27.7 : Shunt-Aufnahmen

Shunt-Admittanzen spielen eine entscheidende Rolle bei der Analyse von Übertragungsleitungen, insbesondere bei Dreiphasensystemen mit Neutralleitern. Wenn ein gleichmäßig geladener Leiter über der Erde positioniert wird, induziert er auf seiner Oberfläche eine gleich große, aber entgegengesetzte Ladung. Diese Wechselwirkung erzeugt elektrische Feldlinien zwischen dem Leiter und der Erde.

Um diesen Effekt zu modellieren, wird die Bildmethode verwendet. Bei dieser Methode wird die Erde durch einen Bildleiter ersetzt, der die Eigenschaften des ursprünglichen Leiters widerspiegelt, sich aber symmetrisch darunter befindet. Der Bildleiter behält denselben Radius und dieselbe Ladungsgröße wie das Original bei und stellt sicher, dass das elektrische Feld und die Spannungsverteilung über der Erde mit dem tatsächlichen Szenario übereinstimmen.

Bei Dreiphasenleitungen mit Neutralleitern werden für jede Phase separate Bildleiter verwendet. Die Spannung zwischen einem Leiter und seinem entsprechenden Bildleiter wird durch deren Abstand bestimmt. Aufgrund der Symmetrie beträgt die Spannung zwischen jedem Leiter und der Erde die Hälfte dieses Wertes. Neutralleiter, die geerdet sind, tragen keine Ladung und vereinfachen den Berechnungsprozess.

Matrixgleichungen drücken die Beziehungen zwischen Phase-Neutralleiter-Spannungen und Leiterladungen aus. Diese Gleichungen werden weiter unterteilt und neu geschrieben, um die Beziehungen zwischen Phase-Leiter-Ladungen und Phase-Neutralleiter-Spannungen herzustellen. Die Gleichungen zeigen, dass eine positive Phase-Neutralleiter-Spannung in einer Phase positive und negative Ladungen in verschiedenen Phasen induziert.

Bei transponierten Leitungen werden die Elemente der Kapazitätsmatrix gemittelt, wodurch die Shunt-Phasenadmittanzmatrix abgeleitet werden kann. Ähnliche Methoden ergeben die äquivalente 3x3-Shunt-Admittanzmatrix bei Doppelkreisleitungen mit parallelen, nicht transponierten Konfigurationen. Diese Prinzipien können auf mehrere parallele Schaltkreise erweitert werden, was eine umfassende Analyse erleichtert und den effizienten Betrieb komplexer Stromübertragungssysteme gewährleistet.