24.1 : Tensiones principales en una viga

En vigas prismáticas sujetas a cargas transversales arbitrarias, es esencial analizar la interacción entre las fuerzas cortantes y los momentos flectores para comprender la distribución de tensiones y garantizar la integridad estructural. La tensión normal o de flexión más alta se produce en las fibras exteriores de la viga y disminuye linealmente hasta cero en el eje neutro. Por el contrario, el esfuerzo cortante alcanza su punto máximo en el eje neutro y disminuye hacia las superficies exteriores.

El análisis de las tensiones principales es crucial, especialmente en vigas en voladizo rectangulares estrechas sometidas a cargas concentradas. Los esfuerzos principales, los esfuerzos normales máximos y mínimos en cualquier punto, ocurren en planos libres de esfuerzos cortantes. Estas tensiones son esenciales para identificar posibles puntos de falla. Los estudios computacionales generalmente muestran que el esfuerzo normal máximo dentro de tales vigas generalmente no excede los esfuerzos superficiales, excepto cerca de los puntos de aplicación de carga, donde el esfuerzo cortante podría superar el esfuerzo normal.

El método para calcular la tensión normal máxima es generalmente efectivo para secciones transversales rectangulares y puede adaptarse para formas no rectangulares mediante cálculos más avanzados o modelado computacional. Es importante considerar situaciones donde coexisten grandes esfuerzos cortantes con esfuerzos normales significativos cerca de la superficie de la viga. Estas condiciones pueden conducir a modos de falla inesperados, como grietas inducidas por corte, lo que resalta las complejidades del diseño de estructuras del mundo real.