9.3 : Risposta in frequenza

Guadagno e sfasamento sono proprietà dei circuiti lineari che descrivono l'effetto che un circuito ha su una tensione o corrente di ingresso sinusoidale. Il comportamento del circuito che contiene elementi reattivi dipenderà dalla frequenza della sinusoide di ingresso. Di conseguenza, si osserva che il guadagno e lo sfasamento saranno tutte funzioni di frequenza.

Guadagno:

Supponiamo che V_in sia l'ingresso e V_out sia il segnale di uscita su un circuito.

I segnali di ingresso e di uscita hanno rispettivamente l'ampiezza A e B e un angolo di fase di 0° e θ°.

Il guadagno del circuito dà la relazione tra le dimensioni delle sinusoidi di ingresso e di uscita. In particolare, il guadagno (K) è il rapporto tra l'ampiezza della sinusoide di uscita e l'ampiezza della sinusoide di ingresso.

Quando il guadagno K è maggiore dell'unità implica amplificazione, mentre un guadagno inferiore a uno indica attenuazione. Il guadagno è descritto utilizzando una scala logaritmica. Quando espresso in decibel (dB), il guadagno fornisce un modo conveniente per rappresentare numeri molto grandi e molto piccoli sulla stessa scala. Il guadagno in decibel si calcola utilizzando la formula:

Dove dB è il guadagno in decibel, K è il guadagno e log è il logaritmo in base 10.

Sfasamento:

Lo sfasamento si riferisce alla quantità di cui la fase del segnale di uscita viene ritardata o anticipata rispetto alla fase del segnale di ingresso. È la differenza angolare tra le sinusoidi di uscita e di ingresso. Il segnale di ingresso e di uscita ha un angolo di fase rispettivamente pari a 0° e θ°, quindi lo sfasamento (θ_shift) è dato da:

Uno spostamento θ positivo indica che il segnale di uscita è in ritardo rispetto al segnale di ingresso, mentre uno spostamento negativo significa che il segnale di uscita anticipa il segnale di ingresso.