27.5 : Impédances série: ligne triphasée

Le calcul des impédances série d'une ligne aérienne triphasée implique l'évaluation des résistances et des réactances inductives dans un réseau avec des conducteurs triphasés et plusieurs conducteurs neutres mis à la terre à intervalles réguliers.

En utilisant les lois de Kirchhoff, une équation intégro-différentielle du réseau est dérivée. Cette équation tient compte des courants de phase déséquilibrés, qui peuvent induire des courants de retour à travers les fils neutres et la terre, en recherchant le chemin de moindre impédance. Les conducteurs de retour à la terre peuvent remplacer la terre réelle dans les calculs, en reflétant le courant négatif des conducteurs aériens et en ayant un rayon moyen géométrique (GMR) et une résistance identiques.

Les conducteurs aériens sont renumérotés, en commençant par les conducteurs de phase, suivis des conducteurs neutres. Le courant total sur tous les conducteurs d'une ligne de transmission est nul, une condition qui définit la liaison de flux pour chaque conducteur aérien. Le vecteur des chutes de tension sur les conducteurs peut être calculé en représentant une section d'un mètre du circuit.

Les équations dérivées des lois de Kirchhoff sont partitionnées et résolues pour produire des vecteurs de chute de tension sur les conducteurs de phase et les courants de phase correspondants. Ces relations permettent de formuler une matrice d'impédance de phase série trois par trois. Cette matrice encapsule le comportement électrique de la ligne, fournissant des informations essentielles sur les interactions entre les conducteurs de phase et leurs caractéristiques d'impédance.

Pour les lignes entièrement transposées, où les positions des conducteurs sont régulièrement tournées pour équilibrer l'inductance et la capacité, la matrice d'impédance peut être encore simplifiée. En faisant la moyenne des éléments diagonaux et hors diagonale, on obtient une vue généralisée du comportement de la ligne. Cette approche permet de prédire les performances de la ligne de transmission dans diverses conditions de fonctionnement, garantissant ainsi une transmission d'énergie efficace et fiable.

La compréhension des impédances série dans une ligne triphasée grâce à une modélisation détaillée et à la résolution d’équations complexes est essentielle pour concevoir et exploiter des systèmes de transmission d’énergie efficaces.