20.2 : איבר סימטרי בכיפוף

בחקר המכניקה של חומרים, ניתוח התנהגותם של אברים פריזמטיים תחת זוגות מנוגדים הוא חיוני להבנת התפלגות מאמץ פנימי, החיוני לתכנון מבני. כאשר הוא נתון לזוגות, איבר פריזמטי חווה כוחות פנימיים השומרים על שיווי משקל. זוג, המאופיין בשני כוחות שווים ומנוגדים, יוצר מומנט אך אין כוח כתוצאה מכך. הכוחות הפנימיים בכל חתך מקטע של האיבר חייבים לאזן את הזוגות החיצוניים הללו ולפרק אותם למרכיבי מאמץ נורמלי ומאמץ גזירה.

מאמצים נורמליים, הפועלים בניצב לשטח החתך, נובעים מכוחות ציריים עקב מומנט הכיפוף שנגרם על ידי הזוג. המאמצים הנורמליים שווים בגודלם אך מנוגדים בכיוון. מאמץ גזירה, המשיק לאזור החתך, שומר על שיווי משקל העתקי. על ידי בחירת צירים מתאימים, בדרך כלל הצירים העיקריים של החתך, המומנטים הנובעים ממאמצים פנימיים שווים למומנט של הזוגות החיצוניים. מומנט הכיפוף מתמודד עם מומנט שווה ערך מהמאמצים הנורמליים, שבו נלקח בחשבון המרחק מהציר הניטרלי לאזור החתך.

מוסכמות הסימנים מצביעה על כך שמאמץ נורמלי חיובי, או לחץ, תורם באופן שלילי למומנט סביב ציר ה-Z, שבו מומנטים נגד כיוון השעון הם חיוביים. הבנת התפלגות המאמץ הזאת חיונית לניבוי מצבי כשל ואופטימיזציה של התפלגות החומרים, המהווים אבן יסוד בהנדסת מבנים.