16.5 : תנע זוויתי וצירי אינרציה עיקריים

הרעיון של תנע זוויתי עבור מבנה מוצק מודגם כתוצאה המצטברת של המכפלה הוקטורית של וקטור המיקום של אלמנט המסה והמכפלה הוקטורית של מהירות הזווית של הגוף עם וקטור המיקום.

כדי להגדיר את המשוואה הזו במונחים פשוטים יותר, ניתן להגדיר אותה מחדש באמצעות קואורדינטות מלבניות. דבר זה כרוך בבחירת קבוצה חלופית של צירי XYZ הנוטים באופן שרירותי ביחס למסגרת הייחוס. תהליך גזירת המרכיבים המלבניים של תנע זוויתי כרוך בפריטת המכפלה הוקטורית, מיזוג רכיבים ויישום ההגדרה של מכפלת האינרציה. ניתן לפשט עוד יותר את המשוואות הנגזרות על ידי בחירת צירי XYZ בצורה כזו שהם יוצרים צירים עיקריים עבור המבנה המוצק.

במקרה הספציפי הזה, המרכיבים המלבניים של תנע זוויתי מפורקים ביחס לרגעי האינרציה העיקריים סביב צירי XYZ. כל מרכיב של התנע הזוויתי נבדל מהאחרים ונצמד באופן עצמאי לעקרון שימור התנע הזוויתי. המשמעות היא שכל מרכיב אינדיבידואלי אינו משפיע על האחרים ושומר על המומנטום שלו בנפרד. גישה זו מספקת הבנה מקיפה יותר של הדינמיקה של גוף נוקשה בתנועה, ומאפשרת חיזוי מדויק יותר של תנועתו והתנהגותו בתנאים שונים.