10.1 : Grundlagen der Halbleitertechnik

Isolierte Atome haben diskrete Energieniveaus, die durch das Bohr-Modell gut beschrieben werden. Und es quantifiziert die Energie eines Elektrons in einem Wasserstoffatom als E_n. Höhere Quantenzahlen „n“ ergeben weniger negative, näher beieinander liegende Elektronenenergieniveaus.

Bandbildung:

Wenn Atome einander nahe gebracht werden, wie in einem Festkörper, beginnen sich diese diskreten Energieniveaus aufgrund der Überlappung der Elektronenorbitale benachbarter Atome aufzuspalten. Diese Aufspaltung erfolgt aufgrund des Pauli-Prinzips, das besagt, dass keine zwei Elektronen gleichzeitig denselben Quantenzustand einnehmen können. Wenn mehr Atome kombiniert werden, erhöht sich die Anzahl der diskreten Energieniveaus und die Aufspaltung wird so fein, dass sie ein kontinuierliches Energieband bildet. An einem bestimmten Punkt, der als Gleichgewichtsabstand zwischen den Atomen bezeichnet wird, werden diese Bänder zum Valenzband, das mit Elektronen gefüllt ist, und zum Leitungsband, das bei der absoluten Nulltemperatur leer ist.

Energiebänder in Halbleitern:

Die Energiebandstruktur ist in Halbleitern wie Silizium, das 14 Elektronen hat, komplexer. Die inneren 10 Elektronen besetzen die tiefer liegenden Energieniveaus und tragen nicht zur Bindung bei. Die verbleibenden vier Valenzelektronen, die sich in den 3s- und 3p-Unterschalen befinden, bestimmen die chemischen und elektrischen Eigenschaften des Materials. Wenn Siliziumatome ein Kristallgitter bilden, überlappen sich die 3s- und 3p-Unterschalen und bilden Bänder. Beim Gleichgewichtsabstand im Kristall enthalten diese Bänder 4N Zustände für das Valenzband und 4N Zustände für das Leitungsband, wobei N die Anzahl der Siliziumatome ist.

Die Bandlückengröße ist entscheidend, da sie bestimmt, wie leicht Elektronen in das Leitungsband angeregt werden können. Diese Bandlücke ist für Halbleiter klein genug, dass thermische Energie oder Licht Elektronen über die Lücke hinweg anregen können, was zu elektrischer Leitung führt.