13.3 : Composantes normales et tangentielles : résolution de problèmes

Considérons un homme d'une masse de 70 kg assis sur une chaise reliée à un support à épingle par l'intermédiaire d'un membre BC. Si l'homme maintient une position verticale, la tâche consiste à déterminer les réactions horizontales et verticales de la chaise sur l'homme lorsque le membre fait un angle de 45° avec l'horizontale. A cet instant, l'homme a une vitesse de 5 m/s, augmentant au rythme de 1 m/s^2.

Lorsque l'homme se déplace le long d'une trajectoire curviligne, l'accélération tangentielle est donnée comme 1 m/s^2. L'accélération normale peut être calculée à l'aide de la vitesse tangentielle et du rayon de courbure. Un diagramme du corps libre de l'homme est ensuite dessiné et les équations du mouvement pour les composantes tangentielles et normales sont formulées.

Deux équations sont dérivées en substituant les valeurs connues et en supposant que l'accélération due à la gravité est de 10 m/s^2, révélant les forces de réaction requises. La résolution de ces équations fournit simultanément les ampleurs des forces de réaction dans les directions horizontale et verticale.

Cette approche analytique offre une méthode systématique pour déterminer les réactions de la chaise sur l'homme dans des conditions spécifiques, en considérant les aspects dynamiques du mouvement et de l'accélération de l'homme.