9.3 : Frequenzgang

Verstärkung und Phasenverschiebung sind Eigenschaften linearer Schaltkreise, die die Wirkung eines Schaltkreises auf eine sinusförmige Eingangsspannung oder einen sinusförmigen Eingangsstrom beschreiben. Das Verhalten des Schaltkreises, der reaktive Elemente enthält, hängt von der Frequenz der Eingangssinuskurve ab. Daher ist zu beobachten, dass Verstärkung und Phasenverschiebung alle Frequenzfunktionen sind.

Verstärkung:

Nehmen wir an, V_in ist das Eingangs- und V_out das Ausgangssignal eines Schaltkreises.

Die Eingangs- und Ausgangssignale haben die Amplitude A und B und einen Phasenwinkel von 0° bzw. θ°.

Die Verstärkung des Schaltkreises gibt die Beziehung zwischen den Größen der Eingangs- und Ausgangssinuskurven an. Insbesondere ist die Verstärkung (K) das Verhältnis der Amplitude der Ausgangssinuskurve zur Amplitude der Eingangssinuskurve.

Wenn die Verstärkung K größer als eins ist, bedeutet dies eine Verstärkung, während eine Verstärkung kleiner als eins eine Dämpfung anzeigt. Die Verstärkung wird mithilfe einer logarithmischen Skala beschrieben. In Dezibel (dB) ausgedrückt, bietet die Verstärkung eine praktische Möglichkeit, sehr große und sehr kleine Zahlen auf derselben Skala darzustellen. Die Verstärkung in Dezibel wird mithilfe der folgenden Formel berechnet:

Wobei:

dB die Verstärkung in Dezibel ist,

K die Verstärkung ist,

log der Logarithmus zur Basis 10 ist.

Phasenverschiebung:

Phasenverschiebung bezieht sich auf den Betrag, um den die Phase des Ausgangssignals im Vergleich zur Phase des Eingangssignals verzögert oder vorverlegt wird. Es handelt sich um die Winkeldifferenz zwischen den Ausgangs- und Eingangssinuskurven. Das Eingangs- und Ausgangssignal haben einen Phasenwinkel von 0° bzw. θ°, dann ergibt sich die Phasenverschiebung (θ_shift) aus:

Eine positive θ_shift gibt an, dass das Ausgangssignal hinter dem Eingangssignal zurückbleibt, während eine negative θshift bedeutet, dass das Ausgangssignal dem Eingangssignal vorauseilt.