16.7 : Ligne d'énergie et ligne de gradient hydraulique

Basées sur l'équation de Bernoulli, la ligne d'énergie (EL) et la ligne de pente hydraulique (HGL) fournissent des représentations graphiques de la distribution d'énergie dans un système d'écoulement de fluide. Pour les écoulements stables, incompressibles et non visqueux, l'équation de Bernoulli s'exprime comme suit:

Ici, H est la charge totale, p/γ​ est la charge de pression, V^2/2g​ est la charge de vitesse et z est la charge d'élévation.

La ligne d'énergie (EL) représente la charge totale disponible dans l'écoulement. Elle est située au-dessus du référentiel et comprend les trois composantes énergétiques. Dans des conditions idéales, elle reste horizontale, car l'énergie totale ne varie pas le long d'une ligne de courant. L'élévation de l'EL peut être mesurée à l'aide d'un tube de Pitot, qui capture la pression de stagnation et fournit la valeur d'énergie totale.

La ligne de pente hydraulique (HGL) représente la charge piézométrique (p/γ+ z), qui exclut la charge de vitesse. Elle se situe sous l'EL d'une distance verticale, qui est égale à la hauteur de charge dynamique (V^2/2g​). Le HGL représente les variations de pression au sein du système. Dans les canalisations sous pression, elle se situe au-dessus du tuyau, tandis que dans un écoulement en canal ouvert, elle coïncide avec la surface de l'eau.

Si la vitesse du fluide ou le diamètre du tuyau change, l'élévation du HGL s'ajuste en conséquence. La hauteur de charge est nulle à la sortie du tuyau, ce qui fait que le HGL coïncide avec la hauteur de charge. Pour un écoulement stable et non visqueux d'un réservoir, l'EL et le HGL sont horizontaux, reflétant une hauteur de charge et une pression atmosphérique de sortie constantes.

Les applications pratiques intègrent souvent des effets visqueux et des pertes, qui déforment l'EL et le HGL. Ces concepts sont essentiels pour analyser la pression et les distributions d'énergie dans les systèmes fluides.