20.2 : Symetryczny element zginany

W badaniu mechaniki materiałów analiza zachowania prętów pryzmatycznych pod przeciwstawnymi parami ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia rozkładów naprężeń wewnętrznych, które są niezbędne przy projektowaniu konstrukcji. Poddany parom członek pryzmatyczny doświadcza sił wewnętrznych, które utrzymują równowagę. Para, charakteryzująca się dwiema równymi i przeciwnymi siłami, tworzy moment, ale nie siłę wypadkową. Siły wewnętrzne w dowolnym przekroju elementu muszą równoważyć te pary zewnętrzne i rozkładać je na składowe naprężenia normalnego i ścinającego.

Naprężenia normalne, działające prostopadle do pola przekroju poprzecznego, wynikają z sił osiowych wywołanych momentem zginającym wywołanym przez parę. Naprężenia normalne są równe co do wielkości, ale mają przeciwny kierunek. Naprężenie ścinające, styczne do pola przekroju poprzecznego, utrzymuje równowagę translacyjną. Wybierając odpowiednie osie, zazwyczaj główne osie przekroju, momenty od naprężeń wewnętrznych są równe momentom par zewnętrznych. Moment zginający jest kompensowany przez równoważny moment pochodzący od naprężeń normalnych, przy uwzględnieniu odległości od osi neutralnej do pola przekroju poprzecznego.

Konwencja znaków wskazuje, że dodatnie naprężenie normalne lub napięcie ma negatywny wpływ na moment wokół osi z, gdzie momenty przeciwnie do ruchu wskazówek zegara są dodatnie. Zrozumienie tych rozkładów naprężeń jest niezbędne do przewidywania rodzajów awarii i optymalizacji rozkładu materiałów, co stanowi kamień węgielny inżynierii konstrukcyjnej.