27.3 : Inductancia: Conductor cilíndrico sólido

Para calcular la inductancia de un conductor cilíndrico sólido, considere una sección de 1 metro de un conductor no magnético que transporta corriente con un radio r. Sin tener en cuenta los efectos finales y suponiendo una densidad de corriente uniforme, la ley de Ampere ayuda a determinar el campo magnético dentro del conductor. Esta ley establece que la intensidad del campo magnético H es concéntrica y constante dentro del conductor.

Dada la distribución uniforme de la corriente, se calculan el campo magnético H_x y la densidad de flujo B_x dentro del conductor. A continuación, se calcula el flujo diferencial por unidad de longitud dentro del conductor, lo que da lugar a los vínculos de flujo interno totales, que derivan en la inductancia interna por unidad de longitud.

Para determinar el campo magnético fuera del conductor, se aplica la ley de Ampere a un contorno que encierra toda la corriente. Esto ayuda a calcular la densidad de flujo magnético y el flujo diferencial fuera del conductor. La integración de estos valores entre dos puntos externos proporciona los vínculos de flujo externo y la inductancia externa resultante por unidad de longitud.

La inductancia total en un punto externo es la suma de los enlaces de flujo internos y externos. Este enfoque integral garantiza una determinación precisa de la inductancia total.

Al considerar una matriz de conductores cilíndricos, cada uno de los cuales transporta una corriente tal que la corriente total es igual a cero, el enlace de flujo se calcula sumando las contribuciones de cada conductor. Esto garantiza el cálculo preciso de la inductancia para configuraciones de conductores complejas, lo cual es esencial para optimizar el rendimiento y la eficiencia de los sistemas eléctricos. Este método combina la inductancia interna y externa para proporcionar una comprensión completa de la inductancia en aplicaciones prácticas.