Utilisation de micro-ondes et d'échantillons macroscopiques des diélectriques solides pour étudier les propriétés photoniques désordonnés de bande interdite photonique Matériaux

Résumé

Structures désordonnées offrent de nouveaux mécanismes pour former des bandes interdites photoniques et une liberté sans précédent dans la conception fonctionnelle défaut. Pour contourner les difficultés de calcul des systèmes désordonnés, nous construisons des échantillons macroscopiques modulaires de la nouvelle classe de matériaux BIP et utilisons des micro-ondes pour caractériser leurs propriétés photoniques échelle invariant, d'une manière simple et peu coûteuse.

Résumé

Récemment, des matériaux photoniques désordonnées ont été proposés comme une alternative à cristaux périodiques pour la formation d'une bande interdite photonique complète (PBG). Dans cet article, nous allons décrire les méthodes de construction et la caractérisation des structures photoniques désordonnés macroscopiques à l'aide de micro-ondes. Le régime micro-ondes offre taille la plus commode de l'échantillon expérimental pour construire et tester médias PBG. Composants de réseau diélectriques facilement manipulables s'étendent flexibilité dans la construction de diverses structures 2D sur des modèles pré-imprimés en plastique. Une fois construit, les structures peuvent être rapidement modifiées par point et de ligne défauts de faire des guides d'ondes et les filtres de forme libre. Les tests sont effectués en utilisant un analyseur et paires d'antennes micro-ondes de la corne de réseau vectoriel largement disponibles. En raison de la propriété d'invariance d'échelle des champs électromagnétiques, les résultats que nous avons obtenus dans la région de micro-ondes peuvent être directement appliquées aux régions infrarouges et optiques. Notre approche est simple mais offre excition de nouvelles informations sur la nature de l'interaction lumière-matière et désordonnée.

Les résultats représentatifs sont la première démonstration expérimentale de l'existence d'une structure BIP complète et isotrope dans une structure diélectrique désordonné deux dimensions (2D) hyperuniform. En outre, nous démontrons expérimentalement la capacité de cette nouvelle structure photonique pour guider des ondes électromagnétiques (EM) à travers des guides d'ondes de forme libre de forme arbitraire.

Introduction

L'existence d'une bande interdite pour les photons a fait l'objet de nombreux travaux scientifiques, à partir des études antérieures effectuées par Lord Rayleigh sur la bande d'arrêt à une dimension, une gamme de fréquences qui sont interdites de propagation dans un milieu périodique ^1. La recherche sur les ondes électromagnétiques (EM) propagation dans les structures périodiques a vraiment prospéré dans les deux dernières décennies après les publications phares de E. Yablonovitch ^2,3 et S. Jean ^4. Le terme «cristal photonique» a été inventé par Yablonovitch pour décrire les structures diélectriques périodiques qui possédaient une bande interdite photonique (BIP).

Les cristaux photoniques sont des structures diélectriques périodiques possédant des symétries de translation discrets, les rendant invariant par les translations dans les directions de périodicité. Lorsque cette périodicité est assortie avec les longueurs d'onde électromagnétiques (EM) vagues entrantes, un groupe ofréquences f devient très fortement atténuée, et peuvent arrêter la propagation. Si suffisamment large, les gammes de fréquences interdites, aussi appelées bandes d'arrêt, peuvent se chevaucher dans tous les sens pour créer un BIP, interdisant l'existence de photons de certaines fréquences.

Conceptuellement, EM propagation des ondes dans les cristaux photoniques est similaire à électrons propagation des ondes dans les matériaux semi-conducteurs, qui ont une région interdite des énergies d'électrons, aussi connu comme une bande interdite. Semblable à la façon dont les ingénieurs ont utilisé des semi-conducteurs à contrôler et modifier le flux d'électrons à travers les semi-conducteurs, matériaux BIP peuvent être utilisés pour diverses applications nécessitant un contrôle optique. Par exemple, les matériaux BIP peuvent confiner la lumière de certaines fréquences dans les cavités de la taille de la longueur d'onde, et de guider la lumière ou de filtrage le long de défauts linéaires dans les ^5. PBG matériaux sont proposés pour être utilisés pour commander l'écoulement de la lumière pour des applications en télécommunication ⁶, Lasers, ⁷ circuits optiques et de l'informatique optique ^8, et la récolte de l'énergie solaire ^9.

Une à deux dimensions (2D) réseau carré cristal photonique a 4-symétrie de rotation. Ondes électromagnétiques entrant dans le cristal à angles d'incidence différents (par exemple, 0 ° et 45 ° par rapport aux plans réticulaires) feront face à différentes périodicités. Diffraction de Bragg dans des directions différentes conduit à arrêter des bandes de différentes longueurs d'onde qui peuvent ne pas se chevaucher dans toutes les directions pour former un BIP, sans contraste très élevé d'indice de réfraction des matériaux. En outre, dans les structures 2D, deux polarisations d'ondes EM différents, transverse électrique (TE) et transverse magnétique (TM), forment souvent des bandes interdites à des fréquences différentes, ce qui rend encore plus difficile de former un PBG complète dans toutes les directions pour toutes les polarisations ^5. Dans les structures périodiques, les choix limités de symétrie de rotation conduisent à anisotropie intrinsèque (Angular dépendance), qui non seulement rend difficile de former un PBG complète, mais aussi limite fortement la liberté des défauts fonctionnels de la conception. Par exemple, les dessins de guide d'ondes sont avérés être limitée le long des choix très limités des grandes directions de symétrie dans les cristaux photoniques ^10.

Inspiration pour surpasser ces limitations dues à la périodicité, de nombreuses recherches ont été faites au cours des 20 dernières années sur les matériaux BIP non conventionnelles. Récemment, une nouvelle classe de matériaux désordonnés a été proposé de posséder un isotrope complète PBG en l'absence de périodicité ou quasi-périodicité: le trouble de hyperuniform (HD) structure de PBG ^11. Les bandes photoniques n'ont pas de solution analytique exacte dans les structures de troubles. Etude théorique des propriétés photoniques des structures désordonnées est limitée à des simulations numériques de temps. Pour calculer les bandes, la simulation doit employer une méthode d'approximation de super-cellule et la dispopuissance de calcul étiquette peut limiter la taille finie de la super-cellule. Pour calculer la transmission à travers ces structures, simulations informatiques supposent souvent des conditions idéales et ainsi négliger les problèmes du monde réel comme le couplage entre la source et le détecteur, l'incident réel EM profil d'onde, et l'alignement des imperfections ^12. En outre, toute modification (conception de défauts) de la structure simulée nécessiterait une autre série de simulation. En raison de la grande taille de la signification minimum pour super-cellule, il est très fastidieux et peu pratique à explorer systématiquement les différentes architectures de conception de défaut pour ces matériaux désordonnés.

Nous pouvons éviter ces problèmes de calcul en étudiant les structures photoniques désordonnés expérimentalement. Grâce à nos expériences, nous sommes en mesure de vérifier l'existence de la PBG complète dans les structures de HD. À partir d'expériences de micro-ondes, nous pouvons également obtenir de l'information de phase et de révéler les distri sur le terrainbution et de dispersion des propriétés des Etats photoniques existants en eux. L'utilisation d'un échantillon facilement modifiable et modulable au cm échelle, nous pouvons tester différentes conceptions guide d'ondes et la cavité (défaut) dans les systèmes désordonnés et analyser la robustesse des PBG. Ce type d'analyse de structures photoniques désordonnés complexes est soit difficile ou impossible à obtenir par des études numériques ou théoriques.

Le processus de conception commence par la sélection d'un motif de points de hyperuniform "furtif" ^13. de motifs de points de Hyperuniform sont des systèmes dans lesquels le nombre variance des points à l'intérieur d'une fenêtre d'échantillonnage "sphérique" de rayon R, augmente plus lentement que le volume de la fenêtre de grande R, soit plus lentement que R ^d en d-dimensions. Par exemple, dans une distribution statistique de Poisson du point 2D modèle, la variance du nombre de points dans le domaine R est proportionnelle à R <sup> 2. Cependant, dans un motif de points de trouble de hyperuniform, la variance des points dans une fenêtre de rayon R, est proportionnelle à R. Figure 1 montre une comparaison entre un motif de points troubles de hyperuniform et un motif de points de Poisson ^11. Nous utilisons une sous-classe de motifs de points désordonné hyperuniform appelé "furtif" ^11.

En utilisant le protocole de conception décrit dans Florescu et al ^11, nous construisons un réseau de murs et de tiges diélectriques, la création d'une structure diélectrique de hyperuniform 2D semblable à un cristal, mais sans les limites inhérentes à la périodicité et l'isotropie. Les réseaux de mur sont favorables à la polarisation TE-bande interdite, tandis que les tiges sont préférables pour former des bandes interdites avec TM-polarisation. Une conception modulaire a été développé, de sorte que les échantillons peuvent être facilement modifiés pour l'usage avec différentes polarisations et pour IntrodDUIRE guides d'ondes de forme libre et les défauts de la cavité. En raison de l'invariance d'échelle des équations de Maxwell, les propriétés électromagnétiques observés dans le régime de micro-ondes sont directement applicables aux régimes infrarouges et optiques, où les échantillons seraient mises à l'échelle de micron et submicroniques tailles.

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Protocole

1. concevoir une structure 2D Hyperuniform troubles diélectrique ¹¹

1. Choisissez une sous-classe de 2D point de trouble de hyperuniform modèle (cercles bleus dans la figure 2) et le partitionner (lignes bleues dans la figure 2) en utilisant la tessellation Delaunay. Un pavage 2D est une triangulation de Delaunay qui maximise l'angle minimum de chaque triangle formé et garantit l'absence d'autres points à l'intérieur du cercle circonscrit de chaque triangle ^11.
2. Localisez les centres de gravité de chaque triangle (cercles noirs solides dans la figure 2); ces centroïdes sont les emplacements des tiges diélectriques de rayon r ^11.
3. Connecter les centres de gravité des triangles voisins (lignes rouges épaisses de la figure 2) pour générer des cellules autour de chaque point ^11.
4. Créez le fichier de CAO pour le modèle de base de haut HD 2 cm avec des trous et les fentes sur lequel les tiges et les murs seront assemblés ^14. Utilisez unmodèle de HD avec la distance moyenne de a = 1,33 cm du centre-tige et régler le trou de rayon était de 2,5 mm et la fente de largeur de 0,38 mm. Réglez la profondeur des trous et les fentes d'être 1 cm de profondeur pour stabiliser les tiges et les murs insérés.
5. Créez un fichier de conception CAO similaire pour le modèle de base cristalline (un réseau carré) pour comparaison ^14. Utiliser la même constante de réseau que la structure de HD (1,33 cm) et le même trou de rayon (2,5 mm) et une largeur de fente (0,38 mm).

2 Construction et préparation des échantillons

1. Fabriquer le modèle. Fabrication HD et le treillis bases carrées en plastique en utilisant une machine de stéréolithographie qui fabrique un modèle en plastique solide par laser de photo-polymérisation ultraviolet. Utilisez une résine transparente, par exemple en polycarbonate-comme le plastique. La résolution est de 0,1 mm dans les deux directions latérale et verticale. (Voir la figure 3, cadre du milieu).
2. Préparer les blocs de construction: Commander disponible dans le commerce r alumineméthodes et des parois minces coupées à des dimensions précises (voir la figure 3, panneau de gauche). Réglez la hauteur de pas moins de quelques longueurs d'onde, par exemple 10,0 cm. Le diamètre de tous les crayons est de 5,0 mm. L'épaisseur de paroi est toujours de 0,38 mm et les largeurs varient de 1,0 mm à 5,3 mm, avec des incréments de 0,2 mm.
3. Construire la structure de test sans défaut pour les mesures de bande interdite. Insérer les tiges et les parois dans la base de l'architecture de la structure souhaitée. La vue de côté du réseau construit de deux tiges et les murs sur la base de polymère est représenté sur la figure 3, panneau de droite.
4. Conception d'un guide d'onde ou d'un défaut de la cavité: créer différents guides d'ondes à travers des échantillons directement par la suppression ou la modification de tiges et les parois le long du trajet conçu, comme montré sur les figures 9A et 9C. La conception modulaire des échantillons permet de modifier rapidement et facilement des points et des défauts de ligne ou une courbe.

3. principaux instruments

1. Utiliser une balayeuse synthétisé (générateur de micro-ondes) des micro-ondes à fournir à la couverture de fréquence de 45 MHz à 50 GHz avec une résolution de fréquence précise de 1 Hz. Branchez le générateur à un ensemble de test des paramètres S pour mesurer les paramètres de transmission entre les deux ports (terminaux). Utilisez General Purpose Interface Bus (GPIB) des liens et des câbles de communication entre la balayeuse et le test-set.
2. Utilisez un analyseur de réseau vectoriel à micro-ondes (VNA) pour traiter le signal reçu du paramètre S-set et essai pour mesurer l'ampleur du signal et la phase. Réglez le test des paramètres S réglé sur le mode S21 de sorte que la VNA génère un fichier de données contenant les composantes réelles et imaginaires du champ E détecté au port 1 à l'égard de la source du signal de port 2 en fonction de la fréquence

4 Configuration de l'instrument

1. Lancer / Fréquence de fin. Sélectionnez les valeurs de début et de fin appropriées de la gamme de fréquences pour la mesure en utilisant la VNA nousmenu er. La plage de fréquences pertinente associée à PBG dépend de l'indice diélectrique de constante de réseau des échantillons. Utilisez 7 GHz à micro-ondes 15 GHz pour les échantillons d'alumine avec un espacement de maille a = 1,33 cm.
2. Moyenne Factor. Analyseur vectoriel calcule chaque point de données sur la base de la moyenne des mesures pour réduire le bruit aléatoire. Sélectionnez un facteur d'étalement de 512 à 4096 en saisissant le multiple désiré sur le clavier VNA. Choisissez un facteur d'étalement supérieur pour minimiser le bruit et a choisi un facteur d'étalement plus faible pour un balayage plus rapide.
3. Nombre de Points. Pour les mesures dans la gamme de 7 GHz à 15 GHz, choisir le nombre maximum de points de données (801), dans le menu VNA à l'écran, de parvenir à une résolution de fréquence de 10 MHz.
4. Calibration. Étalonner le système en mesurant directement le rapport de transmission relatif, et normaliser le contre de la transmission d'un paramètre pré-étalonnée avec le même arrière-plan et sans l'échantillon entre la corne de Antenncomme. En faisant cela, la perte de tout bruit de fond dû à des câbles, des adaptateurs, des guides d'ondes et les antennes peut être éliminé, et le rapport de transmission relatif, avec et sans l'échantillon testé est enregistrée directement.
   1. Pour les mesures de bande interdite, mesurer la transmission de micro-ondes dans l'espace libre entre les cornes face de l'autre à une distance de 28 a et enregistrer les résultats sous forme de données de calibrage dans la VNA. Avant de prendre les données de l'expérience réelle d'une structure entre les cornes, mettez le jeu de calibrage en sélectionnant "CALIBRATION ON» sur l'écran VNA. Données calculées par la VNA sera automatiquement normalisée contre le jeu de calibrage et retourner le rapport de la puissance de transmission avec et sans l'échantillon en place.
   2. Pour les mesures de guide d'ondes, un étalonnage valable n'est pas bien définie, puisque la transmission à travers les guides de l'échantillon peut facilement dépasser la transmission calibrée entre les deux cornes dans l'espace libre. Tourde calibrage sur le VNA surveiller et enregistrer la première émission, qui est le signal détecté sur le signal de source. Placer les cornes juste à côté des ouvertures de canaux de guide d'onde pour obtenir le meilleur rendement de couplage.

5. installation expérimentale

1. Configurer le dispositif expérimental de la figure 4. Utilisez des câbles coaxiaux semi-flexibles de haute qualité pour connecter les ports de test-set de paramètres S des guides d'ondes d'entrée / sortie. Connectez antennes cornets pyramidales avec les ports par des guides d'ondes et adaptateurs monomodes rectangulaires pour assurer le rayonnement à être polarisée linéairement, le champ E du rayonnement de la corne est parallèle au bord court de la corne.
2. Pour les mesures de bande interdite: Respecter les étapes suivantes pour mesurer la transmission à travers les échantillons sans défaut pour caractériser le PBG des échantillons gratuits de défauts.
   1. Aligner les cornes verticalement et horizontalement pour faire face à l'autre. Disposer le hORNs à une distance assez loin, comme 20 fois la longueur d'onde moyenne, de sorte que le rayonnement en champ lointain pour atteindre l'échantillon peut être approchée à ondes planes. Calibrer la transmission entre les cornes face dans l'espace libre sans l'échantillon d'essai et de le stocker dans la mémoire d'étalonnage.
   2. Placez structures sans défaut en tiges et les murs sur la scène tournante entre les deux cornes face. Mettez le jeu de calibrage enregistrées dans la mémoire VNA lors de l'étape 5.2.1. Le système est maintenant prêt à mesurer le rapport de transmission par rapport à travers l'échantillon normalisé contre la puissance d'émission de la mémoire calibré.
3. Pour les guides d'ondes et les défauts de la cavité mesures: Respecter les étapes suivantes pour installer les expériences:
   1. Construction différents guides d'ondes et des cavités en retirant ou en remplaçant les tiges et les parois des structures sans défaut, comme représenté sur les figures 9A et 9C.
   2. Disposer lecornes au plus près des ouvertures de canaux que possible pour assurer un bon couplage dans le canal. Pour les canaux courbes et tordues centrer les cornes au milieu du canal avec le bord parallèle à l'ouverture.
   3. Éteignez l'étalonnage. Maintenant, le système VNA est prêt à mesurer et enregistrer le rapport de transmission brute de la puissance détectée sur le port 2 sur la puissance de la source au port 1.

Acquisition de données 6 et analyse

1. Caractériser la dépendance angulaire des propriétés photoniques des échantillons:
   1. La place des structures faites de tiges et de murs avec une limite presque circulaire sur une scène tournante entre les deux cornes face.
   2. Assurez-vous que le calibrage enregistré dans la mémoire VNA est activé à l'étape 5.2.2. Zéro le échelle de l'angle sur la transmission de la scène et mesure en rotation à travers la structure. Après l'évaluation initiale à zéro angle d'incidence, tourner l'échantillon et mesurer la transmission dans une égale increm angleparents, comme tous les 2 ° jusqu'à 180 ° de rotation est atteint.
2. Caractériser la dépendance à la polarisation des propriétés photoniques pour les échantillons:
   Effectuer toutes les mesures décrites ci-dessus en deux polarisations différentes, respectivement, en modifiant les orientations d'ouverture de la corne. Pour la polarisation TM, mettre en court bord des cornes (la direction du champ E) perpendiculaire au plan horizontal de la base de l'échantillon et parallèle aux tiges. Pour la polarisation TE, les cornes tourner de 90 degrés, de sorte que leurs bords courts (la direction du champ E) sont dans le plan horizontal.
3. Caractériser différents canaux de guides d'ondes: Assurez-vous que l'étalonnage est éteint à l'étape 5.3.3. Placez les cornes à côté de l'échantillon pour une meilleure accouplement. Mesure de la transmission à travers différents canaux construits en supprimant et / ou en remplacement des tiges et des parois le long du trajet du canal. Tout en surveillant le signal de transmission sur le VNA en temps réel, de modifier la trajectoire de canal par adding et enlever les barres et les murs de la puissance de transmission optimisée de la bande passante ou de filtrage souhaitée supplémentaires.
4. Effectuer des mesures analogues semblables à ce que l'on décrit ci-dessus sur un réseau carré cristal photonique pour la comparaison.
5. L'analyse des données. Analyser et représenter graphiquement les données à l'aide d'un programme informatique, tels que MATLAB. Terrain mesurée transmission en fréquence de la fonction (tracé de la ligne), comme la figure 5, figure 2, et la figure 9B et 9D pour étudier le bouche-trou à travers la transmission des échantillons ou des laissez-passer que les canaux de guide d'ondes. transmission de la parcelle en fonction de la fréquence et de l'angle (couleur courbe de niveau) pour analyser les bandes d'arrêt caractéristiques des structures et de leur dépendance angulaire, comme le montre la Figure 6 et Figure 7.
6. Ce protocole propose de présenter la transmission mesurée dans les échantillons en fonction de la fréquence et de l'angle d'incidence en coordi polaireNates ^12, afin de visualiser directement les symétries de rotation et de la dépendance angulaire des propriétés photoniques. Générer les tracés polaires coordonnée pour montrer directement les limites de la zone de Brillouin de structures cristallines et de révéler la relation entre la formation PBG et plans de diffusion de Bragg (limites de la zone de Brillouin) dans les cristaux et les quasi-cristaux.

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Résultats

Nous avons réalisé la première confirmation jamais d'un isotrope complète PBG présent dans des structures diélectriques de troubles de hyperuniform. Ici, nous présentons nos résultats de structure de HD et les comparons à celle d'un réseau carré cristal photonique périodique.

La figure 5 montre un tracé semi-log de ​​transmission de polarisation TE (dB) en fonction de la fréquence (GHz) pour une structure de trouble de hyperuniform à un angle d'...

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Discussion

A partir d'un motif de points troubles de hyperuniform, structures HD 2D constitué tiges et / ou réseau de mur peut être conçu pour obtenir un PBG complète pour tous polarisation ^11. Basé sur la conception, nous avons construit un modèle avec des trous et des fentes pour le montage des barres 2D alumine et les murs des structures à une échelle en centimètres qui pourrait être testé avec un micro-ondes. Nous avons choisi de travailler avec micro-ondes, car les blocs de construction cm échelle,...

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matériels

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C