27.3 : Elastische Dehnungsenergie bei Normalspannungen

Dehnungsenergie quantifiziert die in einem Material gespeicherte Energie aufgrund von Verformung unter Belastungsbedingungen, ein grundlegendes Konzept in Materialwissenschaft und Werkstofftechnik. Die Dehnungsenergie kann modelliert werden, wenn ein Material einer axialen Belastung mit gleichmäßig verteilter Spannung ausgesetzt wird. In diesem Szenario ist die Spannung, der das Material ausgesetzt ist, die innere Kraft geteilt durch die Querschnittsfläche, und die induzierte Dehnung ist über den Elastizitätsmodul direkt proportional zu dieser Spannung.

Bei einer gleichmäßigen Spannungsverteilung kann die Dehnungsenergiedichte, definiert als das Produkt aus Spannung und Dehnung, über das gesamte Materialvolumen integriert werden, um die gesamte gespeicherte Dehnungsenergie zu ermitteln.

Bei Materialien mit ungleichmäßiger Spannungsverteilung wird die Berechnung der Dehnungsenergie jedoch komplexer. In solchen Fällen muss die Dehnungsenergiedichte für die kleinen Volumina definiert werden, um lokale Spannungs- und Dehnungsschwankungen zu berücksichtigen. Die gesamte Dehnungsenergie ist die Summe dieser Dichten über das gesamte Materialvolumen.

Diese Betrachtung geht von elastischem Verhalten aus, bei dem die Verformung reversibel ist und das Material nach Entfernen der Last seine ursprüngliche Form wieder annimmt. Das Verständnis und die Berechnung der Dehnungsenergie ist für die Entwicklung von Materialien und Komponenten, die Betriebsbelastungen ohne Ausfall standhalten, von entscheidender Bedeutung.