T3	0–20 Torr | Quantity: 1
Air Compressor	Porter Cable	C2002	6 gallon | Quantity: 1
Arduino UNO Rev3	Arduino	A000066	Quantity: 1
ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air	McMaster-Carr	5784T13	Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1
Black Electrical Tape	McMaster-Carr	76455A21	Quantity: 1
BNC Cable	Digikey Number	115-095-850-277M050-ND	Quantity: 2
Broadband Dielectric Mirror	THORLABS	BB05-E02	400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1
C-Clamp	McMaster-Carr	5133A15	3" opening, 2" reach | Quantity: 6
Cam Clamp	Rockler	58252	Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack)
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Digital Pressure Gauge	Omega Engineering, Inc.	DPG104S	0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1
Draw Latch	McMaster-Carr	1889A37	Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4
Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays	Adafruit	1590	Quantity: 1
Full Faced EPDM Gasket	PVC Fittings Online	155G125125FF150	Quantity: 2
Gasket Material	McMaster-Carr	9470K41	15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1
Glowforge Plus	Glowforge	Glowforge Plus	Quantity: 1
HeNe Laser	Uniphase	1108	Class 2 | Quantity: 1
High Tack Box Sealing Tape	Scotch	53344	72 mm wide
Laser Power Supply	Uniphase	1201-1	115 V .12 A | Quantity: 1
LM311 Comparator	Digikey Electronics	296-1389-5-ND	Quantity: 1
Mirror Mount	THORLABS	FMP05	Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K102	10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K12	10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1
Moisture-Resistant Polyester Film	McMaster-Carr	8567K22	10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1
Mourtise-Mount Hinge with Holes	McMaster-Carr	1598A52	Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4
Needle Valve	Robbins Aviation Inc	INSG103-1P	Quantity: 1
Non-Polarizing Cube Beamsplitters	THORLABS	BS037	Size: 10 mm | Quantity: 2
Nonmetallic PVC Schedule 40	Cantex	A52BE12	Quantity: 2.5 m
Oatey PVC Cement and Primer	PVC Fittings Online	30246	Quantity: 1
Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive	McMaster-Carr	8516T454	1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1
Oscilliscope	Tektronix	TBS2102	Quantity: 1
Photoreceiver	New Focus	1801	125-MHz | Quantity: 2
Ping Pong Balls	MAPOL	FBA_MP-001	Three Star
Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms	THORLABS	BSH10	4-40 Tap | Quantity: 1
Proofgrade High Clarity Clear Acrylic	Glowforge	NA	Thickness: 1/8" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Cap	PVC Fittings Online	847-040	Size: 4" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Pipe	PVC Fittings Online	8008-040AB-5	Quantity: 5 ft
Sch 80 PVC Reducer Coupling	PVC Fittings Online	829-419	Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1
Sch 80 PVC Slip Flange	PVC Fittings Online	851-015	Size: 1 1/2" | Quantity: 3
Silicone Sealant Dow Corning	McMaster-Carr	7587A2	3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1
Steel Corner Bracket	McMaster-Carr	1556A42	Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16
Vacuum Pump	Mastercool	MSC-90059-MD	1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ