簡易モデルによる超対称性の制限を設定する

要約

本稿では、任意の新しい物理モデルの保守的で攻撃的な限界に実験的な単純化したモデルの制限を作り直すためのプロトコルを示しています。公的に利用可能なLHCの実験結果は、超対称性のようなシグネチャを持つほとんどすべての新しい物理モデルの限界に、このように書き直すことができます。

要約

超対称性と同じような理論に関する実験の制限が原因のため、シングル·ポイントの複雑さの膨大な利用可能なパラメータ空間と一般化することは困難で設定することが困難である。彼らは明確な物理的な解釈を持っているため、より多くの現象論的、単純化されたモデルは、実験的な制限を設定するための人気が高まっている。具体的な理論上の実際の制限を設定するには、単純化したモデルの限界の使用は、しかし、実証されていない。本論文では、具体的かつ完全な超対称モデル、最小の超重力の制限に単純化したモデルの制限を書き直し。様々な物理仮定の下で得られた制限は、監督の検索によって生成されるものに匹敵する。処方箋は、追加の理論上の保守的かつ積極的な限界を計算するために設けられている。様々な信号領域でのイベントの期待と観測の数字と一緒に受け入れられ、効率表を使用して、LHCの実験結果は、このMAに書き直すことができます超対称性のようなシグネチャを持つnonsupersymmetric理論を含め、ほぼすべての理論的枠組み、にnner。

概要

スタンダードモデル、超対称性^{（SUSY）1月14日}の最も有望な拡張機能の一つは、CERNのLHC実験により、多くの検索の中心的な焦点です。 2011年に収集されたデータは、既に以前の衝突^15-22のものを超えて新しい物理の限界をプッシュするのに十分である。新しいデータが到着し、除外がまだ遠くに押されたように、明確に除外されている大規模な超対称パラメータ空間のどの領域が物理学のコミュニティに通信することがますます重要になるだろう。現在の制限は、通常、頻繁に多様な利用可能なSUSYパラメータ空間を表し、物理質量に制限または分岐分数として理解することは困難であるしない制約2次元平面上で設定されている。簡略化したモデルが²³の大規模なセット^、24は、これらの制限の理解を助けるために提案されている、アトラスとCMSの両方が、これらのモデルのいくつかの除外結果を提供してきた^15-20。

本稿では、最小の超重力（もCMSSMとして知ら^{MSUGRA、）25〜30}の例を使用して完全な新しい物理モデルにこれらの単純化モデルの除外の適用を示しています。このモデルは、実験的に独立して公開されたものに単純化されたモデルを使用して設定した制限値を比較するために選択される。手順は、新しい物理モデル（NPM）まで拡張可能であることが十分に一般的である。これは「ループを閉じる」と簡略化したモデルを用いて、超対称性に制限を設定するための最初の試みを表したように、特定の単純化したモデルの制限の適用についての仮定の数が持っている理論に保守的で攻撃的な制限を設定するための調理法で、その結果、検討されているLHC実験によって検討されていない。

NPMに上限を設定するための、3つの別々の操作が必要となります。まず、NPMは、様々なのproduを分離し、それを構成する個に分解されなければならないモデル内のすべての新しい粒子についてctionモードと崩壊モード。第二に、単純化したモデルのセットは、NPMでの運動と関連するイベント·トポロジーを再作成するように選択する必要があります。第三に、これらの単純化モデルで使用可能限界は、NPMの制限を生成するために組み合わせる必要があります。これらの3つの手順は、プロトコルに記載されている。いくつかの付加的な近似値は、イベントのトポロジのより広い範囲に、既に利用可能な簡略化モデルの適用可能性を広げることができるが提供される。

完全NPMは、通常、多くの生産様式と多くの可能な、その後の崩壊を伴う。それらのコンポーネントへの新しい物理モデルの脱構築とそれらのコンポーネントへの単純化したモデルの制限の適用除外の建設を直接制限することができます。任意の信号領域では、最も保守的な制限は、Bは単純化したモデルのスパを表す（生産分数_P（B）を用いて設定することができます_私は 、BR _B型_→iを X iと単純化したモデル†で説明した方法で減衰する生産sparticlesする分岐分_、BR→簡略化したモデルと同じイベントのrticle作成モード）。これらの単純なトポロジーから与えられた信号領域内のイベント数の期待値は、次にように書くことができる。

合計は単純化されたモデルを超えている場合には_{、σtotはは} NPMポイントの全断面積であり、L _intは 、検索で使用される統合された明るさであり_{、AE、私は}単純化したモデルイベントの受け入れ倍の効率である_→B信号領域が考慮されている。この番号は、新しい物理事象数tの期待95％信頼水準の上限と比較することができるO最適な探索領域を選択します。 Nが 95％の信頼レベルで除外新しい物理事象の観察数よりも大きい場合、モデルは、次いで、除外することができる。それらの不確実性との相関についての情報が利用可能な場合は重複しない領域の外を組み合わせてもよい。この情報が利用できない場合、最高の期待限界を提供する最良の信号領域または分析モデルを除外しようとするために使用することができる。

この方法で、具体的な制限を構築するために、様々な単純化したモデルのAεは LHCの実験で使用可能にする必要があります。 CMSとATLASの両方がいくつかのモデルのためにAεと数字を公表しており、数字のいくつかはHepDataデータベース³¹に用意されています。全てのこのような表を公開する価値を実証するために、我々はそれが既に公開されたものに匹敵する具体的な限度を提供することが重要である感じる。そこで我々が​​使用する（とdescribATLASまたはCMS検出器の効果をエミュレートするオプションのステップのようなプロトコルで、電子）高速検出器シミュレーション。プリティ·グッド·シミュレーション^（PGS）32から派生したAεは 図1の単純化したモデルグリッドにATLASが発行するものと比較する。これらの結果は、（約25％以内）が互いに十分に近接している公共のように、すべての結果を待つのではなく、あること、残りのグリッドのAε結果はPGSを使用して導出し、本論文の中で直接使用されている。公的に利用可能な単純化モデルAε結果の数が増えるにつれて、このような近似のための必要性は大幅に低減されるべきである。

二つの保守的な仮定が限界での生産と減衰モードのより多くを含めることができます。最初は、関連する生産するための実験Aεは 2つの生産モードの悪化のための少なくともAεと高いことである。のために包括的な検索し、これは一般的に良好な仮定である。イベントの最小期待値は次のようになります。

ここで、第1の和は、すべての生産モード上で実行され、aおよびbは、正確に単純化モデルからのこれらの粒子は、式1に含まれているだけある。同様に、異なる脚崩壊のためAε2つの脚の悪化のためにAεと少なくとも同じ高さであると仮定することができる。すなわち、

ここでどちらの側にも別の崩壊との図は今含まれています。

二つの更なる仮定がstrの設定を可能にするicter限度。一つは、理論的にはすべての生産のモードのための実験Aεが簡略化モデルでカバー本番モードの平均Aεに似ていると仮定することができます。その場合には、イベント数の期待値が代わりのように書くことができる。

ここで和は単純化されたモデルでカバーのみの生産モードの上の両方である。一つは、さらに理論的には全ての崩壊モード用Aεが簡略化されたモデルのトポロジがカバーそれらのイベントの平均Aεに似ていることを前提としてい可能性があります。 ：次いで、イベントの予想される数は、として書かれてもよい

ここでAGA唯一の単純化したモデル上で実行中の合計。明らかに、最も積極的なMSUGRA限界は、この仮定の下で提供され、このように設定された制限は、実際には、専用の検索により、95％の信頼レベルで除外されない領域に対して排他権を主張するリスクれる。これら2つの近似の精度が疑わしいかもしれませんが単純化されたモデルを含めたイベント運動が完了SUSYパラメータ空間のポイントに好意的に比較すると、彼らは不合理ではありません。

†現在、LHCで使用されている一部の単純化したモデルには、関連する生産が含まれています。ここで明示的に議論されていないが、方程式が自明にこの場合を考慮するように拡張することができる。

プロトコル

1。モデル脱構築

1. NPMのパラメータ空間における平面をカバーする陽子衝突事象を発生させる。パートンシャワーhadronizationモデルを含む任意のイベントジェネレータの構成を用いることができる。例えばMSUGRAの場合、質量スペクトルはIsasugra ^33を使用して生成され、分岐画分および減衰幅はMSSMCalc ^34を使用して計算される。それは小さい質量分割シナリオのために重要であることができる行列要素に追加の放射を含んでいるので、イベントの発生自体については、CTEQ 6L1パートン密度関数³⁵ MadGraph 5 1.3.9 ^34は 、行列要素のイベントを生成するために使用される。 MSUGRAイベントを生成するときにMSUGRAのための主要なオーダーの発電機のLHC実験」の選択を模倣するために、MadGraph行列要素に追加の放射線が無効になっています。ピューティアー6.425 ^36は、その後、超対称性粒子（sparticle）崩壊、パートンシャワーのために使用されているとhadronization。これらのプログラムのいずれかの大規模なドキュメントは、ウェブ上で容易に利用可能である。
2. LHCの検出器を模倣するために、LHC検出器パラメータカードでPGSを通じてイベントを渡します。 ATLASとCMS検出器カードはMadGraph 5 ³⁴に含まれる検索範囲分析のための十分を行う。利用可能な場合、識別と性能の実験を「パラメータ化を使用することができ、いくつかの分析を公表。理想的には、実験は、これらが直接使用することができ、その場合、単純化モデルグリッドの数の受け入れおよび効率の完全な地図を提供し、この工程は不要である。
3. 迅速に結果を分析するために、中間軽量データ形式が望ましい。便利な形式で（ExRootAnalysis ^34を使用してEG）ジェット、安定したレプトン、横エネルギーが不足して、PGS出力からの他の必要な最終的な状態のオブジェクトを抽出することをお勧めします。
4. オーダーTにO、結果を分類sparticle生産し、各イベントの崩壊モードを分類するために必要な発電機イベント記録の一部とPGSイベントの結果を関連付ける。それらの対応する分岐画分が計算できるようにするために、すべての粒塊、生産メカニズム、および崩壊連鎖、ならびにそれらのそれぞれのカウントを追跡する。
5. 興味のあるモデルのための利用可能な最善の生産の断面計算を計算します。 MSUGRA例では、次世代へリードする各点の注文断面はCTEQ 6.6 NLOのPDFを使用してNLL-ファスト³⁸でProspino 2.1 ^37を使用して計算することができます。

2。モデルの再構築

1. NPMの開放製造及び減衰モードの少なくとも50％を覆うように、モデルから解体破壊をもとにして、簡略化モデルの辞書を選択する。なぜなら質量が最もBSMモデルの急速立断面は、受入典型での2倍の的には、実験と理論の不確実性内であると、これは十分に近いこと、極限でのみ20から50 GeVのを表しています。 off-shell/three-body崩壊を含め、ほとんどの直接崩壊及びワンステップ減衰モデルは、LHC実験によって検討されている。 CMSは、単一の紙²¹での単純化したモデルの除外結果の数を収集しています。 ATLASとCMSの両方にも重い味に簡略化モデルの数を検討している。モデルの完全なリストは、単一の場所で公開されていません。しかし、結果は、2つの実験の公開ウェブページ^39、40から入手可能である。これらは、NPMの再構成のために選択されるべきで簡略化されたモデルである。
2. その点を再現するために使用される簡略化されたモデルから得られたものといくつかの代表的なNPM点の運動を比較し、単純化モデルカバレッジの品質をテストするためである。指定されたNPM点については、と関連する単純化されたモデルを構築適切な大衆。
3. そのモデルによって表される減衰のその単純化したモデルの倍分岐分に代表される生産分が含まれ、各モデルタイプに重みを割り当てます。
4. 関連する生産のために、唯一のペア生産簡略化したモデルを考慮すると、2つの関連簡略化されたモデル間の重みを分割。
5. それはグループ、同様の生産および崩壊モードにするために、NPMイベントトポロジに物理的にやる気の簡略化のセットを適用することを推奨します。
6. 団結へのすべての単純化したモデルのための重みの和を正規化。
7. 以前のプロトコルで記述されているイベントの生成手順を使用して、代表NPM点の運動学的分布を計算する。
8. 典型的な信号の選択の後、NPM点の運動を組み合わせた単純化モデルとは（30％）σを超えて異なる場合は、生産と減衰を向上させるために追加的な単純化したモデルが含まれ位相空間のカバレッジ。 15％のレベルでの不一致が原因で最も新しい物理モデルで急速に下がり断面の最終的な除外の結果にほとんど影響を与えている。

3。建設を制限

1. 利用可能な、関連Aεして適用することができ、各実験信号領域で検討されて簡略化されたモデルのための新しい物理現象の数の95％信頼水準の上限を取得します。
2. ポイントは除外された仮定（もしあれば）その下に決定するために、各パラメータ空間点に関心のあるNPMに式1および3〜5を適用します。
3. 地域が適切に‡を組み合わせることができるように、信号領域」の背景の不確実性との相関が利用可能でない限り、最高の期待される性能と信号領域で設定された制限値を使用してください。
4. 以前のプロトコルと除外輪郭の普及により行わキネマの比較で、RAを決定NGEする実験除外があるべきである。

‡現在、そのような相関は利用できません。

結果

MSUGRA、出力の破壊のパラメータ空間内の点へのモデル解体工程を適用した最良に係るすべての生成されたイベントのための様々な生産及び減衰モードをカウントアップし、対応する生産速度をプロットした画分を分岐することにより可視化することができる相対頻度。代表MSUGRAポイントの様々な生産及び減衰モードのための分枝分画を図2および図3に示されている。...

ディスカッション

完全な新しい物理モデルで排除輪郭を生成するために単純化モデルの制限の適用が実証されている。 MSUGRAパラメータ空間点の明らかな複雑さにもかかわらず、運動学を簡略化モデルの少数の組み合わせによって十分に再現することができる。特定の信号領域内で見たとき、これまでのLHCで行わ検索は高P _Tのオブジェクト_の （比較的）少数の単純化したモデルの?...