13.1 : Signal et système

Un signal x(t) est un ensemble de données ou une fonction temporelle représentant une variable d’intérêt. Les signaux transmettent généralement des informations sur un phénomène, comme la température atmosphérique, l’humidité, la voix humaine, les images télévisées, les aboiements d’un chien ou les chants d’oiseaux. Plus généralement, un signal peut être une fonction de plusieurs variables indépendantes. Par exemple, les images dépendent des positions horizontales et verticales et peuvent être considérées comme des signaux bidimensionnels. Ce texte se concentrera toutefois sur les signaux unidimensionnels avec le temps comme variable indépendante.

Un système est un ensemble de dispositifs qui agissent sur un signal d’entrée x(t) (ou excitation) pour produire un signal de sortie y(t) (ou réponse). Un système peut également être considéré comme un modèle mathématique d’un processus physique qui relie le signal d’entrée au signal de sortie. Parmi les exemples de systèmes, on peut citer les circuits électriques, les programmes informatiques, la bourse, les conditions météorologiques et le corps humain.

Un système peut avoir plusieurs modèles ou représentations mathématiques. Les variables de ces modèles sont décrites comme des signaux, qui peuvent représenter le courant, la tension ou le déplacement. Dans les systèmes électriques, les signaux sont souvent des courants et des tensions. Dans les systèmes mécaniques, les signaux sont généralement des températures, des forces et des vitesses. Dans les systèmes hydrauliques, les signaux peuvent être des déplacements et des pressions.

Nous classons les signaux qui entrent dans le système comme des signaux d'entrée, tandis que les signaux produits par le système sont des signaux de sortie. Par exemple, dans un circuit électrique, les tensions et les courants en fonction du temps sont considérés comme des signaux, tandis que le circuit lui-même est considéré comme un système. Dans les systèmes d'ingénierie, les signaux d'entrée et de sortie peuvent tous deux transporter de l'énergie ou de l’information.

Ce concept signal et système est fondamental pour l’analyse et la conception de systèmes capables d'effectuer des opérations spécifiques dans divers domaines de l'ingénierie.