Modellazione della deformazione delle alette morbide che utilizzano l'imaging a fluorescenza indotta da laser planare

Riepilogo

Il presente protocollo prevede la misurazione e la caratterizzazione della deformazione della forma 3D in alette sbattute subacquee costruite con materiali polidimetilsilossano (PDMS). Una ricostruzione accurata di queste deformazioni è essenziale per comprendere le prestazioni propulsive delle pinne sbattute conformi.

Abstract

I meccanismi propulsivi ispirati alle pinne di varie specie ittiche sono stati sempre più studiati, dato il loro potenziale per migliorare le manovre e le capacità stealth nei sistemi di veicoli senza equipaggio. I materiali morbidi utilizzati nelle membrane di questi meccanismi a pinne si sono dimostrati efficaci nell'aumentare la spinta e l'efficienza rispetto a strutture più rigide, ma è essenziale misurare e modellare accuratamente le deformazioni in queste membrane morbide. Questo studio presenta un flusso di lavoro per caratterizzare la deformazione della forma dipendente dal tempo delle alette flessibili subacquee che sbattono utilizzando la fluorescenza planare indotta dal laser (PLIF). Le membrane alette di polidimetilsilossano pigmentate con rigidità variabile (0,38 MPa e 0,82 MPa) sono fabbricate e montate su un gruppo per l'attuazione in due gradi di libertà: beccheggio e rollio. Le immagini PLIF vengono acquisite su una gamma di piani spanwise, elaborate per ottenere profili di deformazione delle alette e combinate per ricostruire forme di alette deformate 3D variabili nel tempo. I dati vengono quindi utilizzati per fornire una convalida ad alta fedeltà per simulazioni di interazione fluido-struttura e migliorare la comprensione delle prestazioni di questi complessi sistemi di propulsione.

Introduzione

In natura, molte specie di pesci si sono evolute per utilizzare una varietà di movimenti del corpo e delle pinne per ottenere la locomozione. La ricerca per identificare i principi della locomozione dei pesci ha contribuito a guidare la progettazione di sistemi di propulsione bioispirati, poiché biologi e ingegneri hanno lavorato insieme per sviluppare meccanismi di propulsione e controllo di prossima generazione per veicoli subacquei. Vari gruppi di ricerca hanno studiato configurazioni delle alette, forme, materiali, parametri di corsa e tecniche di controllo della curvatura superficiale ^{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} . L'importanza di caratterizzare la generazione di vortici di punta e l'inclinazione alla scia per comprendere la generazione di spinta in sistemi a pinna singola e multipla è stata documentata in numerosi studi, sia computazionali che sperimentali ^{13,14,15,16,17,18}. Per i meccanismi delle alette realizzati con materiali conformi, mostrati in vari studi per ridurre l'inclinazione della scia e aumentare la spinta¹⁷, è anche essenziale catturare e modellare con precisione la loro storia temporale di deformazione da abbinare all'analisi della struttura del flusso. Questi risultati possono quindi essere utilizzati per convalidare modelli computazionali, informare la progettazione e il controllo delle alette e facilitare le aree di ricerca attive nel carico idrodinamico instabile su materiali flessibili, che richiedono la convalida¹⁹. Gli studi hanno utilizzato il tracciamento diretto della forma basato su immagini ad alta velocità nelle pinne di squalo e in altri oggetti complessi 20,21,22, ma la complessa forma della pinna 3D spesso blocca l'accesso ottico, rendendolo difficile da misurare. Pertanto, vi è una pressante necessità di un metodo semplice ed efficace per visualizzare il movimento flessibile delle pinne.

Un materiale ampiamente utilizzato nei meccanismi delle pinne conformi è il polidimetilsilossano (PDMS) grazie al suo basso costo, facilità d'uso, capacità di variare rigidità e compatibilità con le applicazioni subacquee²³, come ampiamente descritto in una recensione di Majidi et ^al.24. Oltre a questi vantaggi, PDMS è anche otticamente trasparente, il che favorisce le misurazioni utilizzando una tecnica diagnostica ottica come la fluorescenza indotta da laser planare (PLIF). Tradizionalmente all'interno della meccanica sperimentale dei fluidi²⁵, PLIF è stato utilizzato per visualizzare i flussi di fluido seminando il fluido con particelle coloranti o sospese o sfruttando le transizioni quantistiche da specie già nel flusso che fluoresce quando esposte a un foglio laser 26,27,28,29. Questa tecnica consolidata è stata utilizzata per studiare la fluidodinamica fondamentale, la combustione e la dinamica oceanica 26,30,31,32,33.

Nel presente studio, PLIF viene utilizzato per ottenere misurazioni risolte in modo spaziotemporale della deformazione della forma in pinne robotiche flessibili ispirate ai pesci. Invece di seminare il fluido con il colorante, la cinematica subacquea di una pinna PDMS viene visualizzata in varie sezioni trasversali degli accordi. Sebbene l'imaging laser planare possa essere eseguito su PDMS cast regolari senza fluorescenza aggiuntiva, la modifica del PDMS per migliorare la fluorescenza può migliorare il rapporto segnale-rumore (SNR) delle immagini riducendo gli effetti degli elementi di sfondo, come l'hardware di montaggio delle alette. Il PDMS può essere reso fluorescente impiegando due metodi, sia mediante semina di particelle fluorescenti che per pigmentazione. È stato riportato che, per un dato rapporto di parti, il primo altera la rigidità del risultante PDMS³⁴ fuso. Pertanto, un pigmento non tossico e disponibile in commercio è stato miscelato con PDMS trasparente per fondere alette fluorescenti per gli esperimenti PLIF.

Per fornire un esempio di utilizzo di queste misure cinematiche delle pinne per la convalida del modello computazionale, la cinematica sperimentale viene quindi confrontata con i valori dei modelli di interazione fluido-struttura accoppiata (FSI) della pinna. I modelli FSI utilizzati nei calcoli si basano sui primi sette automodi calcolati utilizzando le proprietà del materiale misurate per le alette. Confronti di successo convalidano i modelli di alette e forniscono fiducia nell'utilizzo dei risultati computazionali per la progettazione e il controllo delle alette. Inoltre, i risultati del PLIF dimostrano che questo metodo può essere utilizzato per convalidare altri modelli numerici in studi futuri. Ulteriori informazioni su questi modelli FSI possono essere trovate nel lavoro precedente^35,36 e nei testi fondamentali dei metodi di fluidodinamica computazionale^37,38. Studi futuri possono anche consentire misurazioni simultanee di deformazioni solide e flussi di fluidi per migliorare gli studi sperimentali di FSI in alette robotiche, robot morbidi bioispirati e altre applicazioni. Inoltre, poiché PDMS e altri elastomeri compatibili sono ampiamente utilizzati in vari campi, inclusi sensori e dispositivi medici, la visualizzazione delle deformazioni in solidi flessibili utilizzando questa tecnica può avvantaggiare una più ampia comunità di ricercatori in ingegneria, fisica, biologia e medicina.

Protocollo

1. Fabbricazione delle pinne

1. Costruisci uno stampo per alette in base al design della forma desiderato.
   1. Progetta e costruisci uno stampo personalizzato stampato in 3D con finitura lucida a forma di pinna (Figura 1). Vedere File STL per la fabbricazione dello stampo nei file di codifica supplementari 1-4.
   2. Inserisci elementi strutturali nello stampo, come un longherone in plastica rigida stampato in 3D. Vedere il file STL dello spar in Supplementary Coding File 2.
2. Mescolare PDMS (vedi Tabella dei materiali) nel rapporto di parte desiderato.
   1. Selezionare il rapporto tra l'elastomero di base e l'agente polimerizzante (ad esempio, 10:1 o 20:1) per ottenere rispettivamente un modulo elastico superiore o inferiore. Pesare le quantità corrispondenti di base e indurente.
      NOTA: Sia 10:1 che 20:1 (elastomero all'agente polimerizzante) sono stati utilizzati nel presente studio.
   2. Misurare il pigmento fluorescente (vedere Tabella dei materiali) in modo tale che la miscela totale contenga lo 0,1% -1% di pigmento in peso, a seconda della luminosità desiderata della pigmentazione. Aggiungere il pigmento alla miscela PDMS.
   3. Versare le quantità misurate di elastomero, indurente e pigmento in un miscelatore centrifugo planetario (mescolando a 423 x g per 30 s e disaerando a 465 x g per 30 s) e mescolare di conseguenza.
3. Getta la pinna nello stampo.
   1. Degas e versare la miscela PDMS nello stampo per la pinna. Mettere lo stampo in forno a 70 °C per 45 minuti e lasciarlo polimerizzare per una notte a 37 °C.
   2. Una volta completata la polimerizzazione, rimuovere l'aletta fusa dallo stampo (Figura 2).
4. Eseguire prove di trazione seguendo lo standard ASTM³⁹.
   1. Per ogni fusione di pinne nella fase 1.3., fondere un campione di tipo IV utilizzando lo stesso PDMS e la stessa miscela di pigmenti in uno stampo a forma di tipo IV utilizzando le fasi 1.1.-1.3 precedentemente descritte.
      NOTA: vedere i file STL per fondere il campione di tipo IV nel file di codifica supplementare 5 (stampo mostrato nella Figura 1C) e vedere la Figura 3 per esempi dei campioni di tipo IV testati.
   2. Bloccare il campione di prova nella macchina per prove di trazione (vedere Tabella dei materiali). Misurare la lunghezza, la larghezza e lo spessore iniziali (mm) della sezione di campionamento stretta.
   3. Sottoporre la provetta a tensione con incrementi di 5 mm, assicurando che il campione rimanga teso solo nella regione elastica, non sovraccarico. Diminuire la tensione con incrementi di 5 mm fino a quando lo spostamento totale del campione è di 0 mm (posizione originale). Registrate le lunghezze (mm) e le forze (N) della sezione stretta ad ogni incremento.
   4. Per calcolare il modulo elastico del campione, tracciare la curva stress-deformazione e determinare la migliore vestibilità lineare e il valore R² .

2. Configurazione sperimentale e prove

1. Montare l'hardware PLIF (vedi Tabella dei materiali) su un serbatoio rettangolare in vetro (2,41 m x 0,76 m x 0,76 m).
   1. Montare e utilizzare un sistema laser pulsato (vedere Tabella dei materiali) per generare un foglio di luce planare che interseca il serbatoio sul suo piano intermedio a una frequenza specificata (30 Hz), come mostrato nella Figura 4.
   2. Montare e utilizzare una fotocamera CCD (Charge-Coupled Device) da 4 MP dotata di un obiettivo (35 mm) e di un filtro a fluorescenza longpass (560 nm) (vedere Tabella dei materiali).
   3. Calibrare la conversione da micrometro a pixel prendendo una singola immagine dalla telecamera CCD con un righello posizionato nel piano del foglio laser (Figura 5). Selezionare due posizioni sulla fotocamera e dividere la distanza in micrometri separando i pixel. Assicurarsi che questo rapporto micrometro-pixel sia abbastanza piccolo (sub-millimetro) per l'applicazione.
2. Sincronizzare gli impulsi laser e le immagini della telecamera con la pinna svolazzante utilizzando le uscite trigger del software dell'aletta e i segnali di un generatore di ritardo e del software associato (vedere Tabella dei materiali) per coordinare la fotocamera, le teste laser e il movimento delle pinne. Vedere Figura supplementare 1 per un esempio delle impostazioni dell'interfaccia del software del generatore di ritardi.
   1. Impostare il sistema laser.
      NOTA: Assicurarsi che tutte le misure di sicurezza laser siano conformi alle linee guida istituzionali.
      1. Accendere il sistema laser ruotando il tasto di accensione a destra per far funzionare il refrigeratore che raffredda le teste laser. La spia di guasto lampeggia fino a quando il sistema non è pronto per alimentare i laser. Non premere il pulsante di accensione che accende i laser fino a quando tutte le modalità laser non sono impostate correttamente.
      2. Impostare la sorgente del trigger su EXT LAMP/EXT Q-SW (lampada esterna/Q-switch esterno).
      3. Per entrambe le teste laser, impostare l'energia laser al livello desiderato (ovvero circa il 60%-80% della piena potenza) e assicurarsi che l'interruttore Q sia acceso premendo ciascun pulsante Q-switch .
      4. Accendere i laser premendo il pulsante di accensione.
         NOTA: poiché la sorgente del trigger è impostata su EXT LAMP/EXT Q-SW, le testine laser sono pronte per il fuoco, ma si attivano solo dopo che il sistema riceve un trigger esterno dal software.
   2. Impostare la fotocamera.
      1. Collegare i cavi di alimentazione alla fotocamera e garantire connessioni corrette al computer e al software.
      2. Aprire il software delle impostazioni della fotocamera e selezionare la porta corretta.
         1. In Impostazioni > trigger, imposta "Trigger in:" su Esterno e "Modalità:" su Veloce.
         2. In Esposizione, impostare "Controllo esposizione" su Disattivato.
      3. Aprire il software di acquisizione della fotocamera e selezionare la scheda fotocamera corretta.
         1. Fare clic sul pulsante Grab Sequence .
         2. Fare clic sul pulsante Impostazioni di acquisizione , selezionare immagini TIFF, selezionare Serie di fotogrammi ... e selezionare il percorso del file desiderato, Numero a 6 cifre, Continuo e Accetta.
         3. Fare clic su Avvia acquisizione.
            NOTA: poiché le impostazioni della fotocamera sono impostate su un trigger esterno, la fotocamera è pronta per raccogliere le immagini, ma acquisisce queste immagini solo dopo che il sistema ha ricevuto un trigger esterno dal software.
   3. Impostare il generatore di ritardo.
      1. Accendere il generatore di ritardo e collegare il canale gate esterno al grilletto dell'alette, i canali A-D al laser (A: testa laser 1, B: Q-switch al laser 1, C: testa laser 2 e D: Q-switch al laser 2) e il canale E alla telecamera.
      2. Aprire il software del generatore di ritardi.
      3. Selezionare "Pulse Mode" a Burst e "System Resolution" a 4 ns.
      4. Impostare il "Periodo(i)" su 0.033333352.
      5. Imposta "Modalità trigger/gate esterno" su Attivato, "Soglia (V)" su 0,20 e "Trigger Edge" su Aumento.
      6. In Canali > Ch A, fare clic sulla casella di controllo Abilitato . Impostare "Delay (s)" su 0.000000004, "Width (s)" su 0.005000000, "Amplitude (V)" su 5.00, "Channel Mode" su Duty Cycle, "Wait Count" su 0, "Sync Source" su T0, "Polarity" su Normal, "Multiplexer" su A, "Duty Cycle On" su 1, "Duty Cycle Off" su 1 e "Gate Mode" su Disabled.
      7. In Canali > Ch B, fare clic sulla casella di controllo Abilitato . Impostare "Delay (s)" su 0.000138000, "Width (s)" su 0.005000000, "Amplitude (V)" su 5.00, "Channel Mode" su Duty Cycle, "Wait Count" su 0, "Sync Source" su Ch A, "Polarity" su Normal, "Multiplexer" su B, "Duty Cycle On" su 1, "Duty Cycle Off" su 1 e "Gate Mode" su Disabled.
      8. In Canali > Ch C, fare clic sulla casella di controllo Abilitato . Impostare "Delay (s)" su 0.033333304, "Width (s)" su 0.005000000, "Amplitude (V)" su 5.00, "Channel Mode" su Duty Cycle, "Wait Count" su 0, "Sync Source" su Ch A, "Polarity" su Normal, "Multiplexer" su C, "Duty Cycle On" su 1, "Duty Cycle Off" su 1 e "Gate Mode" su Disabled.
      9. In Canali > Ch D, fare clic sulla casella di controllo Abilitato . Impostare "Delay (s)" su 0.000138000, "Width (s)" su 0.005000000, "Amplitude (V)" su 5.00, "Channel Mode" su Duty Cycle, "Wait Count" su 0, "Sync Source" su Ch C, "Polarity" su Normal, "Multiplexer" su D, "Duty Cycle On" su 1, "Duty Cycle Off" su 1 e "Gate Mode" su Disabled.
      10. In Canali > Ch E, fare clic sulla casella di controllo Abilitato . Impostare "Delay (s)" su 0.000000004, "Width (s)" su 0.005000000, "Amplitude (V)" su 5.00, "Channel Mode" su Normal, "Wait Count" su 0, "Sync Source" su T0, "Polarity" su Normal, "Multiplexer" su E e "Gate Mode" su Disabled.
3. Allineare l'aletta in modo che il foglio laser passi attraverso una sezione corda della pinna in una posizione spanwise selezionata e fissare la piattaforma dell'aletta con l'hardware di montaggio.
4. Collegare l'alimentazione all'hardware di controllo delle alette e ai motori delle alette (vedere Tabella dei materiali) per iniziare a sbattere le alette con la cinematica selezionata e spegnere tutte le luci ambientali.
5. Premere Esegui nel software del generatore di ritardo per iniziare gli esperimenti sincronizzati e acquisire immagini dell'intersezione del foglio laser con l'aletta durante tutto il ciclo di corsa. Questo deve essere condotto su oltre 200 cicli di corsa.
6. Premere Stop nel software del generatore di ritardo e scollegare l'aletta dalla fonte di alimentazione.
7. Spostare la piattaforma delle alette in modo che il foglio laser si incroci in una nuova posizione spanwise ed eseguire esperimenti per acquisire nuovamente le immagini. Ripetere i passaggi 2.3.-2.6. per il numero di misurazioni desiderate (otto diverse posizioni spanwise, come mostrato dalle linee tratteggiate nere nella Figura 2A).
8. Sostituire l'aletta con ulteriori membrane alette desiderate (due rigidità delle alette, PDMS 10:1 e PDMS 20:1) e ripetere gli esperimenti.

3. Analisi delle immagini

1. Per ogni prova sperimentale condotta nella fase 2.4., individuare il file in cui sono memorizzate le immagini e creare una sottocartella per ogni posizione o fase dell'aletta durante il ciclo di corsa. Ordinare i file di immagine nelle sottocartelle corrispondenti.
2. Per ogni sottocartella di fase a pinna, leggete le oltre 200 immagini come matrici di valori pixel (imread.m). Sommare le matrici di valori pixel per tutte le immagini e dividere per il numero di immagini per generare un'immagine media. Scrivere l'immagine in un nuovo file (imwrite.m). Ripetete questo passaggio per ogni posizione dell'aletta durante tutto il ciclo di corsa (30 posizioni).
3. Eseguire un miglioramento dell'istogramma su ciascuna immagine media (imadjust.m) per estendere la gamma di intensità dinamica delle immagini all'intera gamma disponibile per migliorare il contrasto tra la pinna e lo sfondo.
4. Impostare le soglie di intensità e binariizzare ogni immagine per ottenere un'immagine in bianco e nero (imbinarize.m). Le forme bianche risultanti dovrebbero corrispondere a pezzi della sezione trasversale della pinna.
5. Estrarre tutti gli oggetti bianchi (pezzi di pinne) dall'immagine binaria (bwareafilt.m) e visualizzare l'immagine (imshow.m). Create una traccia del limite dell'immagine binaria per ogni immagine per ottenere una forma 2D selezionando tutti i pixel delle pinne (bianchi) che toccano i pixel di sfondo (neri) (bwboundaries.m).
   NOTA: a causa della cinematica delle pinne imposta, la vista della sezione trasversale misurata PLIF in alcuni fotogrammi potrebbe essere occlusa da un'altra parte dell'aletta. In questi casi, o non c'è una forma coerente della pinna evidente dalle immagini, o solo il bordo d'attacco (LE) rimane visibile (Figura 6).
6. Eseguire i passaggi 3.1.-3.5. per ogni sezione trasversale delle pinne.

4. Ricostruzione della deflessione 3D

1. Supponendo che la posizione LE (almeno più vicina all'asse della corsa) nei casi flessibili sia la stessa di quella del LE in una pinna rigida della stessa forma, allineare i tagli del piano lungo il loro LE per lo stesso passo temporale e confrontare con i risultati della corrispondente forma dell'aletta rigida.
2. Utilizzare un adattamento dei minimi quadrati per approssimare la forma dell'asse di mezzeria risultante della sezione trasversale dell'aletta per tutti i tagli del piano e ricostruire la forma dell'aletta 3D utilizzando uno scafo convesso semplificato da questi profili montati.
3. Confronta le forme delle alette risultanti con i modelli FSI 3D (generati dai loro assi di mezzeria) per mostrare come questo processo può essere utilizzato come convalida ad alta fedeltà.
   1. Generare una triangolazione superficiale del nylon parzialmente rigido e della pinna PDMS parzialmente flessibile.
   2. Utilizzare un software di dinamica strutturale commerciale (vedi Tabella dei materiali) per ottenere gli automodi del materiale ibrido.
      1. Eseguire studi di ridimensionamento per abbinare lo spostamento allo stato stazionario ottenuto utilizzando un differenziale di pressione uniforme sulle superfici delle alette.
      2. Ridimensiona le modalità in modo che corrispondano allo spostamento ottenuto dal software.
   3. Con il fattore di scala corretto, utilizzare le prime modalità dominanti (di solito 7 o 8) impiegate nel risolutore FSI accoppiato per simulare il flusso instabile sulla pinna flessibile.
      1. Trattate il corpo come un'entità incorporata in una mesh di sfondo.
         NOTA: Il risolutore accoppiato è stato convalidato per il problema Turek-Hron del flusso su un cilindro circolare con una puntura flessibile sul retro³⁵ ed esteso per le simulazioni di alette sbattute³⁶.
      2. Prescrivere la cinematica del movimento delle pinne dagli esperimenti.
      3. Monitora la cronologia temporale della produzione di forza e la forma della pinna lungo diversi tagli piani durante il ciclo di sbattimento e confronta con gli esperimenti.

Risultati

Una pinna pettorale artificiale trapezoidale ispirata al pesce è stata fusa in due materiali diversi (PDMS 10: 1 e 20: 1, entrambi mescolati con colorante fluorescente) da uno stampo, ciascuno con un longherone rigido all'avanguardia inserito nell'accordo del quarto anteriore (Figura 2 e Figura 3). Le prove di trazione dei due materiali delle alette (Figura 3) hanno prodotto moduli elastici di 0,38 MPa e 0,82 MPa per le alette PDMS...

Discussione

La fluorescenza planare indotta dal laser viene tipicamente utilizzata per visualizzare i flussi acquosi seminando il fluido con il colorante, che fluoresce quando esposto a un foglio laser^25,26. Tuttavia, l'uso di PLIF per visualizzare le deformazioni in materiali conformi non è stato precedentemente riportato e questo studio descrive un approccio per ottenere misurazioni della cronologia temporale della deformazione della forma ad alta risoluzione in alette so...

Materiali

Name	Company	Catalog Number	Comments
ADMET controller	ADMET	MTESTQuattro
Axon II	Society of Robots		Microcontroller for the fin hardware
Berkeley Nucleonics Delay Generator	Berkeley Nucleonics Corp	Model 525	BNC delay generator and software
BobCat Cam Config	Imperx		Camera settings software
CCD camera	Imperx	B2340	4 MegaPixel
COMSOL	COMSOL Inc		Commercial structural dynamics software for fluid-structure interaction modeling
D646WP Servo	Hitec	36646S	32-Bit, Digital, High Torque, Waterproof Servo for the fin pitch rotation
D840WP Servo	Hitec	36840S	32-Bit, Multi Purpose, Waterproof, Steel Gear Servo for the fin stroke rotation
Electric Pink fluorescent pigment	Silc Pig	PMS812C
EverGreen (532 nm dual pulsed Nd:YAG laser system)	Quantel	EVG00070	Laser head and power supply, 70 mJ
Force transducer	ADMET	SM-10-961	10 lbf load cell
FrameLink Express	Imperx		Camera capture software
Longpass fluorescence filter	Edmund Optics		560 nm
MATLAB	MathWorks		Software for image analysis
Planetary centrifugal mixer	THINKY MIXER	AR-100
Silicone rubber compounds	Momentive	RTV615	Clear PDMS
Stratasys J750	Stratasys		3D printer, polyjet
Universal testing machine	ADMET	eXpert 2611	Table top model
VeroBlack	Stratasys		3D printer material to build the molds
VeroGray	Stratasys		3D printer material to build the molds