단순화 된 모델을 사용하여 초대칭에 대한 제한 설정

요약

이 논문은 임의의 새로운 물리 모델에 대한 보수 및 적극적인 한계에 실험 단순화 된 모델의 한계를 개주를위한 프로토콜을 보여줍니다. 공개 LHC 실험 결과는 초대칭 같은 서명 거의 모든 새로운 물리 모델에 대한 제한으로이 방식으로 재조명 할 수 있습니다.

초록

초대칭과 유사한 이론에 대한 실험적인 한계 때문에 때문에 단일 지점의 복잡성의 거대한 가능한 매개 변수 공간과 일반화하기 어려운 설정하기가 어렵습니다. 그들은 명확한 물리적 해석을 따라서, 더 많은 현상 학적, 단순화 된 모델은 실험의 한계를 설정하는 인기를 끌고있다. 구체적인 이론에 실제의 한계를 설정하는 이러한 단순화 된 모델 한계의 사용은, 그러나, 증명되지 않았다. 이 논문은 특정하고 완전한 초대칭 모델, 최소한의 supergravity에 대한 제한으로 단순화 된 모델의 한계를 재조정 할. 다양한 물리적 가정에서 얻을 수 제한은 직접 검색에 의해 생성 된 것과 비교할 수 있습니다. 처방전은 추가 이론에 보수적이고 적극적으로 제한을 계산하기 위해 제공됩니다. 다양한 신호 지역에서 이벤트의 예상 및 관찰 번호와 함께 수용과 효율성 테이블을 사용하여, LHC 실험 결과는이 엄마의 개작 할 수 있습니다초대칭 같은 서명 nonsupersymmetric 이론을 포함하여 거의 모든 이론적 프레임 워크에 nner.

서문

표준 모델, 초대칭 (SUSY) ^1-14의 가장 유망한 확장 기능 중 하나는 CERN의 LHC 실험을 통해 많은 검색의 중앙 초점이다. 2011에서 수집 된 데이터는 이미 이전 인 LHC ^15-22의 것 이상의 새로운 물리학의 한계를 극복하기에 충분하다. 새로운 데이터가 도착 제외가 멀리 계속 밀려, 그것은 명확하게 제외 된 다양한 초대칭 매개 변수 공간의 어떤 영역 물리학 커뮤니티에 의사 소통을 점점 더 중요 할 것이다. 전류 제한은 일반적으로 자주 다양한 사용할 수 SUSY 매개 변수 공간을 나타내는 물리적 대중에 대한 제한 또는 분기 분수로 이해하기 어려운없는 제약이 두 가지 차원 평면에 설정됩니다. 단순화 된 모델 ^(23)의 대형 ^{세트 (24)는} 이러한 제한의 이해를 돕기 위해 제안되었으며, ATLAS와 CMS는 모두이 모델의 몇 가지에 대한 배제의 결과를 제공 한 ^15-20.

이 논문은 (또한 CMSSM로 알려진 MSUGRA) 최소 supergravity ^{25 ~ 30의} 예제를 사용하여 전체 새로운 물리 모델이 단순화 된 모델 제외의 응용 프로그램을 보여줍니다. 이 모델은 실험에 의해 독립적으로 발행에게 단순화 된 모델을 사용하여 설정 한계와 비교하기 위해 선택된다. 절차는 새로운 물리 모델 (NPM)로 확장 할 수 있도록 충분히 일반적이다. 이 "루프를 닫습니다"단순화 된 모델을 사용하여 SUSY에 대한 제한을 설정하는 첫 번째 시도를 나타냅니다으로, 특히 단순화 된 모델에 대한 제한의 적용 가능성에 대한 가정의 수는이 이론에 보수적이고 적극적으로 제한을 설정하는 조리법의 결과로, 탐구하는 LHC 실험에 의해 조사되지.

NPM에 제한을 설정하는 경우, 별도의 세 가지 작업이 필요합니다. 첫째, NPM은 다양한 produ의 분리, 그 구성 부분으로 해체해야ction의 모드와 모델의 모든 새로운 입자의 붕괴 모드. 둘째, 단순화 된 모델의 집합 NPM의 운동학 및 관련 이벤트 토폴로지를 다시 선택해야합니다. 셋째, 이러한 단순화 된 모델에 가능한 한계는 NPM 한계치를 생성하기 위해 결합한다. 이 세 가지 절차는 프로토콜에 설명되어 있습니다. 몇몇 추가 근사치는 이벤트 토폴로지의 넓은 범위에 이미 이용 가능한 단순화 모델의 적용을 확대 할 수가 제공된다.

전체 NPM은 일반적으로 많은 생산 모드와 여러 가지 후속 붕괴를 포함한다. 해당 구성 요소에 새로운 물리 모델의 해체 및 그 구성 요소에 단순화 된 모델 제한의 적용 제외의 건설을 직접 제한 할 수 있습니다. 어떤 신호 지역의 경우, 가장 보수적 인 한계는 생산 분수 P를 사용하여 설정할 수 있습니다 _{(A, B)} (A, B는 단순화 된 모델의 스파를 나타냅니다단순화 된 모델과 동일한 이벤트 인 rticle 생산 모드) i와 단순화 된 모델 †에서 설명하는 방법으로 부패에 대한 생산 sparticles의 분기 부분, BR _{→이 나는 →} BR의 _B를 x. 이러한 간단한 토폴로지에서 주어진 신호 지역 이벤트의 예상 수는 다음과 같이 쓸 수있다

합이 단순화 된 모델에이고, σ _{어린 아이가} NPM 지점의 총 단면이며, L의 _INT는 검색에 사용되는 통합 광도이며, _{AE, 내가있는} 단순화 된 모델 이벤트에 대한 수용 배 효율이다 _{→ B} 신호 영역을보십시오. 이 번호는 새로운 물리 이벤트 t의 개수에 예상 95 % 신뢰 수준의 상한과 비교 될 수있다O 최적의 검색 영역을 선택합니다. N은 95 % 신뢰 수준에서 제외 된 새로운 물리 이벤트의 관측 된 수보다 큰 경우 모델은 배제 할 수있다. 그들의 불확실성의 상관 관계에 대한 정보가 사용 가능한 경우 겹치지 않는 지역에서 제외가 결합 될 수있다. 이 정보를 사용할 수없는 경우에, 최고의 예상 한계를 제공 최상의 신호 영역 또는 분석 모델을 제외하도록 시도 할 수있다.

이 방법에 대한 구체적인 제한을 구성하기 위해, 여러 가지 단순화 된 모델에 대한 Aε는 LHC 실험을 통해 사용할 수 있어야합니다. CMS와 ATLAS는 모두 몇 가지 모델에 대한 Aε와 수치를 발표했으며, 수치의 약간은 HepData 데이터베이스 ^(31)에 사용할 수 있습니다. 그러한 모든 테이블 출판의 가치를 입증하기 위해, 우리는 이미 발행 견줄만 구체적인 제한을 제공하는 것이 중요하다 느낀다. 따라서 우리가 사용하는 (그리고 describ선택적 단계) ATLAS 또는 CMS 검출기의 효과를 모방하는 빠른 검출기 시뮬레이션과 같은 프로토콜의 전자. 약간의 시뮬레이션에서 파생 된 Aε은 (PGS) ^(32)는 그림 1에 단순화 된 모델의 격자 ATLAS 발행에 비해됩니다. 이러한 결과는 오히려 모든 결과가 공개 될 때까지 기다리 이상, 나머지 그리드 Aε 결과는 PGS를 사용하여 유도하고이 문서의 나머지 부분에 직접 사용하는 것이 (약 25 % 내에서) 서로 충분히 가까이 있습니다. 공개 된 단순화 된 모델 Aε 결과의 수가 증가함에 따라, 이러한 근사치에 대한 필요성이 현저하게 감소한다.

두 보수적 인 가정은 한계 생산 및 붕괴 모드의 더 큰 수의 포함을 허용한다. 첫 번째는 관련된 생산을위한 실험 Aε 적어도 높은 2 개의 생산 모드의 악화 Aε과 같은 것입니다. 에포함 검색, 이것은 일반적으로 좋은 가정이다. 이벤트의 최소 예상 번호는 것

제 합은 모든 생산 모드를 통해 실행되며, 만 B는 단순화 된 모델에서 정확히 어디에 해당 입자는 수학 식 (1)에 포함되는 위치. 마찬가지로, 다른 다리 붕괴에 대한 Aε는 두 다리의 악화 Aε 적어도 높은 것으로 가정 할 수있다. 즉,

양쪽에 서로 다른 붕괴와 다이어그램은 이제 포함 된 곳.

두 개의 추가 가정 STR의 설정을 허용 할 것icter 제한. 하나는 이론에서 모든 생산 모드에 대한 실험 Aε 간략화 모델에 의해 덮여 생산 모드에 대한 평균 Aε 유사하다는 것을 가정 할 수있다. 그 경우, 이벤트의 예상 개수 대신으로 쓸 수있다

금액은 단순화 된 모델에 의해 보호 만 생산 모드에 모두있는 곳. 하나는 더 이상 이론의 모든 붕괴 모드에 대한 Aε이 단순화 된 모델 토폴로지에 포함 해당 이벤트에 대한 평균 Aε 유사하다는 것을 가정 할 수 있습니다. : 다음 이벤트의 예상 수는 다음과 같이 쓸 수있다

여기서 AGA단지 단순화 된 모델을 통해 실행 합합니다. 분명히, 가장 적극적인 MSUGRA 한계는 이러한 가정하에 제공되고, 이와 같이 설정된 한계는, 사실, 전용 검색하여 95 % 신뢰 수준에서 배제되지 않을 영역에 대한 제외 위험을 주장한다. 이 두 근사값의 정확도가 의심이 될 수도 있지만 단순화 된 모델의 포괄적 인 이벤트 운동학 완전한 SUSY 매개 변수 공간 지점에 호의적으로 비교하면, 그들은 불합리하지 않을 수 있습니다.

† 현재 LHC에서 사용되는 몇 가지 단순화 된 모델은 관련 생산 (가) 있습니다. 여기에 명시 적으로 언급되지는 않았지만, 방정식 하찮게이 경우를 허용하도록 확장 될 수있다.

프로토콜

1. 모델 해체

1. NPM의 파라미터 공간에서 플레인을 덮는 양성자 양성자 충돌 이벤트를 생성. 파톤 샤워 hadronization 모델을 포함하는 모든 이벤트 발생 구성을 사용할 수 있습니다. 예 MSUGRA의 경우, 질량 스펙트럼 Isasugra ^33을 사용하여 생성되며, 분기 분획 및 감쇠 폭은 MSSMCalc ^34을 사용하여 계산된다. 그것은 작은 질량 패기 시나리오를 위해 중요 할 수있는 행렬 요소의 추가 방사선을 포함하기 때문에 이벤트 생성 자체, CTEQ 6L1 파튼 밀도 함수 ^(35)와 MadGraph 5 1.3.9 ^(34)은 매트릭스 - 요소 이벤트를 생성하는 데 사용된다. MSUGRA 이벤트를 생성 할 때 MSUGRA을위한 최고의 차 발전기의 LHC 실험 '의 선택을 모방하기 위해, MadGraph 행렬 요소의 추가 복사는 불가능합니다. Pythia 6.425 ^(36)는 다음 SUSY 입자 (sparticle) 붕괴, 파톤 샤워에 사용되는및 hadronization. 이러한 프로그램에 대한 광범위한 문서를 웹에서 쉽게 사용할 수 있습니다.
2. , LHC 검출기 모방 LHC 검출기 매개 카드 PGS 통해 이벤트를 통과하기 위하여. ATLAS와 CMS 검출기 카드 MadGraph 5 ^34에 포함 된 검색 범위 분석을 충분히 수행 할 수 있습니다. 가능한 경우, 식별 및 성능 실험 '매개 변수화가 사용할 수있는 몇 가지 분석과 함께 공개했다. 이상적으로, 이들 실험은 직접적으로 사용될 수 있으며,이 단계는 불필요하다이 경우 단순화 된 모델 격자의 수를 수용하고 효율의 전체 맵을 제공 할 것이다.
3. 신속하게 결과를 분석하기 위해, 중간 경량 데이터 형식이 바람직하다. 제트, 안정 렙톤, 누락 가로 에너지, 편리한 형식 (ExRootAnalysis ^34을 사용하여 예를 들면) PGS 출력에서 기타 필요한 최종 상태의 객체를 추출하는 것이 좋습니다.
4. 주문 t에서O, 결과를 분류 sparticle 제작하여 각 이벤트 감쇠 모드를 분류 할 필요가 발생기 이벤트 레코드의 부분과 PGS 이벤트 결과를 상관. 해당 분기의 분율을 계산하려면 모든 입자 질량, 제작 메커니즘 및 붕괴 체인뿐만 아니라 각각 카운트의 트랙을 유지한다.
5. 그 모델에 가장 적합한 생산 단면 계산을 계산합니다. MSUGRA의 경우, 다음을 선도하는 각 포인트에 대한 주문 단면은 CTEQ 6.6 NLO의 PDF를 사용하여 NLL-FAST ^(38)와 Prospino 2.1 ^37를 사용하여 계산 될 수있다.

2. 모델 재구성

1. NPM의 오픈 생산 및 붕괴 모드의 적어도 50 %를 덮도록 모델 해체에서 고장을 바탕으로 단순화 모델의 사전을 선택한다. 때문에 질량 수용 전형적 두 배 대부분의 BSM 모델의 꾸준함 단면캘리 이론 및 실험 불확실성 내에이 충분히 가까운 만드는 제한 만 20 ~ 50 GeV의를 나타냅니다. off-shell/three-body 붕괴를 포함한 대부분의 직접 부패와 한 단계 붕괴 모델은, LHC 실험으로 간주되었다. CMS는 하나의 종이 ^(21)의 단순화 된 모델 제외 결과의 번호를 수집하고 있습니다. ATLAS와 CMS 모두는 무거운 맛을 단순화하는 다수의 모델로 간주했다. 모델의 전체 목록은 하나의 장소에서 일반에 공개되지 않았습니다. 그러나, 결과는 두 실험의 공개 웹 페이지 ^{39, 40에서} 사용할 수 있습니다. 이들은 NPM의 재건에서 선택해야합니다 단순화 된 모델입니다.
2. 그 시점을 재현하는 데 사용되는 단순화 된 모델로 인한 사람들과 몇 가지 대표적인 NPM 점의 운동학을 비교, 단순화 된 모델 범위의 품질을 테스트하기 위해. 관련 NPM 포인트,와 관련된 단순화 된 모델을 구축적절한 대중.
3. 그 모델로 표현되는 부패에 대한 그 단순화 된 모델의 배 분기 분수로 표시되는 생산 비율을 포함 각 모델 유형에 가중치를 할당합니다.
4. 관련 제조를 위해, 단지 한 쌍의 생산이 지연 모델이 고려되는 경우, 두 개의 중요한 단순화 모델 간의 무게를 나눈다.
5. 그것은 그룹과 유사한 생산 및 붕괴 - 모드에 위해 NPM 이벤트 토폴로지에 물리적으로 동기 부여를 단순화의 집합을 적용하는 것이 좋습니다.
6. 화합 모든 간략화 모델에 대한 가중치의 합을 정상화.
7. 이전의 프로토콜에서 설명한 이벤트 생성 절차를 사용하여 대표 NPM 지점의기구 학적 분포를 계산한다.
8. 전형적인 신호 선택 이후 NPM 포인트의 운동학이 결합한 단순화 모델들 (30 %) σ 이상으로 다르​​다면, 생산 및 감퇴를 향상시키기 위해 부가적인 단순화 된 모델을 포함위상 공간의 범위. 15 % 수준에 차이가 있기 때문에 대부분의 새로운 물리 모델에 빠르게 떨어지는 단면의 최종 배제 결과에 무시할 영향을 미친다.

3. 건축 제한

1. 가능한 및 관련 Aε 및 적용 할 수있는 각각의 실험 신호 지역에서 고려되는 단순화 된 모델에 대한 새로운 물리학 이벤트의 수에 대한 95 % 신뢰 수준 상한을 얻습니다.
2. (있는 경우) 가정 포인트가 제외되고있는 결정하기 위해 각 매개 변수 공간의 점에서 관심의 NPM에 식 (1)과 3-5을 적용합니다.
3. 영역이 제대로 ‡을 결합 할 수 있도록 신호 영역 '배경 불확실성 사이의 상관 관계가 이용 가능하지 않는 한, 최고의 성능을 예상 신호 영역에 의해 설정된 제한을 사용한다.
4. 이전 프로토콜과 배제의 윤곽의 확산으로 수행 운동학의 비교로, RA를 결정NGE하는 실험 배제 거짓말을해야합니다.

‡ 현재, 이러한 상관 관계는 사용할 수 없습니다.

결과

MSUGRA, 출력의 고장의 파라미터 공간에서 포인트 모델 해체 단계를 도포 한 유용한 정보에 따라 생성 된 모든 이벤트에 대한 다양한 생산 및 감쇠 모드를 카운트 업하고 대응하는 생산 속도를 플로팅 및 분수를 분기함으로써 시각화 될 수있다 상대도. 대표적인 MSUGRA 포인트의 다양한 제품 및 붕괴 모드의 분파 분획을도 2 및도 3에 도시되어있다. SUSY 매개 변수 공간에서 다른 점과 비슷?...

토론

완전히 새로운 물리 모델에서 제외 형상을 생성하는 단순화 된 모델 제한 애플리케이션은 입증되었다. MSUGRA 파라미터 공간 포인트 명백한 복잡성에도 불구하고, 운동학 간략화 모델의 단지 적은 수의 조합에 의해 잘 재생할 수있다. 특정 신호 영역 내에서 볼 때 지금까지 LHC에서 실시 검색 높은 P의 _{T 개체의} (상대적으로) 적은 수의 단순화 된 모델과 같은 이벤트 토폴로지를 선호하...