13.3 : Componentes normales y tangenciales: resolución de problemas

Considere un hombre con una masa de 70 kg sentado en una silla conectada a un soporte de pasador a través de un miembro BC. Si el hombre mantiene una posición erguida, la tarea es determinar las reacciones horizontales y verticales de la silla sobre el hombre cuando el miembro forma un ángulo de 45° con la horizontal. En este momento, el hombre tiene una velocidad de 5 m/s, aumentando a razón de 1 m/s^2.

Cuando el hombre se mueve a lo largo de una trayectoria curvilínea, la aceleración tangencial es de 1 m/s^2. La aceleración normal se puede calcular utilizando la velocidad tangencial y el radio de curvatura. Luego se dibuja un diagrama de cuerpo libre del hombre y se formulan las ecuaciones de movimiento para las componentes tangencial y normal.

Se obtienen dos ecuaciones sustituyendo valores conocidos y asumiendo que la aceleración de la gravedad es de 10 m/s^2, lo que revela las fuerzas de reacción requeridas. La resolución de estas ecuaciones simultáneamente proporciona las magnitudes de las fuerzas de reacción a lo largo de las direcciones horizontal y vertical.

Este enfoque analítico ofrece un método sistemático para determinar las reacciones de la silla sobre el hombre en condiciones específicas, considerando los aspectos dinámicos del movimiento y la aceleración del hombre.