23.2 : Obliczanie strumienia elektrycznego

Rozważ pole elektryczne przeciwnie naładowanego układu równoległych płyt i wyimaginowanej skrzynki pomiędzy tymi płytami. Niech dolna ściana pudełka będzie ABCD, a górna ściana FGHK. Pole elektryczne pomiędzy płytami jest jednorodne i skierowane od płyty dodatniej w stronę płyty ujemnej. Obliczenie strumienia tego pola przez różne ściany pudełka pokazuje, że wypadkowy strumień przez pudełko wynosi zero. Dlaczego strumień tutaj się znosi?

Strumień elektryczny przez dolną powierzchnię staje się ujemny, ponieważ pole elektryczne ma przeciwny kierunek w porównaniu do wektora normalnego powierzchni. I odwrotnie, strumień elektryczny przez górną powierzchnię staje się dodatni, gdy pole elektryczne i normalna są w tym samym kierunku. Strumień elektryczny przez pozostałe ściany wynosi zero, ponieważ pole elektryczne jest prostopadłe do wektorów normalnych tych ścian. Wypadkowy strumień elektryczny przechodzący przez pudełko jest sumą strumieni przepływających przez sześć ścian. Tutaj strumień netto przez pudełko jest równy zeru. Wielkość strumienia przez prostokąt BCKF wewnątrz pudełka jest równa wielkości strumienia przez górną i dolną ścianę.

W skrócie, przyczyną zaniku strumienia jest to, że źródła pola elektrycznego znajdują się poza schematem. Oznacza to, że jeśli linia pola elektrycznego wejdzie w objętość pudełka, musi również wyjść gdzieś na powierzchnię, ponieważ wewnątrz nie ma ładunku, na którym linie mogłyby wylądować. Dlatego ogólnie rzecz biorąc, strumień elektryczny przez zamkniętą powierzchnię wynosi zero, jeśli w zamkniętej objętości nie ma źródeł pola elektrycznego, w tym ładunków dodatnich lub ujemnych.