7.9 : Das Theorem der maximalen Leistungsübertragung

Betrachten Sie einen linearen Wechselstrom-Thevenin-Äquivalentschaltkreis, der an eine Lastimpedanz angeschlossen ist.

Die angeschlossene Last zieht den Strom und der Schaltkreis liefert die Leistung an die Last. Der durch die Last fließende Wechselstrom wird anhand der Rechteckform von Spannungen, Strömen, Netzwerkimpedanz und Lastimpedanz bestimmt. Die an die Last gelieferte Durchschnittsleistung ergibt sich aus dem Produkt des Quadrats von Strom und Lastwiderstand.

Die an die Last gelieferte maximale Leistungsübertragung wird durch Berechnung der Leistungsableitung in Bezug auf den Lastwiderstand bestimmt. Die Ableitung wird dann für den maximalen Zustand mit Null gleichgesetzt. Für eine maximale durchschnittliche Leistungsübertragung ist also die Reaktanz der Lastimpedanz der negative Wert der Reaktanz der Thevenin-Impedanz und ihr Widerstand gleich dem Widerstand der Thevenin-Impedanz. Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, wird die Lastimpedanz als komplex konjugiert zur Thevenin-Impedanz des Schaltkreises bezeichnet. Die maximale Leistung wird erreicht, wenn die Lastimpedanz die oben genannte Bedingung erfüllt.

Gemäß dem Theorem der maximalen Durchschnittsleistung ist die Lastimpedanz gleich der komplex konjugierten Thevenin-Impedanz. Bei rein ohmschen Lasten erfolgt die maximale durchschnittliche Leistungsübertragung, wenn die Lastimpedanz gleich der Größe der Thevenin-Impedanz ist.

Bei der drahtlosen Kommunikation wird die Impedanz der Antenne an die Impedanz der Übertragungsleitung oder des Empfängerschaltkreises angepasst, wodurch die Leistungsübertragung maximiert, optimale Signalstärke sichergestellt und Kommunikationsqualität und -reichweite verbessert werden.