20.9 : Plastische Verformungen

Es ist wichtig zu verstehen, wie sich Bauteile bei plastischer Verformung verhalten, wenn die Biegespannung die Streckgrenze des Materials übersteigt. Dieser Verformungszustand verändert die Form des Bauteils dauerhaft, im Gegensatz zum linearen elastischen Verhalten, das vor dem Nachgeben beobachtet wurde. Die Dehnung an jedem Punkt des Bauteils wird als maximale Dehnung ausgedrückt. Bemerkenswerterweise verschiebt sich die neutrale Achse, die bei elastischer Biegung mit dem Schwerpunkt zusammenfällt, unter plastischen Bedingungen vom Schwerpunkt weg.

Das Auffinden der neutralen Achse in diesem veränderten Zustand erfordert eine iterative Methode, bei der die angenommene Position der Achse angepasst wird, bis sich die Spannungsverteilungskurve stabilisiert. Dieser Prozess ist besonders einfach bei Bauteilen, die symmetrisch zu vertikalen und horizontalen Ebenen sind und entlang dieser Achsen identische Spannungs-Dehnungs-Reaktionen aufweisen, sodass die neutrale Achse an der horizontalen Symmetrieebene ausgerichtet werden kann.

Die Spannungsverteilung für solche symmetrischen Elemente kann mithilfe maximaler Spannungswerte als Funktion des Abstands von der neutralen Achse abgebildet werden. Durch Experimente wird das ultimative Biegemoment ermittelt – das maximale Moment, das ein Bauteil aushalten kann, bevor es versagt. Dieses Moment korreliert mit dem Bruchmodul R_u, das proportional zu M_u ist, dem Biegemoment, bei dem das Bauteil versagt. M_u ist ein kritischer Wert, der die Endfestigkeit des Materials unter Biegebeanspruchung angibt. Das Verständnis dieser Prinzipien ermöglicht die Konstruktion von Strukturen, die höheren Belastungen ohne katastrophale Ausfälle standhalten und so die Sicherheit und Effizienz erhöhen.