15.8 : Konstruktionsbeispiel: Anwendung des Archimedes-Prinzips

Das Archimedische Prinzip ist grundlegend für die Analyse der Auftriebskraft und Stabilität schwimmender Körper. In diesem Beispiel schwimmt ein Holzblock mit rechteckigem Querschnitt im Meerwasser. Basierend auf den Abmessungen des Blocks werden sein spezifisches Gewicht und das spezifische Gewicht des Meerwassers verwendet, um das verdrängte Wasservolumen und den Auftriebsmittelpunkt zu ermitteln.

Das vom Block verdrängte Meerwasservolumen wird bestimmt, indem zunächst das Gewicht des Blocks berechnet wird. Dies geschieht, indem das Volumen des Blocks mit seinem spezifischen Gewicht multipliziert wird. Gemäß dem Archimedeschen Prinzip ist das Gewicht des verdrängten Wassers gleich dem Gewicht des Blocks. Das Volumen des verdrängten Wassers wird dann ermittelt, indem das Gewicht des Blocks durch das Einheitsgewicht des Meerwassers geteilt wird.

Der Auftriebsmittelpunkt, der Schwerpunkt des verdrängten Wasservolumens, gibt an, wo die Auftriebskraft wirkt. Um diesen Punkt zu ermitteln, wird die Eintauchtiefe berechnet, indem das Volumen des untergetauchten Teils mit dem Volumen des verdrängten Wassers gleichgesetzt wird. Der Auftriebsmittelpunkt liegt auf der halben Eintauchtiefe vom Boden des Blocks und stellt den Gleichgewichtspunkt dar, an dem die Auftriebskraft das Gewicht des Blocks ausgleicht.