23.2 : Tensiones principales

La representación gráfica de las ecuaciones de tensión normal y cortante está representada por un círculo, lo que demuestra la interacción entre estas tensiones bajo diferentes condiciones angulares. El centro de este círculo C, ubicado en el eje vertical, representa la tensión normal promedio, mientras que su radio muestra el rango de variaciones de la tensión. En los puntos A y B, donde el círculo corta al eje horizontal, se observan los esfuerzos normales máximo y mínimo, que ocurren sin esfuerzo cortante. Estos puntos pivotales definen los planos de tensión principales, donde sólo existe tensión normal, conocida como tensión principal.

Para determinar los valores de las tensiones normales máxima y mínima, se debe ajustar la tensión media por el radio del círculo. Identificar el plano principal que soporta la tensión normal máxima o mínima requiere ingresar el parámetro angular en la ecuación de tensión normal.

Los puntos a lo largo del diámetro vertical del círculo indican áreas de esfuerzo cortante máximo, que surge cuando el esfuerzo normal es igual al esfuerzo promedio. Esta condición conduce a dos orientaciones, cada una con una separación de 90°, identificando las ubicaciones de los picos de tensión cortante.

Una observación importante es la diferencia angular de 45° entre los planos que experimentan el máximo esfuerzo cortante y los planos de esfuerzo principal. Esta relación geométrica resalta la conexión esencial entre las tensiones normales y cortantes, proporcionando información fundamental sobre la distribución de tensiones y la interacción dentro de los materiales bajo diversos escenarios de carga.