26.2 : Ersatzschaltbilder für praktische Transformatoren

Die praktischen Ersatzschaltbilder einphasiger Transformatoren mit zwei Wicklungen weisen aufgrund der inhärenten Eigenschaften des Wicklungswiderstands und der begrenzten Kernpermeabilität erhebliche Abweichungen von ihren idealisierten Modellen auf. Diese Eigenschaften führen zu Wirk- und Blindleistungsverlusten, die sich auf die Leistung des Transformators auswirken. Das Verständnis dieser Abweichungen ist für die Entwicklung effizienterer Transformatoren von entscheidender Bedeutung.

In einem praktischen Transformator weist jede Wicklung einen Widerstand und eine Streureaktanz auf. Der Wicklungswiderstand trägt zu Widerstandsverlusten bei, die sich als Wärme äußern, während die Streureaktanz, die mit dem Streufluss verbunden ist, einen Spannungsabfall verursacht und zu Blindleistungsverlusten führt. Diese Elemente werden in Reihe modelliert, wobei jede Wicklung im Ersatzschaltbild des Transformators enthalten ist, wodurch eine genauere Darstellung des Verhaltens des Transformators unter Lastbedingungen möglich ist.

Die begrenzte Permeabilität des Transformatorkerns impliziert, dass eine von Null verschiedene magnetomotorische Kraft (MMF) erforderlich ist, wie sie im Ohmschen Gesetz für magnetische Schaltkreise beschrieben wird. Diese Anforderung führt zu einem Magnetisierungsstrom, der für die Bildung des magnetischen Flusses im Kern unerlässlich ist. Wenn die induzierte Spannung über der Primärwicklung berücksichtigt wird, hinkt der Magnetisierungsstrom der induzierten Spannung um 90 Grad hinterher. Diese Beziehung wird durch eine Shunt-Induktivität im Ersatzschaltkreis dargestellt, die die Blindleistungskomponente aufgrund der Kernmagnetisierung genau modelliert.

Ummagnetisierungsverluste, die hauptsächlich auf Hysterese und Wirbelströme im Kernmaterial zurückzuführen sind, werden im Ersatzschaltbild durch einen Shunt-Widerstand dargestellt. Dieser Widerstand modelliert den Verluststrom, der in Phase mit der induzierten Spannung ist. Wenn der Sekundärwicklungsstrom Null ist, besteht der Primärstrom aus zwei Komponenten: dem Magnetisierungsstrom und dem Verluststrom. Diese Komponenten sind jeweils für die Blind- und Wirkleistungsverluste verantwortlich.

Um diese Verluste zu reduzieren, wird als Kernmaterial häufig hochwertiger legierter Stahl verwendet. Dieses Material verfügt über hervorragende magnetische Eigenschaften, reduziert Hysterese- und Wirbelstromverluste und verbessert so die Effizienz des Transformators.

1. Für einen praktischen Transformator können drei primäre alternative Ersatzschaltbilder konstruiert werden:
2. Dabei beziehen sich Resistanz und Streureaktanz auf die Primärwicklung.
3. Wenn der Erregerstrom (die Summe der Magnetisierungs- und Verlustströme) der Einfachheit halber vernachlässigt wird.
4. Bei Vernachlässigung der Wicklungswiderstände liegt der Fokus ausschließlich auf den Blindanteilen.

Jeder dieser Ersatzschaltkreise bietet Einblicke in verschiedene Aspekte der Transformatorleistung und vereinfacht die Analyse für bestimmte Anwendungen. Durch das Verständnis und die Modellierung dieser nicht idealen Eigenschaften können Ingenieure Transformatoren entwickeln, die den Anforderungen verschiedener elektrischer Systeme besser gerecht werden.