8.11 : Leitungsverlust reduzieren

In einem Dreiphasenstromkreis ist der Leitungsverlust ein Indikator für Energie, die aufgrund des Widerstands der Übertragungsleitungen als Wärme abgegeben wird. Um dies zu beheben, ist die Integration von Transformatoren in das System – ein Aufwärtstransformator an der Quelle und ein Abwärtstransformator an der Last – eine strategische Lösung. Um dies zu verbessern, werden zwei Dreiphasentransformatoren eingeführt.

Mit einem Aufwärtstransformator an der Quelle wird die Spannung erhöht und dadurch der Strom in den Übertragungsleitungen reduziert, da der Leistungsverlust in Übertragungsleitungen proportional zum Quadrat des Stroms ist. Diese Stromreduzierung führt zu einer Verringerung der Leitungsverluste.

Berechnung des Leitungsstroms:

Der Leitungsstrom wird berechnet, indem die impedanzreflektierte Last (unter Berücksichtigung des Windungszahlverhältnisses des Transformators) durch die Sekundärspannung des Transformators geteilt wird.

Der Leitungsstrom beträgt:

Wobei n das Windungszahlverhältnis des Transformators und Z_load die tatsächliche Lastimpedanz auf der Sekundärseite ist

Berechnung der Phasenspannung an der Last:

Wenn das Windungszahlverhältnis von Primär- zu Sekundärseite des Transformators als N_p:N_s angegeben ist, kann die Phasenspannung an der Last wie folgt ermittelt werden:

wobei:

V_phase die Phasenspannung an der Last ist,

V_primary die Phasenspannung an der Primärseite des Transformators ist

In einem Y-zu-Y-Dreiphasensystem (Stern-zu-Stern) mit Transformatoren auf beiden Seiten kann die volle Leiter-zu-Leiter-Spannung an der Last durch Multiplikation der Phasenspannung mit Quadratwurzel 3 ermittelt werden, aufgrund der Phasenverschiebung zwischen den Leiterspannungen in einer Y-Konfiguration:

Die von der Quelle gelieferte Wirkleistung P in ein Dreiphasensystem ist:

Wobei:

P die gesamte Wirkleistung ist, die von der Quelle geliefert wird.

V_L die Spannung zwischen den Leitern ist.

I_L der Leitungsstrom ist.

cos(θ) der Leistungsfaktor ist.