18.6 : Hookes Gesetz

Das Hookesche Gesetz, ein zentrales Prinzip der Materialwissenschaft, besagt, dass die Dehnung, der ein Material ausgesetzt ist, direkt proportional zur ausgeübten Spannung ist, die durch einen Faktor definiert wird, der Elastizitätsmodul oder Young-Modul genannt wird.

Die Umsetzung des Hookeschen Gesetzes gilt so lange, bis das Material seine Proportionalitätsgrenze erreicht. Ab diesem Punkt wird die Spannungs-Dehnungs-Beziehung nichtlinear. Diese Grenze fällt häufig mit der Streckgrenze für Materialien zusammen, die von Natur aus duktil sind. Aufgrund der Nichtlinearität der Spannungs-Dehnungs-Beziehung kann es jedoch schwierig sein, diese Grenze für andere Materialtypen zu ermitteln.

Materialien werden anhand ihrer mechanischen Eigenschaften in zwei Haupttypen eingeteilt, z. B. isotrop und anisotrop. Isotrope Materialien wie Metalle weisen unabhängig von der Belastungsrichtung gleichbleibende Eigenschaften auf. Daher bleibt ihr Spannungs-Dehnungs-Verhältnis, einschließlich des Elastizitätsmoduls, unabhängig von der Richtung der ausgeübten Spannung konstant. Andererseits weisen anisotrope Materialien wie faserverstärkte Verbundwerkstoffe mechanische Eigenschaften auf, die von der Lastrichtung abhängen. Diese Materialien bestehen aus Fasern eines robusten Materials, eingebettet in eine weichere Matrix. Die Elastizitätsmodule entlang der Richtungen parallel und senkrecht zu den Fasern unterscheiden sich erheblich, was zu unterschiedlichen Belastungswiderständen führt. Die maximale Festigkeit dieser Materialien kann erreicht werden, wenn sich die Fasern in die gleiche Richtung wie die Belastung ausrichten.