28.2 : Verlustfreie Leitungen

In der Elektrotechnik ist eine verlustfreie Übertragungsleitung durch eine rein imaginäre Ausbreitungskonstante und eine resistive charakteristische Impedanz gekennzeichnet. Die ABCD-Parameter, die die Beziehung zwischen den Eingangs- und Ausgangsspannungen und -strömen beschreiben, weisen auf einen äquivalenten π-Schaltkreis mit einer imaginären Serienimpedanz und einer Shunt-Admittanz hin. Dies führt zu einer Übertragungsleitung, die, wenn das Produkt aus der Phasenkonstante (Beta) und der Leitungslänge kleiner als Pi ist, eine induktive Serienimpedanz und eine kapazitive Shunt-Admittanz aufweist und somit verlustfrei bleibt.

Wellenlänge und Ausbreitung

Die Wellenlänge ist die physikalische Länge, über die sich die Spannungs- bzw. Stromphase um 2π ändert. Sie wird anhand der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals ermittelt. Bei einer verlustfreien Leitung ist die Wellenlänge entscheidend für die elektrische Länge der Leitung und deren Phaseneigenschaften.

Stoßimpedanzbelastung

Die Stoßimpedanzbelastung (SIL) ist ein Konzept, das zur Beschreibung der Leistung verwendet wird, die an einen Lastwiderstand geliefert werden kann, der der Stoßimpedanz der Übertragungsleitung entspricht. Für eine Übertragungsleitung mit resistiver charakteristischer Impedanz wird die SIL anhand der Nennspannung und der Stoßimpedanz berechnet:

Unter diesen Bedingungen bleibt die Spannung entlang der Leitung konstant und es fließt ständig Wirkleistung vom Sende- zum Empfangsende, ohne dass Blindleistung fließt.

Spannungsprofile und Belastungsbedingungen

In der Praxis werden Übertragungsleitungen selten mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen, was zu ungleichmäßigen Spannungsprofilen entlang der Leitung führt. Unter Leerlaufbedingungen steigt die Spannung aufgrund des Ferranti-Effekts vom Sende- zum Empfangsende an. Umgekehrt fällt bei einem Kurzschluss die Spannung am Empfangsende auf Null. Bei Volllast liegt das Spannungsprofil zwischen diesen beiden Extremen, im Allgemeinen höher als das Kurzschlussprofil, aber niedriger als das Leerlaufprofil.

Diese Eigenschaften verlustfreier Übertragungsleitungen sind für die Konstruktion und Analyse von Stromversorgungssystemen von entscheidender Bedeutung. Sie gewährleisten eine effiziente und zuverlässige Stromversorgung mit minimalen Verlusten und stabilen Spannungsprofilen unter unterschiedlichen Lastbedingungen.