Impostazione dei limiti di Supersimmetria utilizzando modelli semplificati

Riepilogo

Questo documento dimostra un protocollo per la rifusione sperimentali limiti di modello semplificato in termini conservativi e aggressive su un nuovo modello di fisica arbitraria. Pubblicamente disponibili LHC risultati sperimentali possono essere rifusi in questo modo in limiti su quasi ogni nuovo modello della fisica con una firma supersimmetria-like.

Abstract

Limiti sperimentali sulla supersimmetria e teorie simili sono difficili da impostare a causa dell'enorme spazio dei parametri disponibili e difficile generalizzare a causa della complessità dei singoli punti. Pertanto, più fenomenologici, modelli semplificati stanno diventando popolari di definizione dei limiti sperimentali, come hanno più chiare interpretazioni fisiche. L'uso di questi limiti modello semplificato per impostare un limite reale su una teoria di cemento non è stato tuttavia dimostrato. Questo documento riformula semplificate limiti del modello in limiti su un modello specifico e completo supersimmetria, supergravità minimo. Limiti ottenuti in varie ipotesi fisiche sono paragonabili a quelli prodotti da ricerche dirette. Una prescrizione è prevista per il calcolo dei limiti conservatori e aggressivi sulle teorie supplementari. Utilizzando le tabelle di accettazione e di efficienza insieme con i numeri previsti e osservati di eventi in varie regioni del segnale, risultati sperimentali di LHC possono essere rifusi in questo manner in quasi ogni quadro teorico, comprese le teorie nonsupersymmetric con firme supersimmetria-like.

Introduzione

Una delle estensioni più promettenti del Modello Standard, la supersimmetria (SUSY) ^1-14, è il fulcro di molte ricerche per gli esperimenti LHC al CERN. I dati raccolti nel 2011 sono già sufficienti a spingere i limiti della nuova fisica oltre a quelle di qualsiasi collider precedente ^15-22. Poiché i nuovi dati arrivano e le esclusioni sono spinti ancora più lontano, sarà sempre più importante comunicare chiaramente alla comunità della fisica quali regioni del vasto spazio dei parametri supersimmetrica sono stati esclusi. Limiti di corrente sono in genere impostate vincolati piani bidimensionali, che spesso non rappresentano la diversa disposizione SUSY spazio dei parametri e sono difficili da capire come limiti masse fisiche o frazioni di diramazione. Un grande insieme di modelli semplificati ^{23, 24} sono stati proposti per aiutare nella comprensione di questi limiti, ed entrambi ATLAS e CMS hanno fornito risultati esclusione per diversi di questi modelli ^15-20.

Questo documento dimostra l'applicazione di queste esclusioni modello semplificato di un modello completo di nuova fisica con l'esempio della supergravità minima (MSUGRA, noto anche come il CMSSM) ^25-30. Questo modello viene scelto per comparare i limiti stabiliti utilizzando modelli semplificati a quelle pubblicate indipendentemente dagli esperimenti. La procedura è sufficientemente generico per essere estensibile a qualsiasi nuovo modello fisico (NPM). Poiché questo rappresenta il primo tentativo di "chiudere il cerchio" e impostare limiti SUSY utilizzando modelli semplificati, una serie di ipotesi circa l'applicabilità dei limiti su particolari modelli semplificati sono esplorati, con conseguente ricette per la definizione di limiti conservatori e aggressivi sulle teorie che hanno non sono stati esaminati dagli esperimenti di LHC.

Per impostare un limite in una NPM, sono necessari tre operazioni distinte. In primo luogo, il NPM deve essere decostruita nei suoi elementi costitutivi, separando i vari produttoriModalità ction e modi di decadimento per tutte le nuove particelle nel modello. In secondo luogo, una serie di modelli semplificati deve essere scelto per ricreare la cinematica e topologie di eventi rilevanti nella NPM. In terzo luogo, i limiti disponibili su tali modelli semplificati devono essere combinati per produrre limiti alla NPM. Queste tre procedure sono descritte nel protocollo. Alcune approssimazioni supplementari sono forniti anche che possono ampliare l'applicabilità dei modelli semplificati già a disposizione di una più ampia gamma di topologie di eventi.

Un NPM completa genere comporta molti modi di produzione e molte possibili decadimenti successivi. La decostruzione di nuovi modelli di fisica nelle loro componenti e l'applicazione dei limiti di modello semplificato ai componenti permette la costruzione di una esclusione limitano direttamente. Per qualsiasi regione segnale, il limite più conservativa può essere impostato utilizzando la frazione produzione P _{(a, b)} (dove a, b rappresenta il modello semplificato spamodalità di produzione Articolo) di eventi identiche a un modello semplificato i e la frazione di diramazione per le sparticelle prodotti di decadimento nel modo descritto dal modello † semplificato, BR _{un → i} x BR _{b → i.} Il numero atteso di eventi in una determinata regione segnale da queste semplici topologie può essere scritta come

dove la somma è superiore a modelli semplificati, σ _tot è la sezione d'urto totale per il punto NPM, _int L è la luminosità integrato utilizzato nella ricerca, e AE _{a, b → i} è l'accettazione volte efficienza per gli eventi semplificate del modello nel regione segnale che viene considerato. Questo numero può essere confrontato con il limite massimo del 95% livello di confidenza atteso il numero di nuovi eventi di fisica to selezionare l'area di ricerca ottimale. Il modello può essere esclusa se ​​N è maggiore del numero osservato di nuovi eventi fisica esclusi al livello di confidenza del 95%. Esclusioni nelle regioni sovrapposte possono essere combinati se le informazioni circa le correlazioni delle loro incertezze è disponibile. Se questa informazione non è disponibile, la regione segnale migliore o analisi che fornisce il miglior limite previsto possono essere utilizzati per tentare di escludere il modello.

Per costruire i limiti concreti con questo metodo, la Aε per vari modelli semplificati deve essere resa disponibile dagli esperimenti di LHC. Sia il CMS e ATLAS hanno pubblicato cifre con la Aε per diversi modelli, e alcuni dei dati sono disponibili nella banca dati HepData ^31. Al fine di dimostrare il valore di pubblicare tutti questi tavoli, riteniamo che sia importante stabilire limiti concreti che sono paragonabili a quelli già pubblicati. Quindi usiamo (e descrie nel protocollo come un passo opzionale) una simulazione rivelatore veloce per emulare l'effetto del ATLAS o CMS detector. Il Aε derivato dal Pretty Good Simulation (PGS) ³² viene confrontato con quello pubblicato da ATLAS in una griglia modello semplificato in Figura 1. Questi risultati sono sufficientemente vicini l'uno all'altro (entro circa il 25%) che, invece di attendere che tutti i risultati siano pubblici, risultati Aε per i restanti griglie si ottengono utilizzando PGS ed utilizzati direttamente nel resto di questo documento. Poiché il numero di disponibili pubblicamente modello semplificato risultati Aε cresce, la necessità di tali approssimazioni dovrebbe essere significativamente ridotto.

Due ipotesi conservative consentono l'inserimento di un maggior numero di modi di produzione e decadimento del limite. Il primo è che per la produzione associata la Aε sperimentale è almeno alto come la Aε per il peggio delle due modalità di produzione. PerRicerche compreso, questo è generalmente un buon presupposto. Il numero minimo di eventi previsto sarebbe allora

dove la prima somma corre su tutte le modalità di produzione, e solo quelli in cui A e B sono esattamente quelle particelle dal modello semplificato sono inclusi in Equazione 1. Allo stesso modo, la Aε per decadimenti con diverse gambe può presumere di essere almeno alto come la Aε per il peggio delle due gambe. Cioè,

dove sono ora inclusi diagrammi con diversi decadimenti su entrambi i lati.

Due ulteriori ipotesi consentirebbero l'impostazione di strLimiti icter. Si può supporre che la Aε sperimentale per tutti i modi di produzione in teoria è simile al Aε media per le modalità di produzione oggetto modelli semplificati. In tal caso, il numero atteso di eventi può invece essere scritto come

dove le somme sono entrambi sopra solo i modi di produzione coperti da modelli semplificati. Si può inoltre supporre che la Aε per tutti i modi di decadimento in teoria è simile al Aε medio di tali eventi coperti dalle topologie modello semplificato. Poi il numero atteso di eventi può essere scritta come:

dove agadelle somme gestite solo su modelli semplificati. Chiaramente, il limite MSUGRA più aggressivo viene fornito in base a questo assunto, e un limite impostato in questo modo rischia di rivendicare esclusione per le regioni che non sarebbero, infatti, essere escluse a un livello di confidenza del 95% da una ricerca dedicata. Anche se la precisione di questi due approssimazioni potrebbe essere sospetto, se la cinematica degli eventi inclusivi dei modelli semplificati reggono bene il confronto a un punto di spazio dei parametri SUSY completo, possono non essere irragionevole.

† Alcuni modelli semplificati ora utilizzato a LHC includono produzione associata. Anche se non esplicitamente qui discusso, le equazioni possono essere banalmente estese per consentire questo caso.

Protocollo

1. Modello Deconstruction

1. Generazione di eventi di collisione protone-protone che coprono un aereo nello spazio dei parametri del NPM. Qualsiasi configurazione del generatore dell'evento che include una doccia parton e il modello adronizzazione può essere utilizzato. Nel caso di MSUGRA per esempio, gli spettri di massa sono generati utilizzando Isasugra ^33, e le frazioni di ramificazione e larghezze di decadimento sono calcolati utilizzando MSSMCalc ^34. Per la generazione degli eventi in sé, MadGraph 5 1.3.9 ³⁴ con CTEQ 6L1 funzioni di densità parton ³⁵ viene utilizzato per generare eventi matrice ad elementi, poiché include radiazioni supplementari nell'elemento matrice, che può essere importante per le piccole scenari massa-splitting. Al fine di simulare le scelte di generatori leader di ordine per MSUGRA esperimenti LHC ", la radiazione supplementare nell'elemento di matrice MadGraph è disattivata quando la generazione di eventi MSUGRA. Pythia 6.425 ³⁶ viene poi usato per SUSY particelle (Sparticle) di decadimento, parton doccia,e adronizzazione. Ampia documentazione per uno di questi programmi è facilmente reperibile sul web.
2. Al fine di simulare un rivelatore di LHC, passano gli eventi attraverso PGS con una scheda parametro LHC-detector. I ATLAS e CMS carte rivelatore inclusi con MadGraph 5 ³⁴ eseguire abbastanza bene per l'analisi di ricerca portata di mano. Se disponibili, parametrizzazioni di identificazione e prestazioni gli esperimenti 'resi pubblici, con alcune analisi può essere utilizzato. Idealmente, gli esperimenti forniranno mappe complete di accettazione e di efficienza per una serie di griglie modello semplificato, nel qual caso questi possono essere utilizzati direttamente e questo passaggio non è necessario.
3. Per analizzare i risultati rapidamente, un formato dati leggero intermedio è auspicabile. Estrazione dei getti, leptoni stabili, manca l'energia trasversa, e qualsiasi altro oggetto finale statali necessari dall'uscita PGS (ad esempio utilizzando ExRootAnalysis ³⁴⁾ in un comodo formato è raccomandato.
4. In ordine to classificare i risultati, correlare i risultati degli eventi PGS con la porzione del record dell'evento generatore necessaria per classificare la produzione Sparticle e modi di decadimento per ogni evento. Tenere traccia di tutte le masse delle particelle, meccanismi di produzione e catene di disintegrazione nonché i rispettivi conteggi per poter calcolare la frazione ramificazione corrispondente.
5. Calcola la migliore produzione calcoli di sezione disponibili per il modello di interesse. Nel caso di MSUGRA, next-to-leading order sezioni per ogni punto può essere calcolata utilizzando Prospino 2.1 ³⁷ con NLL-Fast ³⁸ con CTEQ 6.6 PDF NLO.

2. Modello di Ricostruzione

1. Sulla base della composizione dal modello decostruzione, scegliere un dizionario di modelli semplificati in modo da coprire almeno il 50% della produzione e decadimento modalità del NPM aperte. A causa della rapida diminuzione sezione di BSM maggior parte dei modelli con massa, un fattore due in accettazione tipicamente rappresenta solo il 20-50 GeV al limite, rendendo questo sufficientemente vicino per essere entro le incertezze sperimentali e teoriche. La maggior parte decadimento diretto e modelli di decadimento one-step, tra cui decadimenti off-shell/three-body, sono stati considerati dagli esperimenti di LHC. CMS ha raccolto una serie di risultati semplificate modello di esclusione in un unico documento ^21. Sia ATLAS e CMS hanno esaminato una serie di pesanti sapore modelli semplificati. L'elenco completo dei modelli non è stato reso disponibile al pubblico in un unico luogo. Tuttavia, i risultati sono disponibili da pagine web pubbliche dei due esperimenti ^{"39, 40.} Questi sono i modelli semplificati che devono essere selezionati da per la ricostruzione del NPM.
2. Al fine di verificare la qualità della copertura modello semplificato, confrontare la cinematica di alcuni punti rappresentativi NPM con quelli derivanti dai modelli semplificati usati per riprodurre quel punto. Per un dato punto NPM, costruire i relativi modelli semplificati con l'masse appropriate.
3. Assegnare un peso ad ogni tipo di modello che include la frazione produzione rappresentata da quel semplificata volte modello la frazione ramificazione del decadimento rappresentato da quel modello.
4. Per la produzione associata, se si considerano solo i modelli semplificati pair-produzione, dividere il peso tra le due importanti modelli semplificati.
5. Si consiglia di applicare una serie di semplificazioni fisicamente motivati ​​per le topologie di eventi NPM, al fine di raggruppare simili di produzione-e decadimento-modalità.
6. Normalizzare la somma dei pesi di tutti i modelli semplificati all'unità.
7. Calcolare le distribuzioni cinematiche dei punti rappresentativi NPM utilizzando la procedura di generazione evento descritto nel protocollo precedente.
8. Se la cinematica del punto NPM dopo selezioni tipici segnali differiscono di più di σ (30%) rispetto a quelli dei modelli semplificati combinati, includere ulteriori modelli semplificati per migliorare la produzione e decadimentocopertura dello spazio delle fasi. Le discrepanze a livello del 15% hanno un impatto trascurabile sui risultati finali di esclusione a causa della rapida caduta sezioni nella maggior parte dei nuovi modelli di fisica.

3. Limitare Costruzioni

1. Ottenere il Aε disponibili e pertinenti e limite superiore livello di confidenza del 95% il numero di nuovi eventi di fisica per i modelli semplificati che sono considerate in ogni regione segnale sperimentale che può essere applicato.
2. Applicare equazioni 1 e 3-5 per il NPM di interesse in ogni punto dello spazio parametro per determinare in base alle quali è esclusa (se del caso) ipotesi il punto.
3. Utilizzare il limite fissato dalla regione segnale con la performance migliore del previsto, a meno che le correlazioni tra fondo incertezze delle regioni segnale "sono disponibili in modo che le regioni possano essere adeguatamente combinate ‡.
4. Con il confronto di cinematica eseguite con il protocollo precedente e la diffusione dei contorni di esclusione, determinare il raESN in cui l'esclusione sperimentale dovrebbe mentire.

‡ Allo stato attuale, tali correlazioni non sono disponibili.

Risultati

Dopo aver applicato il modello di decostruzione passo per un punto nello spazio dei parametri di MSUGRA, una ripartizione della produzione può essere meglio visualizzati contando i vari modi di produzione e di decadimento per ogni evento generato e tracciare i corrispondenti tassi di produzione e la ramificazione frazioni di secondo l' frequenze relative. Le frazioni di ramificazione per le varie modalità di produzione e decadimento per punti MSUGRA rappresentativi sono illustrati nelle figure 2 e...

Discussione

L'applicazione di limiti modello semplificato per produrre un profilo esclusione in un nuovo modello completo fisica è stata dimostrata. Malgrado l'apparente complessità MSUGRA punti spaziali parametro, la cinematica possono essere ben riprodotti, dalla combinazione di un numero limitato di modelli semplificati. L'accordo cinematica è ulteriormente migliorata quando si cerca all'interno di una particolare regione del segnale, dal momento che le ricerche finora condotte presso l'LHC tendono a favor...