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系列和并联电阻

Overview

资料来源: 陈博士体育永,物理系 & 天文学、 科技大学、 普渡大学、 西拉斐特,在

这项实验演示当前如何分布在串联或并联、 串联的电阻和因而描述如何计算总的"有效的"抵抗。使用欧姆定律,它可能要转换之间的电压和电流通过一个电阻,如果已知的电阻。

两个电阻串联,(这意味着他们有线一个接一个),相同的电流会流经他们。电压将添加到"总电压",因此,共"有效抵抗"是两个电阻的总和。这有时称为"压"因为总电压分给两个电阻按他们个别的抵抗。

为两个电阻并联,(即,它们两个有线之间两个共享终端),当前是拆分两者虽然它们共享相同的电压。在这种情况下,总的有效电阻的倒数将等于两个电阻的倒数。

系列和并联电阻是大部分电路的一个关键组成部分,影响在大多数应用程序如何使用电力。

Principles

我流过"设备"(如电阻与电阻 R) 指的电荷 Q 流经每单位时间设备金额的电流:

Equation 1(方程 1)

电流通过一个电阻 (与电阻 R) 被涉及到 V 的电压降在电阻器由欧姆定律:

Equation 2(公式 2)

电阻器系列:

两个串联的电阻 (R1和 R2) 系列 (图 1) 中,电流的连续性是指通过 R1的电流等于电流通过 R2,即通过两个电阻的电流。这给:

Equation 3(方程 3)

因为设备上的电压降表示潜在差异之间的两个"终端"上两个电阻, 的总电压降 V 之间每个电阻器是个别电压下降的总和:

Equation 4(方程 4)

因此,对欧姆定律的总压降等于有效抵抗或 R1 和 R2,当前时间的总和:

Equation 5(方程 5)

因此,总或"有效"电阻 R 全系列组合等于 V / 我。因此,串联电阻的有效电阻值等于个人抵抗的总和。那是

Equation 6(方程 6)

这可以也推广到多个电阻串联组合。例如,如果一个大的电阻与一个很小的电阻串联连接,总阻力将主要确定由大的电阻。

进一步,总电流 I 等于总电压降 V 除以有效的抵抗,或者两个电阻的总和:

Equation 7(方程 7)

因此,个别压降 (V1和 V2) 可以向总压降 V 作为相关:

Equation 8(方程 8)

和,

Equation 9(方程 9)

这种关系描述"电压司",或如何电压分两个系列电阻器电阻成正比。

Figure 1
图 1:图中显示两个电阻串联连接。

并联电阻:

如果两个电阻相反以并联方式连接,如图 2所示它们共享相同的电压降 V,但总电流是平分他们的意见:

Equation 11(方程 10)

和,

Equation 12(方程 11)

因此:

Equation 13(方程 12)

这也意味着有效电阻,R,是等于"产品总和"的两个并联电阻,或:

Equation 14(方程 13)

任何电阻也是一个导体,和电导 G 的电阻 R 定义为逆的阻力:

Equation 15(方程 14)

在第二个平等是欧姆定律 (方程 2)。

然后为并联电阻:

Equation 16(方程 15)

那就是,"并联导纳添加"。

如果阻力大很小的电阻并联连接,主要由的电阻,有大电导确定的总电阻。

对于并行连接,电流将划分比例电导

Equation 17 Equation 18 (方程 16)

这也意味着,

Equation 19Equation 20 (方程 17)

(注意然而,分子是其他电阻)。

所有这些例子中,很重要,请注意,它假定电线的连接电阻都可以忽略不计的小电阻 R1和 R2。如果不是这样,电线本身应该建模为 R1和 R2,串联电阻和添加他们抵抗要成为 R1和 R2的一部分。

Figure 2
图 2:图中显示两个电阻并联连接。

Procedure

1.实践产生及测量电流、 电压和电阻

  1. 获取一个电流源、 电压源和两个万用表可以测量电压、 电流、 电阻。
  2. 获得两个 100 Ω 电阻和两个 10 Ω 电阻。
  3. 获得的线路板,是一个方便的平台连接,并组织不同的电路元件。案板有许多群体的针脚。每个组的引脚连接在一起后板,和电线插入同一组相互之间发生短路。插入的同一集团的针脚,作为一个电路元件的终端连接到该终端的线。不同的终端的注定不短路电路元件应该插入到不同的针组。接下来,连接两个终端的行动意味着他们插入相同的针组 (在图中,独特的节点称为"a"、"b"和"c"代表独特的 pin 群案板上)。这样做是提供作出这种终端都可以方便地插入销孔的电线。否则,有可能使用电缆、 香蕉插头和夹钳进行电气连接 (例如,从一个终端在案板上暴露的针腿的文书)。
  4. 将电流源的输出端连接到一台终端的 100 Ω 电阻,然后其他终端电阻的连接返回到另一个终端的电流源。
  5. 生成 1 毫安电流通过电阻。
  6. 选择电压测量或万用表,电压表模式和万用表的两个终端连接到两个码头的电阻。测量的电压降跨电阻器。
  7. 积极的阅读意味着在正极万用表的潜力是高于负面终端。使用的电压读数来验证欧姆的法律关系 (图 3)。
  8. 接下来,将一台终端的电压源连接到一台终端的电阻,和其他终端电阻的连接返回到另一个终端的电压源。100 Ω 电阻上产生 10 V 电压。
  9. 使用万用表测量电流或电流表模式和连接在系列探头与电阻器。通过电阻电流测量。
    1. 积极的阅读是指电流从万用表的正极流到负极。然后,验证欧姆定律 (图 4)。
    2. 请注意,万用表需要串联电阻测量其电流 (安培),但需要在与一个电阻来测量其电压降 (电压表) 平行。这些度量值,假设"内部"安培计的电阻很小,但电压表是很大。如果这不是严格然后电流或电压测量仪将不同于前的仪表连接的值。
  10. 最后,通过选择电阻测量方式直接测量电阻使用万用表 (图 5)。用两个终端电阻的连接两个码头的米和读取的阻力。确认的阻力使基于先前的电流和电压测量的意义。

Figure 3
图 3: 提供一个通过电阻 R 的电流和电压测量的电路框图。

Figure 4
图 4: 跨电阻 R 和测量电流电压的电路框图。

Figure 5
图 5: 连接的万用表测量电阻器的电阻。

2.在系列电阻器

  1. 连接两个 100 Ω 电阻系列 (请参阅图 1)。案板上, 这意味着第一电阻两端插入两个不同的针组 (不短路),说组 b,和第二个电阻的两端插入针组 b 和 c (c 还另一针组不到短路和 b)。
    1. 连接 10 常见当前马通过使用一个电流源步骤 1.4 所述两个电阻器。
    2. 在电压表模式下使用万用表,横跨每个电阻测量的电压降。然后确认 R1和 R2使用欧姆定律的电阻值。
    3. 现在使用电压表来测量电压 V 跨整个系列组合 (点之间 a 和 c 中图 1),并获得总串联电阻。
    4. 输入测得的电阻值,如表 1所示。
    5. 断开电源和米,然后用一个电压源来提供总共 10 V 跨两个电阻器 (点之间 a 和 c)。
    6. 在电流表模式下使用万用表测量电流 (我1) 进入 R1和电流 (我2) 进入 R2
    7. 验证,我1等于我2 (或大约相等的; 任何小的差异可能是由于略有不同的配置,包括略有改变的导线电阻)。
  2. 对于两个 10 Ω 电阻在系列中,重复步骤 2.1 中的过程和测量使用万用表的电阻丝。
  3. 对于一个 100 Ω 电阻串联一个 10 Ω 电阻,重复步骤 2.1 中的过程和重复测量电阻。

3.并联电阻

  1. 连接两个 100 Ω 电阻并联 (请参阅图 2)。案板上, 插入的每个电阻两端两针组,说和 b。
    1. 源常见的电压降的 V = 10 V 使用一个电压源。
    2. 用万用表测量电流我1进入 R1,从而确认那 R1 = V / 我1。然后,测量我2进入 R2,从而确认2 ,R = V / 我2
    3. 现在把安培表在并联组合 (前点中图 2),并获得总系列电阻 R = V / 我。
  2. 重复上述步骤 3.1 中为两个 10 Ω 电阻并联,又一次为一个 100 Ω 电阻并联一个 10 Ω 电阻。

4.串联和并联连接的指示灯

  1. 获得两个小 LED 光源,这可以视为两个电阻。
  2. 将 1 V 源连接到电源 1 指示灯 (类似连接作为步 1.5),并观察其亮度。
  3. 现在连接之间 1 V 源 (类似连接步骤 3.1),平行的两个发光二极管,并观察它们的亮度。
  4. 现在连接两个发光二极管系列和之间 1 V 源 (作为步 2.1.5 类似连接),并再次观察它们的亮度。

Results

代表预期从以上步骤下面列出结果在表 1中为并联电阻电阻器系列,和表 2中。

根据表 1中的结果,总电阻 R 来衡量服从方程 6,在那里抵抗为系列中的组件添加给的总电阻。表 2中的结果表明,电阻并联如下方程 12 (或方程 13) 中的总电阻,并联电阻的倒数 (,电导) 添加给的总的有效电阻。

当使用发光二极管代替电阻器,很明显指示灯连接并行都相似到连接到相同的电压源的单 LED 的亮度。这是因为由电压、 供电指示灯和并联连接的共享相同的电压源 (在本例中 1 V)。因此,配置并不影响每个 LED 的操作。相比之下,串联两个 Led 的调光比单个 LED。这是因为每个系列中的两个指示灯只接收 0.5 V 电压作为拆分它们之间。

R1 R2 R系列
100 Ω 100 Ω 200 Ω
10 Ω 10 Ω 20 Ω
100 Ω 10 Ω 110 Ω

表 1:数据收集两大系列电阻 R1和 R2和总的有效电阻 R = R系列

R1 R2 R平行
100 Ω 100 Ω 50 Ω
10 Ω 10 Ω 5 Ω
100 Ω 10 Ω 9.1 Ω

表 2.数据收集两个并联电阻 R1和 R2和总的有效电阻 R =R

Application and Summary

在这个实验中,我们已检讨如何使用电压和电流源和万用表 (电压表、 电流/安培计、 欧姆计) 来验证当前连续性和欧姆的法。我们还演示了电阻串联连接的添加和电导在并行连接的添加。

系列和并行连接是共同在许多电路应用。例如,若要使用一个电压源 V 作为一个电流源为一些设备电阻 R1,连接多大固定的电阻 R2电压源与设备研发1。然后,通过 R1的电流是大约 V/R2.

当任何电器或设备插入墙上的 110 V 电源插座时,连接是在平行与可能已经在插入其他文书。他们都分享 110 V 普通电压和每个应操作而不影响其他-某些范围的操作条件。

实验的作者承认援助的加里 · 哈德逊的材料制备和 Chuanhsun 李演示视频中的步骤。

Tags

Series ResistorsParallel ResistorsVoltage DivisionCurrent DivisionOhm s LawElectrical CircuitsResistanceVoltage DropCurrent Flow

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0:06

Overview

0:58

Principles of Series and Parallel Resistance

3:33

Measuring Current, Voltage, and Resistance

5:30

Resistors in Series and Parallel

6:36

Light Bulbs in Series and Parallel

7:37

Data Analysis and Results

9:49

Applications

10:59

Summary

此集合中的视频:

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