13.8 : 아레니우스 플롯

Arrhenius 방정식은 화학 반응에 대한 활성화 에너지와 속도 상수, k와관련이 있습니다. Arrhenius 방정식에서, k = Ae^−Ea/RT, R은 8.314 J /mol의 값을 가지고 이상적인 가스 상수입니다. K, T는 켈빈 스케일의 온도이고,_Ea는 J/mole에서의 활성화 에너지이며, e는 상수 2.7183이며, A는 충돌 빈도 및 반응 분자의 방향과 관련된 주파수 인자라고 하는 상수이다.

Arrhenius 방정식은 실험 운동 데이터에서 반응의 활성화 에너지를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 반응을 위해 _Ea를 결정하는 편리한 접근 방식은 두 개 이상의 다른 온도에서 k의 측정을 포함한다. 선형 방정식의 형태를 취하는 Arrhenius 방정식의 수정된 버전을 사용합니다.

 

ln k 대 1/T의 플롯은 ln A와동일한 -E_A/R 및 y-intercept와 동일한 경사로 선형입니다.

다음 반응을 고려하십시오.

 

이 반응의 활성화 에너지는 온도와 일정한 속도의 변화가 반응 운동 데이터로부터 알려진지 확인할 수 있다.

온도(K)	속도 상수(L/mol/s)
555	3.52 ×10-7
575	1.22 × 10-6
645	8.59 × 10-5
700	1.16 × 10-3
781	3.95 × 10-2

제공된 데이터는 온도(1/T) 및 k(ln k)의자연 로그의 값을 도출하는 데 사용할 수 있다.

1/T (K-1)	ln k
1.80 ×10-3	–14.860
1.74 ×10-3	–13.617
1.55 ×10-3	–9.362
1.43 ×10-3	–6.759
1.28 ×10-3	–3.231

 

ln k 대1/T로파생된 데이터 점을 플로팅할 때 ln k와 1/T 사이의 선형 관계를 나타내는 라인 그래프가 생성되고, 도시된 바와 같이 생성된다.

활성화 에너지에 해당하는 선의 경사는 두 개의 실험 데이터 쌍을 사용하여 추정할 수 있습니다.

 

활성화 에너지를 유도하는 대안은 두 개의 서로 다른 온도에서 일정한 속도의 활용을 포함한다. 이 방법에서 Arrhenius 방정식은 편리한 2점 형태로 재배열됩니다.

 

방정식을 재배치할 때 활성화 에너지에 대한 식이 생성됩니다.

 

두 개의 데이터 쌍을 대체하고 추가 계산을 통해 두더지 또는 두더지 당 킬로줄당 줄의 활성화 에너지에 대한 가치를 산출합니다.

 

이 대체 2점 접근 방식은 그래픽 접근 방식과 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 그러나 실제로 그래픽 접근 방식은 일반적으로 실제 실험 데이터로 작업하는 동안 보다 신뢰할 수 있는 결과를 제공합니다.

이 텍스트는 Openstax, 화학 2e, 섹션 12.5: 충돌 이론에서적용됩니다.