24.1 : Contraintes principales dans une poutre

Dans les poutres prismatiques soumises à des charges transversales arbitraires, il est essentiel d'analyser l'interaction entre les forces de cisaillement et les moments de flexion afin de comprendre la répartition des contraintes et de garantir l'intégrité structurelle. La contrainte normale ou de flexion la plus élevée se produit au niveau des fibres externes de la poutre, diminuant linéairement jusqu'à zéro sur l'axe neutre. En revanche, la contrainte de cisaillement culmine au niveau de l’axe neutre et diminue vers les surfaces extérieures.

L'analyse des contraintes principales est primordiale, en particulier dans le cas de poutres en porte-à-faux rectangulaires étroites soumises à des charges concentrées. Les contraintes principales, c'est-à-dire les contraintes normales maximales et minimales en tout point, se produisent sur des plans exempts de contraintes de cisaillement. Ces contraintes sont essentielles pour identifier les points de défaillance potentiels. Les études informatiques montrent généralement que la contrainte normale maximale au sein de ces poutres ne dépasse généralement pas les contraintes de surface, sauf à proximité des points d'application de la charge, où la contrainte de cisaillement peut dépasser la contrainte normale.

La méthode de calcul de la contrainte normale maximale est généralement efficace pour les sections rectangulaires et peut être adaptée aux formes non rectangulaires grâce à des calculs ou une modélisation informatique plus avancés. Il est important de considérer les situations dans lesquelles des contraintes de cisaillement importantes coexistent avec des contraintes normales importantes près de la surface de la poutre. Ces conditions peuvent conduire à des modes de défaillance inattendus, tels que des fissures induites par le cisaillement, mettant en évidence la complexité de la conception de structures réelles.