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La pression d'un gaz pur est la somme des collisions moléculaires entre ses particules et les surfaces environnantes. Un échantillon de gaz avec moins de particules dans un volume donné exerce une pression inférieure à celle d'un échantillon avec plus de particules dans le même volume. Mais quelle est la pression d'un mélange de différents gaz?

Pour un mélange de gaz à plusieurs composants, la pression est la somme des collisions de toutes les molécules de gaz. On suppose que chaque composant du mélange exerce sa propre pression indépendante des autres gaz présents. La pression de n'importe quel composant individuel est appelée sa pression partielle.

La pression totale du mélange gazeux idéal est égale à la somme des pressions partielles de ses composants. Cette observation est la loi de Dalton des pressions partielles. En appliquant la loi du gaz idéal, les pressions partielles des composants individuels du gaz sont substituées par des variables mesurables.

Depuis des gaz dans le mélange occupent le même volume et sont à la même température, l'équation peut être simplifiée. La somme des moles des composants individuels est égale au nombre total de moles de tous les composants gazeux, n-total. Par conséquent, la pression totale du mélange gazeux est égale à n-total multiplié par la constante R-T sur V.Le nombre de moles d'un composant divisé par les moles totales dans le mélange est la fraction molaire.

Le réarrangement de la fraction molaire pour les moles totales, et la substitution de n-total dans la loi de Dalton des pressions partielles donne des expressions pour la pression totale. Réorganiser de nouveau, la pression partielle d'un gaz dans un mélange est le produit de la fraction molaire et de la pression totale du mélange. Ainsi, dans un mélange gazeux, la pression partielle de tout composant, i, est égale à la fraction molaire de i multipliée par la pression totale.

A titre d'exemple de calcul, supposons qu'un récipient rempli de deux gaz, l'hélium et l'argon, soit 40%en volume d'argon. Cela implique que la fraction molaire de l'argon est de 0, 4. Si la pression totale est de 4 atmosphère, quelle est la pression partielle de l'hélium?

En utilisant l'équation de la pression partielle d'un gaz, la pression partielle de l'argon est égale à sa fraction molaire multipliée par la pression totale. Ainsi, 0, 4 fois 4 atm donne la pression partielle de l'argon comme 1, 6 atmosphère. Puisque la somme des pressions partielles est égale à la pression totale, l'équation peut être modifié de sorte que la pression partielle d'argon peut être soustraite de la pression totale.

Ainsi, la pression partielle de l'hélium est de 2, 4 atmosphère.

À moins que les gaz individuels ne réagissent chimiquement les uns avec les autres, les gaz individuels dans un mélange de gaz n’influencent pas la pression des autres gaz. Chaque gaz d'un mélange exerce la même pression qu'il exercerait s'il se trouvait seul dans le récipient. La pression exercée par chaque gaz individuel dans un mélange est appelée pression partielle.

Cela signifie que dans un mélange contenant trois gaz différents A, B et C, si P_A est la pression partielle du gaz A ; P_B est la pression partielle du gaz B ; P_C est la pression partielle du gaz C ; alors la pression totale est donnée par l'équation 1 :

Eq1

C’est la loi de Dalton sur les pressions partielles : la pression totale d’un mélange de gaz parfaits est égale à la somme des pressions partielles des constituants gazeux.

Soit n_A, n_B et n_C le nombre de moles de chacun des gaz du mélange. Si chaque gaz obéit à l'équation du gaz parfait, la pression partielle peut être écrite comme suit :

Eq2

Étant donné que tous les gaz sont à la même température et occupent le même volume, leur remplacement dans l'équation 1 donne :

Eq3

L'équation indique qu'à température et volume constants, la pression totale d'un échantillon de gaz est déterminée par le nombre total de moles de gaz présents.

Pour les mélanges de gaz, il est commode d'introduire une quantité appelée fraction molaire, χ, qui est définie comme le nombre de moles d'une substance particulière dans un mélange divisé par le nombre total de moles de toutes les substances présentes. Mathématiquement, la fraction molaire d'une substance A dans un mélange avec B et C est exprimée comme

Eq4

De même, les fractions molaires de B et C sont;

Eq5

Eq6

Lorsqu'on combine l'équation pour la fraction molaire de A et l'équation pour la pression partielle, cela donne :

Eq7

La pression partielle du gaz A est liée à la pression totale du mélange gazeux via sa fraction molaire.

En d'autres termes, la pression d'un gaz dans un mélange de gaz est le produit de sa fraction molaire et de la pression totale du mélange.

Ce texte est adapté de Openstax, Chimie 2e, Section 9.3 : Stœchiométrie des substances gazeuses, mélanges gazeux et réactions gazeuses.

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