Siguiendo el trabajo de Ernest Rutherford y sus colegas a principios del siglo XX, la imagen de átomos que consisten en pequeños núcleos densos rodeados por electrones más ligeros e incluso más pequeños que se mueven continuamente por el núcleo estaba bien establecida. Esta imagen se llamaba el modelo planetario, ya que en ella se representaba el átomo como un “sistema solar” en miniatura con los electrones en órbita alrededor del núcleo como planetas en órbita alrededor del sol. El átomo más simple es el hidrógeno, que consiste en un solo protón como el núcleo sobre el cual se mueve un solo electrón. La fuerza electrostática que atrae el electrón al protón depende sólo de la distancia entre las dos partículas. Esta descripción mecánica clásica del átomo es incompleta, sin embargo, ya que un electrón que se mueve en una órbita elíptica estaría acelerando (cambiando de dirección) y, según el electromagnetismo clásico, debería emitir continuamente radiación electromagnética. Esta pérdida de energía orbital debería hacer que la órbita del electrón se reduzca continuamente hasta que se introduzca en espiral en el núcleo, lo que implica que los átomos son inherentemente inestables.

En 1913, Niels Bohr intentó resolver la paradoja atómica ignorando la predicción del electromagnetismo clásico de que el electrón en órbita en el hidrógeno emitiría luz continuamente. En cambio, incorporó la descripción de la mecánica clásica del átomo－ las ideas de Planck sobre la cuantificación y el hallazgo de Einstein de que la luz consiste en fotones cuya energía es proporcional a su frecuencia. Bohr asumió que el electrón que orbitaba el núcleo normalmente no emitiría ninguna radiación (la hipótesis de estado estacionario), pero que emitiría o absorbería un fotón si se movía a una órbita diferente. La energía absorbida o emitida reflejaría las diferencias en las energías orbitales de acuerdo con esta ecuación:

Aquí, h es la constante de Planck y E_i y E_f son las energías orbitales inicial y final, respectivamente. Se usa el valor absoluto de la diferencia de energía ya que las frecuencias y las longitudes de onda siempre son positivas. En lugar de permitir valores continuos de energía, Bohr asumió que las energías de estos orbitales de electrones fueron cuantificadas.

En esta expresión, k es una constante que comprende constantes fundamentales como la masa y carga de los electrones y la constante de Planck. Insertar la expresión de las energías orbitales en la ecuación de ΔE da

Una de las leyes fundamentales de la física es que la materia es más estable con la energía más baja posible. Por lo tanto, el electrón en un átomo de hidrógeno generalmente se mueve en la órbita n = 1, la órbita en la que tiene la energía más baja. Cuando el electrón está en esta órbita de energía más baja, se dice que el átomo está en su estado electrónico fundamental (o simplemente en el estado fundamental). Si el átomo recibe energía de una fuente externa, es posible que el electrón se mueva a una órbita con un valor de n más alto y el átomo está ahora en un estado electrónico excitado (o simplemente un estado excitado) con mayor energía. Cuando se produce una transición de electrones desde un estado excitado (órbita de mayor energía) a un estado menos excitado, o estado fundamental, la diferencia de energía es emitida como un fotón. De manera similar, si un fotón es absorbido por un átomo, la energía del fotón mueve un electrón desde una órbita de energía más baja hasta una más excitada. Podemos relacionar la energía de los electrones en los átomos con lo que aprendimos anteriormente acerca de la energía. La ley de conservación de la energía dice que no podemos ni crear ni destruir la energía. Por lo tanto, si una cierta cantidad de energía externa es requerida para excitar un electrón de un nivel de energía a otro, esa misma cantidad de energía será liberada cuando el electrón regrese a su estado inicial.

Dado que el modelo de Bohr involucraba sólo un electrón, también podría aplicarse a los iones de un solo electrón He⁺, Li²⁺, Be³⁺, etc., que difieren del hidrógeno sólo en sus cargas nucleares, y por lo tanto los átomos de un electrón y los iones se denominan colectivamente átomos similares al hidrógeno. 

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 6.2: El modelo Bohr.