פוטנציאל חשמלי

מטען נקודה Q הממוקם במקור (r = 0) מייצר פוטנציאל חשמלי:

(משוואה 1)

בכל נקודה בחלל עם מרחק r מהמטען (במקור r = 0). משוואה 1 מתארת גם את הפוטנציאל החשמלי שמייצר כדור טעון אחיד (במרכז r = 0) עם טעינה כוללת Q בחלל שמחוץ לספירה (איור 1). בשני המקרים, נקודת ה"הפניה" (שבה הפוטנציאל הוא אפס) נמצאת במרחק אינסופי מהמטען. הפוטנציאל החשמלי משתנה לאורך הכיוון הרדיאלי, שהוא הכיוון של השדה החשמלי.

עבור שתי נקודות P₁ ו- P₂ עם מרחק r₁ ו- r₂ הרחק מהמקור (מרכז המטען), בהתאמה, ההבדל הפוטנציאלי בין שתי נקודות אלה הוא:

(משוואה 2)

אם נקודה P₂ נמצאת באינסופיות (→∞), פעולה זו מפחיתה את משוואה 2 למשוואה 1. לכן, יש הבדל פוטנציאלי בין שתי נקודות אם ורק אם שתי נקודות אלה יש מרחק שונה מן המקור (מרכז המטען). משטח כדורי שבמרכזו המקור הוא "משטח שווי שוויון" במקרה זה. הערה במקרה זה, השדה החשמלי (לאורך הכיוון הרדיאלי) הוא מאונך למשטח השווי כוח (כדור). זה מתברר להיות נכון בדרך כלל: פני השטח השוויפת הוא מאונך לכיוון השדה החשמלי.

איור 1: תרשים המציג כדור טעון המחובר לגנרטור חשמלי. וולטמטר משמש למדידת הפוטנציאל החשמלי בנקודה "A" (עם מרחק r ממרכז הספירה).

בשלבים 1.4-1.5, ניתן לראות את הוולטמטר כדי לתת קריאות דומות אם קצה הגשושית נשמר במרחקים דומים מהמקור (כלומר, על משטח שווי שוויוני). עם זאת, המתח יורד אם הגשוש מתרחק מהמקור. קריאת המתח במרחק של מטר ו-1.5 מטרים תהיה במרחק של כ-1/2 ו-1/3 מהקריאה במרחק של 0.5 מטרים משם, בהתאמה. אם המתח V נמדד לעומת המרחק ההופכי (1/r) משורטט, קו ישר תוצאות, כצפוי ממשוואה 1.

פוטנציאל חשמלי (מתח) נמצא בכל מקום ואולי הכמות הנפוצה ביותר בחשמל. לעתים קרובות הרבה יותר נוח להשתמש בפוטנציאל חשמלי (שהוא סקלרי) מאשר שדה חשמלי (שהוא וקטור), למרות שהשניים יכולים להיות קשורים זה לזה. ההבדל הפוטנציאלי החשמלי משמש להנעה ולשליטה בתנועת המטען (האצה/האטה/הסטה של מטענים), למשל במסך טלוויזיה או במיקרוסקופ אלקטרונים. הבדל פוטנציאלי חשמלי (מה שאנו מכנים בדרך כלל מתח) הוא גם מה שמניע את זרימת הזרם במוליך. בכל פעם שמודדים מתח, מודדים את ההבדל הפוטנציאלי החשמלי בין שתי נקודות (שאחת מהן היא לפעמים נקודת התייחסות או קרקע המוגדרת כאפס פוטנציאל).

מחבר הניסוי מכיר בסיועו של גארי הדסון להכנת חומר וצ'ואנחסון לי על כך שהדגים את הצעדים בסרטון.