20世紀初頭のアーネスト・ラザフォードらの研究により、原子は密度の高い小さな原子核と、その周りを絶えず動き回る軽くて小さな電子で構成されているという図式が確立されました。 この図式は、太陽の周りを回る惑星のように、原子核の周りを電子が回っているという太陽系のミニチュアのような図式で、惑星モデルと呼ばれました。最も単純な原子は水素で、1個の陽子が核となり、その周りを1個の電子が動きます。電子を陽子に引き付ける静電力は、2つの粒子の距離にのみ依存します。しかし、この古典力学による原子の記述は不完全です。というのも、楕円軌道上を移動する電子は（方向を変えて）加速しており、古典電磁気学によれば電磁波を放出し続けているはずだからです。このように軌道エネルギーが失われると、電子の軌道はどんどん小さくなり、やがて核の中に入り込んでしまうので、原子は本質的に不安定であることがわかります。

1913 年、ニールズ・ボーアは、水素中の電子が絶えず光を放射するという古典的な電磁気学の予測を無視して、原子のパラドックスを解決しようと試みました。 その代わりに、古典力学による原子の記述、プランクの量子化の考え方、アインシュタインの「光は光子で構成され、そのエネルギーは周波数に比例する」という発見を取り入れました。 ボーアは、原子核を周回する電子は通常、どのような放射線も放出しません ( 定常状態仮説 ) が、別の軌道に移動した場合に光子を放出したり吸収したりすると仮定しました。 吸収または放出されるエネルギーは、次の式に従って軌道エネルギーの違いを反映します。

ここで、 h は プランク定数、 E_iとE_f は初期軌道エネルギーと最終軌道エネルギーです。 周波数と波長は常に正の値であるため、エネルギー差の絶対値が用いられます。ボーアは、エネルギーの連続値を許容する代わりに、これらの電子軌道のエネルギーを量子化されていると仮定しました。

この式で k は、電子質量、電荷、プランク定数などの基本的な定数で構成される定数です。 Δ E の方程式に軌道エネルギーの式を挿入すると、次のようになります。

物理学の基本原理の 1 つは、物質が可能な限り低いエネルギーで最も安定していることです。 このように、水素原子の電子は通常、最も低いエネルギーを持つ軌道である n =1 軌道で移動しています。 電子がこの最も低いエネルギー軌道にある場合、原子は基底電子状態（または単に基底状態）と言われます。 原子が外部からエネルギーを受け取ると、電子は n の値が大きい軌道に移動し、原子がより高いエネルギーで励起電子状態（または単に励起状態）になる可能性があります。 励起状態（高エネルギー軌道）から低励起状態（または基底状態）への電子遷移が発生すると、エネルギーの差が光子として放射されます。 同様に、光子が原子に吸収されると、光子のエネルギーは電子を低エネルギー軌道からより励起された軌道に移動します。 原子の電子のエネルギーを、以前に学んだエネルギーと関連付けることができます。 エネルギー保存則では、エネルギーの創造も破壊もできないと定められています。 したがって、あるエネルギーレベルから別のエネルギーレベルに電子を励起するために一定量の外部エネルギーが必要な場合、電子が初期状態に戻ると、同じ量のエネルギーが解放されます。

ボーアのモデルは単一の電子のみを含むため、原子電荷の水素のみとは異なる単一電子イオン、He⁺、 Li²⁺ 、 BE³⁺ などにも適用できます。したがって、単電子原子とイオンは、総称して水素様原子と呼ばれます。  

このテキストは 、 Openstax, Chemistry 2e, Section 6.2: The Bohr Model から引用しています。